通用版2018高考物理一轮复习量子论初步原

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第 1 节 光电效应 氢原子光谱 1．考纲变化：本章内容是模块 3－5 中的部分内容，考纲要求由原来的“选考内容”调 至“必考内容”． 2．考情总结：作为“选考内容”时，对原子和原子核的考查，以基础为主，难度不大， 主要以选择题的形式出现． 3．命题预测：调到“必考内容”以后，预计命题的热点不变，仍然集中在光电效应、 氢原子能级结构、半衰期、核反应方程及核能的计算等方面，考查题型仍然是选择题． 第 1 节 光电效应 氢原子光谱 知识点 1 光电效应 1．光电效应的实验规律 (1)任何一种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率才能发生光 电效应，低于这个极限频率则不能发生光电效应． (2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，其随入射光频率的增大而增大． (3)大于极限频率的光照射金属时，光电流强度(反映单位时间内发射出的光电子数的多 少)与入射光强度成正比． 2．光子说 爱因斯坦提出：空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份称为一个光子，光 子具有的能量与光的频率成正比，即：ε＝hν，其中 h＝6.63×10－34 J·s. 3．光电效应方程 (1)表达式：hν＝Ek＋W0 或 Ek＝hν－W0. (2)物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是 hν，这些能量的一部分用来 克服金属的逸出功 W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能 Ek＝1 2 mv2. 知识点 2 α粒子散射实验与核式结构模型 1．实验现象 绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但少数α粒子发生了大角度 偏转，极少数α粒子甚至被撞了回来．如图 1211 所示． α粒子散射实验的分析图 图 1211 2．原子的核式结构模型 在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电 的电子在核外空间绕核旋转． 知识点 3 氢原子光谱和玻尔理论 1．光谱 (1)光谱：用光栅或棱镜可以把光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录， 即光谱． (2)光谱分类：有些光谱是一条条的亮线，这样的光谱叫做线状谱． 有的光谱是连在一起的光带，这样的光谱叫做连续谱． (3)氢原子光谱的实验规律：巴耳末线系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式 1 λ ＝R 1 22－1 n2 (n＝3,4,5，…)，R 是里德伯常量，R＝1.10×107 m－1，n 为量子数． 2．玻尔理论 (1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的， 电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量． (2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子 的能量由这两个定态的能量差决定，即 hν＝Em－En(h 是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)． (3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态 是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的． 3.氢原子的能级、能级公式 (1)氢原子的能级图 能级图如图 1212 所示． 图 1212 (2)氢原子的能级公式 En＝1 n2E1(n＝1,2,3，…)，其中 E1 为基态能量，其数值为 E1＝－13.6_eV. (3)氢原子的半径公式 rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中 r1 为基态半径，又称玻尔半径，其数值为 r1＝0.53×10 －10 m. 1．正误判断 (1)光子说中的光子，指的是光电子．(×) (2)只要光足够强，照射时间足够长，就一定能发生光电效应．(×) (3)原子核集中了原子全部的正电荷和质量．(×) (4)在玻尔模型中，原子的状态是不连续的．(√) (5)发射光谱可能是连续光谱，也可能是线状谱．(√) 2．