六年级下数学教案- 自行车里的数学 人教新课标

六年级下数学教案- 自行车里的数学 人教新课标

‎《自行车里的数学》教学设计 教学目标：‎ ‎1、通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系。‎ ‎2、经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——实际应用”的解决实际问题的过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法。‎ ‎3、通过观察自行车的结构、分析其行进原理，帮助建立数学模型。‎ ‎4、鼓励学生创新，同时培养学生正确合理的设计观念。‎ 教学重难点：‎ 重点：自行车的速度与其内在结构的联系，建立解决问题的数学模型。‎ 难点：齿轮组对自行车前进的影响，数学模型的形成过程。‎ 教学过程 ‎1、导入新课 师：谜语一匹马儿真正好，没有尾巴没有脚，不喝水来不吃草，骑上它就满街跑。（自行车）‎ 师：咱们班的同学有多少人会骑自行车啊？哪些同学有自己的自行车的？你们的对自行车有哪些了解？‎ 请学生介绍。‎ 师：自行车有哪些种类呢？自行车里也有许多数学知识。‎ ‎2、揭示课题 师：这节课我们就一起来探究自行车里的数学问题。（板书课题）‎ 二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系 师：想一想自行车是怎样前进的呢？你知道自行车蹬一圈会走多远吗？想要知道能走多远， 你有什么好方法吗？如果用测量的方法，准确吗？你还有其他方法吗？怎样用计算的方法求出蹬一圈的路程呢？必须知道哪些条件？车轮的周长和转动的圈数。‎ 师：自行车蹬一圈，是谁转动了一圈？（前齿轮转一圈）后齿轮也转一圈吗？‎ 师：自行车实物观察，分组，每个小组派一个代表，注意观察前后齿轮是否同时转动？前齿轮转一圈时，后齿轮也是转一圈吗？‎ 生：汇报观察结果 师：为了让同学们看的清楚，出示齿轮转动的课件，让学生理解，前后齿轮不分大小是同时转动的。‎ 师：通过刚才的观察，我们知道了前齿轮转一圈时，后齿轮不止转动一圈，要想知道究竟转动几圈，请同学们来帮忙，完成表格1.‎ ‎2、通过对比，归纳出计算的方法，完成表格1。（蹬一圈）‎ 前齿轮数 后齿轮数 前齿轮与后齿轮的比 前齿轮与后齿轮的比值 ‎48‎ ‎16‎ ‎48‎ ‎12‎ ‎36‎ ‎12‎ ‎3、你有什么发现？当前齿轮转动一圈的时候，后齿轮转动几圈？观察前齿轮数与后齿轮数及前齿轮与后齿轮的比值之间有什么关系？蹬一圈时，前齿轮数=后齿轮数×后齿轮转动的圈数，那如果前轮转动2圈，后轮转动几圈？‎ ‎4、刚才我们知道了要想知道蹬一圈的路程怎样计算，得用车轮周长×后轮转动的圈数 ‎5、前轮蹬一圈时，后轮转动的圈数又是怎么求出来的呢？（前齿轮与后齿轮的比）‎ ‎6、归纳公式：蹬一圈的路程=车轮周长×后轮转动的圈数（前齿轮与后齿轮的比）‎ ‎7、知识应用，分组练习。‎ 前齿轮齿数48，后齿轮齿数19，车轮直径71厘米，等一圈大约走多远？‎ 前齿轮齿数26，后齿轮齿数16，车轮直径66厘米，等一圈大约走多远？‎ ‎8、同样蹬一圈，哪辆自行车走得远？前后齿轮数相差越大，蹬一圈走得最远。（用通俗一点的话讲就是前齿轮大，后齿轮小的）‎ 三、研究变速自行车的速度与内在结构的关系 师；刚才我们研究的是普通自行车里数学。变速自行车和普通自行车有什么不同？你知道它怎么变速吗？‎ ‎1、出示变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮，6个后齿轮。‎ 分组探究（1）能变化出多少种速度？‎ ‎ （2）如果想速度最快，你会选哪种组合？‎ ‎2、学生独立完成表格3，得出结论。蹬同样的圈数，前后齿轮数相差大的，比值就大，这种组合走的就（ ）。‎ 四、畅谈收获：你学会了什么？‎ 这节课我们应用了哪些学过的数学知识呢？比例的知识、圆的知识、数的运算、数字组合搭配等方面的知识，自行车里原来有这么多的数学知识。老师希望同学们把今天学到的知识应用到生活中。‎ 五、巩固练习：‎ ‎1、一辆自行车前齿轮齿数为26个，后齿轮齿数为16个，车轮半径为33cm。你能算出蹬一圈，它能走多远吗？小明家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈？‎ ‎2、一辆自行车前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈前进5米。求自行车车轮的直径。（得数保留两位小数）‎ 六、板书课题 ‎ 自行车里的数学 前齿轮数×前轮圈数=后齿轮数×后轮圈数 蹬一圈的路程=车轮周长×后轮圈数（前齿轮数：后齿轮数）‎