高中数学第四章指数函数对数函数与幂函数4-2-2对数运算法则课件新人教B版必修第二册

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高中数学第四章指数函数对数函数与幂函数4-2-2对数运算法则课件新人教B版必修第二册

第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.2 对数与对数函数 4.2.2  对数运算法则 必备知识 · 探新知 关键能力 · 攻重难 课堂检测 · 固双基 素养作业 · 提技能 素养目标 · 定方向 素养目标 · 定方向 课程标准 学法解读 1. 理解积、商、幂的对数,能进行简单的对数运算. 2 .知道对数的换底公式,能将一般对数转化为自然对数和常用对数,并能进行简单的化简、计算. 通过本节课的学习,掌握对数的运算法则及换底公式,会用对数的运算法则进行化简求值,进一步提升数学抽象与数学运算素养. 必备知识 · 探新知 若 a > 0 ,且 a ≠1 , M > 0 , N > 0 ,则有 (1) 积的对数: _________ ____ _________ __ ________ . (2) 商的对数: ________ __ ________ __ _________ . (3) 幂的对数: ________ __ __ __ ______ _ _ . 积、商、幂的对数 知识点 一 log a ( MN ) = log a M + log a N   log a M n = n log a M   思考: 在积的对数运算性质中,三项的乘积式 log a ( MNQ ) 是否适用?你可以得到一个什么样的结论? 提示: 适用, log a ( MNQ ) = log a M + log a N + log a Q ,积的对数运算性质可以推广到 n 项的乘积. 若 a > 0 ,且 a ≠1 , c > 0 ,且 c ≠1 , b > 0 ,则有 ________ __ __ __ __ . 换底公式 知识点 二 关键能力 · 攻重难 利用对数的运算法则求值 题型探究 题型 一 典例剖析 典例 1 规律方法:对于同底的对数的化简,常用的方法: (1) “ 收 ” ,将同底的两对数的和 ( 差 ) 收成积 ( 商 ) 的对数. (2) “ 拆 ” ,将积 ( 商 ) 的对数拆成对数的和 ( 差 ) . 对点训练 利用对数的运算法则化简 题型 二 典例剖析 典例 2 规律方法:关于对数式的化简 首先观察式子的结构、层次特征,确定化简的顺序,其次利用积、商、幂的对数运算法则依次展开. 对点训练 换底公式及其应用 题型 三 典例剖析 典例 3 [ 分析 ]   在 (1) 中把所求的换成与已知同底的对数,在 (2) 中可用整体代换法求出 x , y , z ,并结合换底公式与对数的运算性质证明. 对点训练 典例剖析 典例 4 易错警示 [ 辨析 ]   误解中忽视了对数的真数大于 0 这一条件.
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