八年级下数学课件八年级下册数学课件《角的平分线》 北师大版 (3)_北师大版

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第一章 三角形的证明 1.4角平分线（第2课时） 学科约定： 性质判定要记好， 条件一个不能少。 活动一：回顾旧知导入新课 问题1：角平分线的性质？ 问题2：角平分线的性质定理的逆定理？ 问题3：通过上一节课习题1.9的第1题，作三角形的 三个内角的平分线，你发现了什么？ 要求：问题1、2前后2人互相提问并训练几何语言。时 间（4分钟） 2 1 E D C PO B A 　　 猜想发现：三角形的三个内角的角平分线交于一点．这一 点到三角形三边的距离相等． 活动二：实践探究交流新知 1、每人先利用准备好的三角形纸片动手折出三个角的平 分线，观察三条角平分线有什么特点？（时间3分钟） 2、例2、求证：三角形的三条角平分线相交于一点，并 且这一点到三条边的距离相等。（温馨提醒：可以类比三角 形三条边的垂直平分线交于一点的方法） 要求：1、个人先独立完成证明. 2、同排3人组交流，然后对照课本修改自己的几何语言。 3、OK手势约定 4、时间7分钟 比较三角形三边的垂直平分线和三条角平分线的性质定理 三边垂直平分线 三条角平分线 三角形 锐角三角形 交于三角形内一点 交于三角形内一 点钝角三角形 交于三角形外一点 直角三角形 交于斜边的中点 交点性质 到三角形三个顶点的 距离相等 到三角形三边的 距离相等 例3、如图，在△ABC中．AC=BC，∠C=90°，AD 是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E． (1)已知CD=4 cm，求AC的长； (2)求证：AB=AC+CD． 要求：1先独立思考，再6人组合作完成，大卡展示，交流，小 组互评。 2、学科约定 3、时间10分钟 D A B E C 活动三：例题示范体现应用 活动四：随堂练习，巩固新知 （时间：5分钟） 2.已知:如图,∠C=900,∠B=300,AD是Rt△ABC 的角平分线. 求证:BD=2CD. （时间：5分钟） A B C D 3.已知:如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的角平 分线相交于点F. 求证:点F在∠DAE的平分线上. （时间：5分钟） A B C FD E 活动五：课堂总结反思 1、本节课的主要知识是什么？ 2、本节课学到的数学思想及方法？ （时间：3分钟） 作业：32页第3、第4题 教师寄语 严格性之于数学家,犹如道德之于人. 证明的规范性在于：条理清晰，因果相应,言 必有据.这是证明者谨记和遵循的原则.