[对α粒子散射实验的考查]从α粒子散射实验结果出发推出的结论有： ①金原子内部大部分都是空的； ②金原子是一个球体； ③汤姆孙的原子模型不符合原子结构的实际情况； ④原子核的半径约是 10－15m，其中正确的是( ) 【导学号：92492400】 A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ B [α粒子散射实验的结果表明，原子是由原子核和核外电子构成的，原子核体积很小， 质量大，原子的质量主要集中在原子核上，原子核外有一个非常大的空间，核外电子围绕原 子核做高速运动，则从α粒子散射实验结果出发推出的结论有金原子内部大部分都是空的， 汤姆孙的原子模型不符合原子结构的实际情况，原子核的半径约是 10－15m，不能说明金原子 是球体，B 正确．] 3．[对光电效应的考查](多选)如图 1213 为用光照射锌板产生光电效应的装置示意 图．光电子的最大初动能用 Ek 表示、入射光的强度用 C 表示、入射光的波长用λ表示、入 射光的照射时间用 t 表示、入射光的频率用ν表示．则下列说法正确的是( ) 图 1213 A．Ek 与 C 无关 B．Ek 与λ成反比 C．Ek 与 t 成正比 D．Ek 与ν成线性关系 AD [由 Ek＝hν－W0 知，Ek 与照射光的强度及照射时间无关，与ν成线性关系，A、D 正确，C 错误；由 Ek＝hc λ －W0 可知，Ek 与λ不成反比，B 错误．] 4．[对氢原子光谱的考查]如图 1214 所示，1、2、3、4 为玻尔理论中氢原子最低的 四个能级．用以下能量的光子照射基态的氢原子时，能使氢原子跃迁到激发态的是( ) 图 1214 A．1.51 eV B．3.4 eV C．10.2 eV D．10.3 eV C [入射光子的能量只有等于原子所处能级与某一较高能级的差值时，入射光的光子才 能被吸收，原子才能被激发，选 C.] 对光电效应的理解 1.与光电效应有关的五组概念对比 (1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属 表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子．光子是光电效应的因，光电子是果． (2)光电子的动能与光电子的最大初动能：光照射到金属表面时，电子吸收光子的全部 能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分 为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功的情 况，才具有最大初动能． (3)光电流和饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着 所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条 件下，饱和光电流与所加电压大小无关． (4)入射光强度与光子能量：入射光强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总 能量． (5)光的强度与饱和光电流：饱和光电流与入射光强度成正比的规律是对频率相同的光 照射金属产生光电效应而言的，对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和光电流 与入射光强度之间没有简单的正比关系． 2．光电效应的研究思路 (1)两条线索： (2)两条对应关系： 入射光强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大； 光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大． [题组通关] 1．(多选)在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下 列说法正确的是( ) A．增大入射光的强度，光电流增大 B．减小入射光的强度，光电效应现象不会消失 C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应 D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大 ABD [增大入射光强度，单位时间内照射到单位面积的光电子数增加，则光电流将增大， 故选项 A 正确；光电效应是否发生取决于照射光的频率，而与照射强度无关，故选项 B 正确； 用频率为ν的光照射光电管阴极，发生光电效应，用频率较小的光照射时，若光的频率仍大 于极限频率，则仍会发生光电效应，选项 C 错误；根据 hν－W 逸＝1 2 mv2 可知，增加照射光频 率，光电子的最大初动能也增大，故选项 D 正确．] 2．(多选)在探究光电效应现象时，某小组的同学分别用波长为λ、2λ的单色光照射某 金属，逸出的光电子最大速度之比为 2∶1，普朗克常量用 h 表示，光在真空中的速度用 c 表示．则( ) 【导学号：92492401】 A．光电子的最大初动能之比为 2∶1 B．该金属的截止频率为 c 3λ C．该金属的截止频率为 c λ D．