2021届一轮复习（人教版）分压平衡常数(Kp)学案

2021届一轮复习（人教版）分压平衡常数(Kp)学案

分压平衡常数(Kp)‎ ‎1.气体的分压p(B)‎ 相同温度下,当某组分气体B单独存在且具有与混合气体总体积相同体积时,该气体B所具有的压强,称为气体B的分压强,简称气体B的分压。符号为p(B),单位为Pa或kPa或MPa。‎ ‎2.分压定律 ‎(1)分压定律:混合气体的总压等于相同温度下各组分气体的分压之和。‎ p(A)+p(B)+p(C)+p(D)+……=p ‎(2)气体的分压之比等于其物质的量之比:=。‎ ‎(3)某气体的分压p(B)与总压之比等于其物质的量分数:==x(B)。‎ ‎3.分压平衡常数Kp(只受温度影响)‎ ‎(1)一定温度下,气相反应:mA(g)+nB(g)eC(g)+fD(g) 达平衡时,气态生成物分压幂之积与气态反应物分压幂之积的比值为一个常数,称为该反应的压力平衡常数,用符号Kp表示,Kp的表达式如下:‎ Kp=,单位:(压强单位)e+f-(m+n)。‎ ‎(2)压力平衡常数Kp与总压p、气体体积分数x的关系:‎ 一定温度下,刚性密闭容器中发生气相反应:mA(g)+nB(g)eC(g)+fD(g)。达到平衡时,令A、B、C、D的分压分别为p(A)、p(B)、p(C)、p(D),A、B、C、D的体积分数为x(A)、x(B)、x(C)、x(D),体系总压p=p(A)+p(B)+p(C)+p(D)。‎ Kp===·pe+f-(m+n)‎ 当m+n=e+f时,pe+f-(m+n)=p0=1,‎ Kp==(Kp无单位)。‎ ‎4.计算模式—— 三段式 一定温度下,向刚性密闭容器中充入A、B两种气体,发生气相反应:‎ mA(g)+nB(g)eC(g)+fD(g)。令A、B起始分压分别为p(A)、p(B),达到平衡后A气体分压的减小值为mx。‎ ‎　　 mA(g)　+　 nB(g)　 eC(g)+ fD(g)‎ p起始/kPa p(A) p(B) 0 0‎ Δp/kPa mx nx ex fx p平衡/kPa p(A)-mx p(B)-nx ex fx Kp=‎ ‎【典例】(2018·全国卷Ⅰ改编)F.Daniels等曾利用测压法在刚性反应器中研究了‎25 ℃‎时N2O5(g)分解反应:‎ ‎2N2O5(g)4NO2(g)+O2(g)‎ ‎ ‎ ‎ 2N2O4(g)‎ 其中NO2二聚为N2O4的反应可以迅速达到平衡。体系的总压强p随时间t的变化如表所示[t=∞时,N2O5(g)完全分解]:‎ t/min ‎0‎ ‎40‎ ‎80‎ ‎160‎ ‎260‎ ‎1 300‎ ‎1 700‎ ‎∞‎ p/kPa ‎35.8‎ ‎40.3‎ ‎42.5‎ ‎45.9‎ ‎49.2‎ ‎61.2‎ ‎62.3‎ ‎63.1‎ 已知:2N2O5(g)2N2O4(g)+O2(g)‎ ‎ ΔH=-4.4 kJ·mol-1‎ ‎2NO2(g)N2O4(g)　ΔH=-55.3 kJ·mol-1‎ ‎(1)若提高反应温度至‎35 ℃‎,则N2O5(g)完全分解后体系压强p∞(‎35 ℃‎)________ 63.1 kPa(填“大于”“等于”或“小于”),原因是______________。 ‎ ‎(2)‎25 ℃‎时N2O4(g)2NO2(g)反应的平衡常数Kp=________kPa(Kp为以分压表示的平衡常数,计算结果保留1位小数)。 ‎ ‎【解析】(1)①2NO2(g)N2O4(g)　ΔH=-55.3 kJ·mol-1升高温度、平衡左移气体增多刚性(恒容)反应器压强增大,②温度越高压强越大,根据①②分析可知p∞(‎35 ℃‎)>63.1 kPa。‎ ‎(2)恒温恒容反应器,物质的量之比等于压强之比,可用分压表示组分的物质的量。N2O5完全分解生成N2O4和O2,起始p(N2O5)=35.8 kPa,其完全分解时p(N2O4)=35.8 kPa,p(O2)=17.9 kPa,设‎25 ℃‎平衡时N2O4转化了x,则 ‎　 N2O4(g) 2NO2(g)‎ 平衡 35.8 kPa-x 　2x ‎35.8 kPa-x+2x+17.9 kPa=63.1 kPa,解得x=9.4 kPa。