【数学】2019届一轮复习北师大版框图学案

【数学】2019届一轮复习北师大版框图学案

‎ 2019年高考数学总复习 ‎ ‎ ‎ ‎ 框图 考点一。顺序结构与选择结构 命题点1　顺序结构 ‎1.已知f(x)＝x2－2x－3，求f(3)、f(－5)、f(5)，并计算f(3)＋f(－5)＋f(5)的值．设计出解决该问题的一个算法，并画出算法框图．‎ 解 算法如下 第一步，令x＝3.第二步，把x＝3代入y1＝x2－2x－3.第三步，令x＝－5.‎ 第四步，把x＝－5代入y2＝x2－2x－3.第五步，令x＝5.第六步，把x＝5代入y3＝x2－2x－3.‎ 第七步，把y1，y2，y3的值代入y＝y1＋y2＋y3.第八步，输出y1，y2，y3，y的值．‎ 该算法对应的算法框图如图所示 ‎ ‎ ‎ 命题点2　选择结构 ‎2.（1）执行如图所示的算法框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于(　　)‎ A．[－3,4] B．[－5,2] C．[－4,3] ‎ ‎ D．[－2,5]‎ 解 根据算法框图可以得到分段函数s＝进而在函数的定义域[－1,3]内分段求出函数的值域．所以当－1≤t<1时，s＝3t∈[－3,3)；当1≤t≤3时，s＝4t－t2＝－(t－2)2＋4，所以此时3≤s≤4.综上可知，函数的值域为[－3,4]，即输出的s属于[－3,4]．‎ ‎(2)执行如图所示的算法框图，如果输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为(　　)‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ 解 当条件x≥0，y≥0，x＋y≤1不成立时输出S的值为1；当条件x≥0，y≥0，x＋y≤1成立时S＝2x＋y，下面用线性规划的方法求此时S的最大值．作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分，由图可知当直线S＝2x＋y经过点M(1,0)时S最大，其最大值为2×1＋0＝2，故输出S的最大值为2.‎ 考点二。循环结构 命题点1　由算法框图求输出结果 ‎3.(1)执行如图所示的算法框图，输出的n为________．‎ 解 结合算法框图逐一验证求解．执行第一次判断 |a－1.414|＝0.414>0.005，a＝，n＝2；执行第二次判断 |a－1.414|＝0.086>0.005，a＝，n＝3；执行第三次判断 |a－1.414|＝0.014>0.005，a＝，n＝4；‎ 执行第四次判断 |a－1.414|<0.005，输出n＝4.‎ 命题点2　完善算法框图 ‎4.(1)执行如图所示的算法框图，若输出 的值为6，则判断框内可填入的条件是(　　)‎ A．s> B．s> C．s> D．s> 解 第一次执行循环 s＝1×＝， ＝8，s＝应满足条件；第二次执行循环 s＝×＝， ＝7，s＝应满足条件，排除选项D；第三次执行循环 s＝×＝， ＝6，正是输出的结果，故这时程序不再满足条件，结束循环，而选项A和B都满足条件，故排除A和B，故选C.‎ 命题点3　辨析算法框图的功能 ‎5.(1)根据下面框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是(　　)‎ A．an＝2n B．an＝2(n－1) C．an＝2n D．an＝2n－1‎ 解 由算法框图可知 第一次运行 i＝1，a1＝2，S＝2；第二次运行 i＝2，a2＝4，S＝4；‎ 第三次运行 i＝3，a3＝8，S＝8；第四次运行 i＝4，a4＝16，S＝16.故选C.‎ ‎(2)执行如图所示的算法框图，如果输入的t＝0.01，则输出的n等于(　　)‎ A．5 B．6 C．7 D．8‎ ‎(3)执行如图所示的算法框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S等于(　　)‎ A．4 B．5 C．6 D．7‎ 解 (1)逐次运行程序，直至输出n.‎ 运行第一次 S＝1－＝＝0.5，m＝0.25，n＝1，S>0.01；‎ 运行第二次 S＝0.5－0.25＝0.25，m＝0.125，n＝2，S>0.01；‎ 运行第三次 S＝0.25－0.125＝0.125，m＝0.062 5，n＝3，S>0.01；‎ 运行第四次 S＝0.125－0.062 5＝0.062 5，m＝0.031 25，n＝4，S>0.01；‎ 运行第五次 S＝0.031 25，m＝0.015 625，n＝5，S>0.01；‎ 运行第六次 S＝0.015 625，m＝0.007 812 5，n＝6，S>0.01；‎ 运行第七次 S＝0.007 812 5，m＝0.003 906 25，n＝7，S<0.01.输出n＝7.故选C.‎ ‎(2)x＝2，t＝2，M＝1，S＝3， ＝1. ≤t，M＝×2＝2，S＝2＋3＝5， ＝2；‎ ‎ ≤t，M＝×2＝2，S＝2＋5＝7， ＝3；3>2，不满足条件，输出S＝7.‎ 考点三。基本算法语句 ‎6.(1)以下程序运行结果为(　　)‎ A．80 B．120 C．100 D．95‎ ‎(2)下面的程序 ‎ 该程序运行的结果为________．‎ 解 (1)运行结果为t＝1×2×3×4×5＝120.‎ ‎(2)∵a＝33，b＝39，∴a

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