用波长为5 2 λ的单色光照射该金属时能发生光电效应 BD [由于两种单色光照射下，逸出的光电子的最大速度之比为 2∶1，由 Ek＝1 2 mv2 可知， 光电子的最大初动能之比为 4∶1，A 错误；又由 hν＝W＋Ek 知，h c λ ＝W＋1 2 mv2 1，h c 2λ ＝W＋1 2 mv2 2， 又 v1＝2v2，解得 W＝h c 3λ ，则该金属的截止频率为 c 3λ ，B 正确，C 错误；光的波长小于或等 于 3λ时才能发生光电效应，D 正确．] 两点提醒 1．能否发生光电效应取决于入射光的频率而不是入射光的强度． 2．光电子的最大初动能随入射光子频率的增大而增大，但二者不是正比关系． 爱因斯坦的光电效应方程及应用 1．三个关系 (1)爱因斯坦光电效应方程 Ek＝hν－W0. (2)光电子的最大初动能 Ek 可以利用光电管用实验的方法测得，即 Ek＝eUc，其中 Uc 是遏 止电压． (3)光电效应方程中的 W0 为逸出功，它与极限频率νc 的关系是 W0＝hνc. 2．四类图象 图象名称 图线形状 由图线直接(间接) 得到的物理量 最大初动能 Ek 与入射 光频率ν的关系图线 ①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标 νc ②逸出功：图线与 Ek 轴交点的纵坐标的值 W0＝|－E|＝E ③普朗克常量：图线的斜率 k＝h 颜色相同、强度不同 的光，光电流与电压 的关系图线 ①遏止电压 Uc：图线与横轴的交点 ②饱和光电流 Im：电流的最大值 ③最大初动能：Ekm＝eUc 颜色不同时，光电流 与电压的关系图线 ①遏止电压 Uc1、Uc2 ②饱和光电流 ③最大初动能 Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 遏止电压 Uc 与入射光 频率ν的关系图线 ①截止频率νc：图线与横轴的交点 ②遏止电压 Uc：随入射光频率的增大而增 大 ③普朗克常量 h：等于图线的斜率与电子 电量的乘积，即 h＝ke.(注：此时两极之 间接反向电压) [多维探究] ●考向 1 光电效应方程的应用 1．(2017·抚州模拟)人们发现光电效应具有瞬时性和对各种金属都存在极限频率的规 律．请问谁提出了何种学说很好地解释了上述规律？已知锌的逸出功为 3.34 eV，用某单色 紫外线照射锌板时，逸出光电子的最大速度为 106 m/s，求该紫外线的波长λ.(电子质量 Me ＝9.11×10－31 kg，普朗克常量 h＝6.63×10－34 J·s,1 eV＝1.60×10－19 J) 【解析】 爱因斯坦提出的光子说很好地解释了光电效应现象． 由爱因斯坦光电效应方程： Ek＝hν－W0 ① 光速、波长、频率之间关系：c＝λν ② 联立①②得紫外线的波长为 λ＝ hc W0＋1 2 mv2 m ＝ 6.63×10－34×3×108 3.34×1.6×10－19＋1 2 ×9.11×10－31×1012 m≈2.009×10－7 m 【答案】 爱因斯坦的光子说很好地解释了光电效应 2．009×10－7 m ●考向 2 与光电效应有关的图象问题 2．(多选)(2017·武威模拟)如图 1215 是某金属在光的照射下产生的光电子的最大初 动能 Ek 与入射光频率ν的关系图象．由图象可知( ) 图 1215 A．该金属的逸出功等于 E B．该金属的逸出功等于 hν0 C．入射光的频率为 2ν0 时，产生的光电子的最大初动能为 E D．入射光的频率为ν0 2 时，产生的光电子的最大初动能为E 2 ABC [由爱因斯坦的光电效应方程：Ek＝hν－W0，对应图线可得，该金属的逸出功 W0 ＝E＝hν0，A、B 均正确；若入射光的频率为 2ν0，则产生的光电子的最大初动能 Ek＝2hν0 －W0＝hν0＝E，故 C 正确；入射光的频率为ν0 2 时，该金属不发生光电效应，D 错误．] 3．研究光电效应规律的实验装置如图 1216 所示，用频率为ν的光照射光电管阴极 K 时，有光电子产生．由于光电管 K、A 间加的是反向电压，光电子从阴极 K 发射后将向阳极 A 做减速运动．光电流 i 由图中电流计 G 测出，反向电压 U 由电压表 V 测出．当电流计的示 数恰好为零时，电压表的示数称为反向截止电压 UC，在下列表示光电效应实验规律的图象中， 错误的是( ) 图 1216 反向电压 U 和频率ν 一定时，光电流 i 与 光强 I 的关系 A 截止电压 UC 与频率ν 的关系 B 光强 I 和频率ν一定 时，光电流 i 与反 向电压 U 的关系 C 光强 I 和频率ν一定 时，光电流 i 与产生光 电子的时间 t 的关系 D B [由光电效应规律可知，光电流的强度与光强成正比，光射到金属上时，光电子的发 射是瞬时的，不需要时间积累，故 A、D 图象正确；从金属中打出的光电子，在反向电压作 用下做减速运动，随着反向电压的增大，到达阳极的光电子数减少，故 C 图象正确；由光电 效应方程可知：hν＝hν0＋Ekm，而 eUC＝Ekm，所以有 hν＝hν0＋eUC，由此可知，B 图象错 误．] 