八年级下数学课件4-4 用待定系数法确定一次函数表达式_湘教版

八年级下数学课件4-4 用待定系数法确定一次函数表达式_湘教版

第4章　一次函数 第3课时 一次函数与一次方程 的关系 第4章 　一次函数 4.5　一次函数的应用 1．通过画及分析一次函数的图象，探究一次函数的图象与一元 一次方程的关系，并能利用一次函数的图象求一元一次方程的近 似解． 2．通过分析同一坐标系内两条直线相交的图形，理解一次函数 与二元一次方程组的关系，并能利用此关系解决一些实际问题． 目标一　能利用图象法求一元一次方程的解 4.5　一次函数的应用 例1 教材例3针对训练 直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)， 则关于x的方程2x＋b＝0的解是x＝________．2 4.5　一次函数的应用 【归纳总结】一元一次方程ax＋b＝0的解就是直线y＝ax＋b与x 轴交点的横坐标． 4.5　一次函数的应用 例2 教材补充例题 用图象法求方程－2x＋7＝－2的解． [解析] 思路一：作函数y＝－2x＋7的图象，然后过y轴上表示－2的点A作 y轴的垂线，与y＝－2x＋7的图象交于点B，再过点B作x轴的垂线与x轴交 于点C，点C对应的实数即－2x＋7＝－2的解. 思路二：作出函数y＝－2x＋9的图象，则直线与x轴交点的横坐标即方程 －2x＋7＝－2的解. 4.5　一次函数的应用 解：有两种方法解答，分别作图如下： 如图①，直线y＝－2x＋7与直线y＝－2的交点B的横坐标即方程的解.过点B作 BC⊥x轴于点C，从图中可得点B的横坐标为4.5，∴方程－2x＋7＝－2的解为x ＝4.5.如图②，直线y＝－2x＋9与x轴的交点的横坐标即方程的解. 由图求得方程－2x＋7＝－2的解为x＝4.5. 【归纳总结】对于利用一次函数的图象解ax＋b＝m类方程，一 般有两种思路．思路一：作出函数y＝ax＋b的图象，再过纵轴 上对应m的点作y轴的垂线，与y＝ax＋b的图象交于一点，再过 这一点作x轴的垂线，与x轴交点的横坐标即方程的解；思路二： 把m移到方程左边，作出函数y＝ax＋b－m的图象，与x轴交点 的横坐标即方程的解． 4.5　一次函数的应用 目标二　能用两个一次函数图象的交点解决问题 4.5　一次函数的应用 [解析] 首先把方程组中的两个二元一次方程都化为函数的形式，再画出 函数图象，从而找出交点坐标. 4.5　一次函数的应用 4.5　一次函数的应用 【归纳总结】两个一次函数图象的交点坐标就是对应的二元一 次方程组的解；反之，二元一次方程组的解就是对应的两个一 次函数图象的交点坐标． 例4 高频考题 某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式： 方式A，以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B，除收月 基本费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费．假 设顾客甲一个月手机上网的时间为x(分)，上网费用为y(元)． 图4－5－5 4.5　一次函数的应用 (1)分别写出顾客甲按A，B两种计费方式的上网费y(元)与上网 时间x(分)之间的函数表达式，并在图4－5－5所示的直角坐标 系中作出这两个函数的图象； (2)如何选择计费方式能使顾客甲的上网费更合算？ 图4－5－5 4.5　一次函数的应用 4.5　一次函数的应用 【归纳总结】利用一次函数图象求不等式ax＋b>0(ax＋b<0)解 集的步骤 (1)作出一次函数的图象； (2)找到图象与x轴的交点； (3)观察图象在x轴上(下)方部分对应的自变量x的取值范围， 即是ax＋b>0(ax＋b<0)的解集． 4.5　一次函数的应用 知识点一　一元一次方程与一次函数的关系 小结 4.5　一次函数的应用 一般地，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与x轴的交点的横坐 标是一元一次方程kx＋b＝0的解．任何一个一元一次方程kx＋ b＝0的解，就是一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交点的______ 坐标． 横 知识点二　二元一次方程组与一次函数的关系 一般地，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对 应______条直线．从“数”的角度看，解方程组相当于考虑 __________为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何 值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线的 ________坐标． 两 自变量 焦点 4.5　一次函数的应用 反思 学完一次函数与一元一次方程的关系后，能不能把一次函数与 一元一次不等式联系在一起呢？小明同学遇到了这样的问题： 利用函数图象解不等式4x＋5

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