然后求p(N2O4)和p(NO2)最后代入Kp==kPa≈13.4 kPa。‎ 答案:(1)大于　温度升高,体积不变,总压强提高;NO2二聚为放热反应,温度升高,平衡左移,体系物质的量增加,总压强提高 ‎ ‎(2)13.4‎ ‎【延伸探究】(1)‎25 ℃‎时2NO2(g)N2O4(g)的Kp为__________。 ‎ 提示:≈0.075。根据化学平衡常数的表达式可以得知2NO2(g)N2O4(g)的Kp为N2O4(g)2NO2(g)平衡常数Kp的倒数。‎ ‎(2)对于N2O4(g)2NO2(g)反应达到平衡时Kp(‎35 ℃‎)________Kp(‎25 ℃‎)(填“>”“<”或“=”)。 ‎ 提示:>。此反应为吸热反应,因此温度升高化学平衡常数增大。‎ ‎　(2020·同心模拟)一定量的CO2与足量的C在恒压密闭容器中发生反应:C(s)+CO2(g)2CO(g)　ΔH=+173 kJ·mol-1,若压强为p kPa,平衡时体系中气体体积分数与温度的关系如图所示,回答下列问题:‎ ‎(1)‎650 ℃‎时CO2的平衡转化率为________。 ‎ ‎(2)t‎1 ℃‎时平衡常数Kp=________(用平衡分压代替平衡浓度计算,分压=总压×物质的量分数);该温度下达平衡后若再充入等物质的量的CO和CO2气体,则平衡__________(填“正向”“逆向”或“不”)移动,原因是__ _ _ _ _ _ __。 ‎ ‎【解析】(1)C(s)+ CO2(g)2CO(g)‎ 起始 a mol 0‎ Δn x mol 2x mol 平衡 (a-x) mol 2x mol ‎×100%=40%‎ x=,故α(CO2)=×100%=25%。‎ ‎(2)t‎1 ℃‎时CO与CO2的体积分数相等,均为0.5,Kp==0.5p(kPa)。‎ 再充入等物质的量的CO和CO2时,二者的体积分数不变,平衡不移动。‎ 答案:(1)25%　(2)0.5p kPa　不　再充入等物质的量的CO和CO2,平衡体系中二者的体积分数仍相同,平衡不移动 ‎【加固训练】‎ ‎　　1.(2020·成都模拟)无色气体N2O4是一种强氧化剂,为重要的火箭推进剂之一。N2O4与NO2转换的热化学方程式为N2O4(g)2NO2(g)　ΔH=+24.4 kJ·mol-1。‎ ‎(1)平衡常数K可用反应体系中气体物质的分压表示,即K表达式中用平衡分压代替平衡浓度,分压=总压×物质的量分数[例如:p(NO2)=p总×x(NO2)]。写出上述反应平衡常数Kp的表达式______________________(用p总、各气体物质的量分数x表示);影响Kp的因素为__________________________________________。 ‎ ‎(2)上述反应中,正反应速率v(正)=k正·p(N2O4),逆反应速率v(逆)=k逆·p2(NO2),其中k正、k逆为速率常数,则Kp为________(以k正、k逆表示)。 ‎ ‎【解析】(1)Kp==,与用浓度表示的平衡常数K一样,影响Kp的因素为温度。(2)Kp=,达到平衡时,v(正)=v(逆),‎ ‎　即k正·p(N2O4)=k逆·p2(NO2),=,故Kp=。‎ 答案:(1)　温度　(2)‎ ‎2.(2020·曲靖模拟)活性炭也可用于处理汽车尾气中的NO,在‎1 L恒容密闭容器中加入0.100 0 mol NO和2.030 mol固体活性炭,生成A、B两种气体,在不同温度下测得平衡体系中各物质的物质的量以及容器内压强如表:‎ 活性炭 ‎/mol NO/mol A/mol B/mol p/MPa ‎200 ℃‎ ‎2.000‎ ‎0.040 0‎ ‎0.030 0‎ ‎0.030 0‎ ‎3.93‎ ‎335 ℃‎ ‎2.005‎ ‎0.050 0‎ ‎0.025 0‎ ‎0.025 0‎ p 根据表中数据,写出容器中发生反应的化学方程式:‎ ‎ ________________________________________________________________, ‎ 判断p________(选填“>”“<”或“=”)3.93 MPa。计算反应体系在‎200 ℃‎时的平衡常数Kp=________(用平衡分压代替平衡浓度计算,分压=总压×体积分数)。 ‎ ‎【解析】‎1 L恒容密闭容器中加入0.100 0 mol NO和2.030 mol固体活性炭,生成A、B两种气体,从不同温度下测得平衡体系中各物质的物质的量以及容器内压强数据可以看出:n(C)∶n(NO)∶n(A)∶n(B)=1∶2∶1∶1,所以可以推断出生成的A、B两种气体为N2和CO2,反应的化学方程式为C+2NON2+CO2。该反应的平衡常数Kp=,容器的体积为‎1 L,平衡分压之比等于平衡浓度之比,代入表中数据计算得‎200 ℃‎时的平衡常数Kp=。‎ 答案:C+2NON2+CO2　>　‎ ‎3.(2020·银川模拟)T ℃时,将等物质的量的NO和CO充入容积为‎2 L的密闭容器中,发生反应2NO(g)+2CO(g)2CO2(g)+N2(g)　ΔH=-744 kJ·mol-1 ,保持温度和体积不变,反应过程(0～ 15 min)中NO的物质的量随时间变化如图所示。‎ 已知:平衡时气体的分压=气体的体积分数×体系的总压强,T ℃时达到平衡,此时体系的总压强为p=20 MPa,则T ℃时该反应的压力平衡常数Kp=__________;平衡后,若保持温度不变,再向容器中充入NO和CO2各0.3 mol,平衡将________(填“向左”“向右”或“不”)移动。 ‎ ‎【解析】列三段式有:‎ ‎　 2NO(g)+2CO(g)2CO2(g)+N2(g)‎ 起始/mol 0.4 0.4 0 0‎ 变化/mol 0.2 0.2 0.2 0.1‎ 平衡/mol 0.2 0.2 0.2 0.1‎ 各组分的体积分数分别是:2/7、2/7、2/7、1/7,‎ Kp===0.087 5;根据上述数据分析,化学平衡常数K=5,再向容器中充入NO和CO2各0.3 mol,此时的浓度商仍为5,因此平衡不移动。‎ 答案:0.087 5(或)　不 ‎4.(2020·黄冈模拟)(1)高温下,CO2与足量的碳在密闭容器中实现反应: C(s)+CO2(g)2CO(g)。‎ 向压强为p、体积可变的恒压容器中充入一定量CO‎2,650 ℃‎时反应达到平衡,CO的体积分数为40.0%,则CO2的转化率为________。气体分压(p分)=气体总压(p总) ×体积分数,用某物质的平衡分压代替物质的量浓度也可以表示化学平衡常数(记作Kp),此温度下,该反应的化学平衡常数Kp=__________(用含p的代数式表示),若向平衡体系中再充入V(CO2)∶V(CO)=5∶4 的混合气体,平衡__________ (填“正向”“逆向”或“不”)移动。 ‎ ‎(2)已知t ℃时,反应FeO(s)+CO(g)Fe(s)+CO2(g)的平衡常数K=0.25。‎ ‎①t ℃时,反应达到平衡时n(CO)∶n(CO2)=________。 ‎ ‎②若在‎1 L密闭容器中加入0.02 mol FeO(s),并通入x mol CO,t ℃时反应达到平衡。此时FeO(s)的转化率为50%,则x=________。 ‎ ‎【解析】(1)设CO2的初始浓度为a mol·L-1,转化浓度为x mol·L-1,根据三段式法进行计算:‎ ‎ C(s)+CO2(g)2CO(g)‎ 初始浓度(mol·L-1) a 0‎ 转化浓度(mol·L-1) x 2x 平衡浓度(mol·L-1) a-x 2x 则有×100%=40.0%,解得x=a,所以CO2的转化率为×100%=25%。根据题意可知,气体总浓度为+=(mol·L-1)。CO2的分压为p×(÷)=0.6p。CO分压为0.4p,Kp=≈0.267p,原平衡体系中V(CO2)∶V(CO)=3∶2,恒压条件下,向原平衡体系中再充入V(CO2)∶V(CO)=5∶4的混合气体,相当于在原平衡的基础上再通入CO,所以平衡逆向移动。‎ ‎(2)①在t ℃时,K===0.25,则=。‎ ‎② FeO(s)+ CO(g)Fe(s)+CO2(g)‎ n(起始)/mol　 0.02 x 0 0‎ n(转化)/mol　 0.01 0.01 0.01 0.01‎ n(平衡)/mol 0.01 x-0.01 0.01 0.01‎ 根据t ℃时,K====0.25,求得x=0.05。‎ 答案:(1)25%　(或0.267p)　逆向 ‎(2)①4∶1　②0.05‎