光电效应问题中的五个决定关系 1．逸出功 W0 一定时，入射光的频率决定着能否产生光电效应以及光电子的最大初动能． 2．入射光的频率一定时，入射光的强度决定着单位时间内发射出来的光电子数． 3．爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0. 4．最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc. 5．逸出功与极限频率、极限波长的关系：W0＝hνc＝h c λc . 氢原子能级和能级跃迁 1.两类能级跃迁 (1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子． 光子的频率ν＝ΔE h ＝E 高－E 低 h . (2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量． ①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰等于能级差 hν＝ΔE. ②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E 外≥ΔE. ③大于电离能的光子被吸收，将原子电离． 2．电离 电离态与电离能 电离态：n＝∞，E＝0 基态→电离态：E 吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV 电离能． n＝2→电离态：E 吸＝0－E2＝3.4 eV 如吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能． 3．谱线条数的确定方法 (1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)． (2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法． ①用数学中的组合知识求解：N＝C2n＝n n－1 2 . ②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相 加． [题组通关] 1．(多选)氢原子光谱在可见光部分只有四条谱线，它们分别是从 n 为 3、4、5、6 的能 级直接向 n＝2 能级跃迁时产生的．四条谱线中，一条红色、一条蓝色、两条紫色，则下列 说法正确的是( ) A．红色光谱是氢原子从 n＝3 能级向 n＝2 能级跃迁时产生的 B．蓝色光谱是氢原子从 n＝6 能级或 n＝5 能级直接向 n＝2 能级跃迁时产生的 C．若氢原子从 n＝6 能级直接向 n＝1 能级跃迁，则能够产生红外线 D．若氢原子从 n＝6 能级直接向 n＝3 能级跃迁时辐射的光子不能使某金属发生光电效 应，则氢原子从 n＝6 能级直接向 n＝2 能级跃迁时辐射的光子将可能使该金属发生光电效应 AD [从 n 为 3、4、5、6 的能级直接向 n＝2 能级跃迁时，从 n＝3 跃迁到 n＝2 能级辐 射的光子频率最小，波长最大，可知为红色光谱，A 正确；蓝光光子频率大于红光光子频率， 小于紫光光子频率，可知是从 n＝4 跃迁到 n＝2 能级辐射的光子，B 错误；氢原子从 n＝6 能级直接向 n＝1 能级跃迁，辐射的光子频率大于从 n＝6 跃迁到 n＝2 能级时辐射的紫光光 子频率，即产生紫外线，C 错误；从 n＝6 跃迁到 n＝2 能级辐射的光子频率大于从 n＝6 跃 迁到 n＝3 能级辐射的光子频率，由氢原子从 n＝6 能级直接向 n＝3 能级跃迁时辐射的光子 不能使某金属发生光电效应，但从 n＝6 跃迁到 n＝2 能级跃迁时辐射的光子可能使该金属发 生光电效应，D 正确．] 2．如图 1217 所示，氢原子从 n>2 的某一能级跃迁到 n＝2 的能级，辐射出能量为 2.55 eV 的光子，问： (1)最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？ (2)请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图． 图 1217 【解析】 (1)氢原子从 n>2 的某一能级跃迁到 n＝2 的能级，辐射光子的频率应满足： hν＝En－E2＝2.55 eV 则 En＝hν＋E2＝－0.85 eV 又有：En＝E1 n2， 所以：n＝ E1 En ＝ －13.6 eV －0.85 eV ＝4 基态氢原子要跃迁到 n＝4 的能级，应该提供的能量为 ΔE＝E4－E1＝－0.85 eV－(－13.6)eV＝12.75 eV. (2)辐射跃迁图如图所示： 【答案】 (1)12.75 eV (2)见解析 1．一个区别： 一个氢原子和一群氢原子能级跃迁的可能性． 2．两点提醒： (1)原子能级之间跃迁时吸收或放出的光子能量一定等于两能级之间的差值． (2)要使氢原子发生电离，原子吸收的能量可以是大于原子该能级值的任意值．