六年级下数学教案-自行车里的数学 人教版(2014秋)

六年级下数学教案-自行车里的数学 人教版(2014秋)

‎ 《自行车里的数学》教学设计 ‎ ‎ 教材分析： 综合应用《自行车里的数学》是小学数学六年级下册第四单元“比例”之后安排的。旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系，经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法，感受数学与生活的广泛联系。‎ ‎ 教学理念： 数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象。在生活中，数学无处不在，小到日常购物，大到航空航天工程等数据的处理。《数学课程标准》明确要求“使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学过程。”学生学习数学是“运用所学的数学知识和方法解决一些简单实际问题的、必要的日常生活的工具。”引导学生把所学知识联系、运用于生活实际，可以促进学生探索意识和创新意识的形成，培养学生初步的实践能力。让数学教学充满生活气息和时代色彩，真正调动起学生学习数学的积极性，培养他们的自主创新能力和解决问题的能力。‎ 教学活动目标： 1、综合运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决生活中常见的有关自行车里的实际问题。 2、经历解决问题的基本过程，获得运用知识解决问题的思考方法。‎ ‎3、感受数学与生活的广泛联系。‎ ‎4、培养学生的探究意识、合作意识和解决问题的能力。‎ 教学重点： 1、建立数学模型：‎ 蹬一圈自行车走的路程=车轮周长×（前齿轮的齿数/后齿轮的齿数 ） ‎ 教学难点：‎ ‎1、建立数学模型：‎ 蹬一圈自行车走的路程=车轮周长×（前齿轮的齿数/后齿轮的齿数）‎ ‎2、同一辆变速自行车，蹬同样的圈数，怎样走得最远。‎ 教具准备:‎ 多媒体课件、自行车挂图、磁性黑板、磁铁 学具准备：‎ 儿童自行车、米尺、彩带、胶带、剪刀、计算器、粉笔、探究报告 教学过程 ‎ 一、导入新课： 由环青海湖国际公路自行车赛引入课题----自行车里的数学 二、探究新课：‎ ‎ 1、提出问题（鼓励学生提出问题）‎ ‎（1）、自行车有哪些基本图形？‎ ‎（2）、自行车是怎样行走的？‎ ‎（3）、蹬一圈，自行车走多远？‎ ‎（4）、变速自行车为什么会变速？一种变速自行车能变出多少种速度？‎ ‎（5）、同一辆变速自行车，蹬同样的圈数,怎样走得最远？‎ ‎2、分析问题、建立数学模型、解答应用 ‎（1）、自行车有哪些基本图形？‎ 四个圆形----前轮、后轮、前齿轮、后齿轮。车架---三角形（稳定性）‎ ‎（2）、自行车是怎样行走的？‎ ‎[教学时，密切联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，以小组为单位，开展观察、操作、推理等活动，获得基本的数学知识和技能。]‎ 鼓励学生说出自己的想法，得出：‎ ‎ 脚踩踏板，带动前齿轮，前齿轮通过链条带动后齿轮，后齿轮带动同轴后轮转动，后轮推动前轮,使自行车行走。‎ ‎ 师：在小组内进一步探究自行车行走的原理，做好分工，合作完成探究报告一。‎ ‎ 在学生完成后，师动画演示前后齿轮的关系，加深学生的理解。‎ ‎（3）、蹬一圈，自行车走多远？‎ ‎[这个问题让学生以小组为单位，讨论、研究解决问题的方案，使学生充分经历“分析问题—建立数学模型—求解—解释应用”的解决问题的基本过程。通过适当的引导，帮助学生建立相应的数学模型。引导学生积极思考，主动与同伴合作，积极与他人交流，也可提高学生运用数学知识解决实际问题的信心。]‎ ‎(鼓励学生说出对“蹬一圈，自行车走多远？”的理解，师动画演示，给学生排除思维的混乱，帮助学生理清思路，为进一步的动手测量扫清障碍。)‎ 师：在小组内动手测量，蹬一圈,自行车走多远。做好分工，合作完成探究报告二。‎ 师：同一型号自行车，为什么大家测量结果却不尽相同？我们如何解决误差大的问题？-----引出计算法。‎ ‎（自行车走的路程=车轮周长×车轮转的圈数 ）‎ 小组内进行研究探讨,完成探究报告三。‎ 由：前齿轮的齿数×前齿轮转的圈数=后齿轮的齿数×后齿轮转的圈数，建立数学模型：蹬一圈自行车走的路程=车轮周长×（前齿轮的齿数/后齿轮的齿数）‎ 小结 ‎ 回顾我们在研究“自行车里的数学”时，是怎样研究的？引出解决问题的方法：提出问题---分析问题---得出结论---解答应用。‎ ‎（4）、变速自行车为什么会变速？一种变速自行车能变出多少种速度？‎ ‎[这是生活中常见问题，通过解决这类问题，可培养学生综合运用所学知识，解决实际问题的能力。在教学过程中，充分利用学生身边的生活现象引入数学知识，会使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，并不神秘。而且，也会激起学生探求新知的强烈愿望。]‎ ‎ 鼓励学生找出变速自行车与普通自行车结构上的区别----有多个前、后齿轮。变速自行车就是通过前、后齿轮的多种组合来实现变速的。运用组合的知识得知：‎ 变速自行车能变出不同速度的最大钟数=前齿轮的个数×后齿轮的个数（相同速度只算一种）‎ ‎（5）、同一辆变速自行车，蹬同样的圈数，怎样走得最远？‎ 引导学生整理、分析数据 ‎ 因为：蹬一圈自行车走的路程=车轮周长×（前齿轮的齿数/后齿轮的齿数 ），车轮周长一定（同一辆自行车），所以前齿轮的齿数/后齿轮的齿数的比值越大，自行车走得越远。‎ ‎3、总结 ‎ ‎[使学生初步认识数学是人们生活、劳动和学习不可缺少的工具，从而增进对数学的理解和学好数学的信心，达到用数学知识服务于生活的目的。]‎ 这节课你有什么收获？（鼓励学生大胆说出自己的想法，师适时点拨） ‎ 板书设计 ‎ 自行车里的数学 自行车挂图 蹬一圈自行车走的路程=车轮周长× 车轮转的圈数 ‎ 蹬一圈自行车走的路程=车轮周长 × 后齿轮转的圈数 蹬一圈自行车走的路程=车轮周长× (前齿轮的齿数/ 后齿轮的齿数) ‎ 变速自行车能变出不同速度的最大种数=前齿轮的个数×后齿轮的个数 ‎ (相同速度只算一种)‎ 提出问题 ---- 分析问题----得出结论----解答应用