第七章第27课时用坐标表示平移

第七章第27课时用坐标表示平移

‎7 ．2．2 用坐标表示平移 ‎ ‎[教学目标] ‎ ‎1．知识技能掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．‎ ‎2．数学思考发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识．‎ ‎3．解决问题用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用．‎ ‎4．情感态度培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化．‎ ‎[教学重点与难点]‎ ‎1．重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．‎ ‎2．难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．‎ ‎[教学过程]‎ 一、引言上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用．‎ 二、新课展示问题：教材图．‎ 4‎ ‎ ‎ ‎（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？‎ ‎（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？‎ ‎（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？‎ 规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（ ， ））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（ ， ））．‎ 教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．‎ 例 如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．‎ ‎（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去 4‎ ‎ ‎ ‎6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B‎1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？‎ ‎（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B‎2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？‎ 引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．‎ 解：如图（2），所得三角形A1B‎1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B‎1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B‎2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．‎ 思考题：‎ 4‎ ‎ ‎ 由学生动手画图并解答．归纳：‎ 三、练习 教材练习；习题第1、2、4题．‎ 四、作业 教材第3题． ‎ 4‎ ‎ ‎