河南高考数学对口真题

河南高考数学对口真题

河南省2013年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 数学试题 考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效 一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）‎ ‎1．若集合，集合，则集合与集合的关系是 A． B． C． D．‎ ‎2．函数的定义域是 A． B． C． D．‎ ‎3．若，则的取值范围为 A． B． C． D．无法确定 ‎4．若函数在上是减函数，则 A． B． C． D．‎ ‎5．若与同号，则属于 A．第一象限角 B．第三象限角 C．第一、二象限角 D．第一、三象限角 ‎6．平行于同一条直线的两条直线一定 A．垂直 B．平行 C．异面 D．平行或异面 ‎7．等比数列中，若，，则等于 A．155 B．‎150 ‎ C．160 D．165‎ ‎8．椭圆的焦点坐标是 A． B． C． D．‎ ‎9．已知向量，，则等于 A． B． C． D．‎ ‎10．的展开式中，的系数是 A． B． C． D．‎ 二、填空题（每小题3分，共24分)‎ ‎11．不等式的解集是 ．‎ ‎12．若，则 ．‎ ‎13．若向量a=与向量b=平行，则= ．‎ ‎14． ．‎ ‎15．设，，则线段的中点坐标为 ．‎ ‎16．过点，且与直线垂直的直线方程为 ．‎ ‎17．若长方体的长、宽、高分别为，，，则其对角线长为 ．‎ ‎18．若事件与事件互为对立事件，且，则 ．‎ 三、计算题（每小题8分，共24分）‎ ‎19．设．‎ ‎ (1) 求函数的表达式；‎ ‎ (2) 判断函数的奇偶性，并说明理由．‎ ‎20．有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数．‎ ‎21．抛掷两颗骰子，求 (1) 两颗骰子都为6点的概率；‎ ‎(2) 两颗骰子点数之和小于5的概率．‎ 四、证明题（每小题6分，共12分）‎ ‎22．证明：．‎ ‎23．已知，，证明：． ‎ 五、综合题（10分）‎ ‎24．已知直线经过点，且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍．‎ ‎ (1) 求直线的方程；‎ ‎(2) 求出直线与圆的两个交点、的坐标，以及、两点间的距离．‎