【数学】2018届一轮复习苏教版函数y=Asinx和y=Asinωx的图象教案

【数学】2018届一轮复习苏教版函数y=Asinx和y=Asinωx的图象教案

第三十一教时 教材：函数y=Asinx和y=Asinωx的图象 目的：要求学生会用五点x和y=Asinωx的图象，明确A与ω对函数图象的影响作用；并会由y=Asinx的图象得出y=Asinx和y=Asinωx的图象。‎ 过程：一、导入新课，提出课题：‎ 物理实例：1．简谐振动中，位移与时间的关系 ‎ ‎2．交流电中电流与时间的关系 ‎ 都可以表示成形如：y=Asin(ωx+φ)的解析式 二、y=Asinx ‎ 例一．画出函数y=2sinx xÎR；y=sinx xÎR的图象（简图）。 http://wx.jtyjy.com/]‎ ‎ 解：由于周期T=2p ∴不妨在[0,2p]上作图，列表：‎ x ‎0‎ p ‎2p ‎ sinx ‎ 0‎ ‎ 1‎ ‎ 0‎ ‎ -1‎ ‎ 0‎ ‎ 2sinx ‎ 0‎ ‎ 2‎ ‎ 0‎ ‎ -2‎ ‎0‎ ‎ sinx ‎0‎ ‎0‎ ‎-‎ ‎0‎ x y O p ‎2p ‎1‎ ‎2‎ -2‎ -1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎2p p y=2sinx y=sinx y=sinx 作图：‎ 引导,观察,启发：与y=sinx的图象作比较，结论：‎ ‎1．y=Asinx，xÎR(A>0且A¹1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(00且ω¹1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的 倍（纵坐标不变）‎ ‎2．若ω<0则可用诱导公式将符号“提出”再作图。‎ 四、例三．作出y=2sin2x的图象。‎ 解：（略）‎ 五、作业：P66练习 1中 ①②③④ ‎ P68 4.8 2中①——⑧‎ ‎ ‎