【基础卷】六年级上册数学重点小学期中基础卷 苏教版

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六年级上册数学重点小学期中基础卷 一．选择题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 1．（2 分）如图中，甲的表面积（ ）乙的表面积． A．大于 B．小于 C．等于 D．不能确定 2．（2 分）观察如图，与字母 B 和字母 F 相对的面分别是（ ） A．C．D B．A．E C．D．E D．A．E 3．（2 分）下面哪个图案不能围成正方体（ ） A． B． C． D． 4．（2 分）已知 × ＝1，所以（ ） A． 是倒数 B． 和 都是倒数 C． 和 互为倒数 5．（2 分）下面四个算式中，计算结果最大的是（ ） A． × B． C． D． ÷ 6．（2 分）鸡兔同笼，数头 10 只，数足有 24 条，那么有（ ） A．鸡 5 只，兔 5 只 B．鸡 8 只，兔 2 只 C．兔 6 只，鸡 4 只 7．（2 分）下面四幅图中，可以表示 × 的计算过程的是（ ） A． B． C． D． 8．（2 分）学校管乐团有 90 名学生，这个团男女生人数比不可能是（ ） A．4：5 B．3：4 C．2：3 D．1：2 二．填空题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 9．（2 分）如图是一个未做完的长方体框架． ① 做一个完整的长方体框架，至少需要铁丝 厘米； ② 如果在完整的框架外面糊上一层纸板，至少需要 平方厘米纸板． 10．（2 分）如图表示一个正方体的展开图．这个正方体中，“2”的对面是 ，“5”的 对面是 ． 11．（2 分）1 的倒数是 ， 的倒数是 ， 没有倒数． 12．（2 分）已知 a 与 b 互为倒数，那么 ÷ 的计算结果是 ． 13．（2 分）两个圆的半径分别是 4cm 和 6cm，它们的直径的最简比是 ，周长的最简 比是 ，面积的最简比是 ． 14．（2 分）解答“鸡兔同笼”问题通常采用假设法．若假设全是鸡， ＝（实际脚数 ﹣2×鸡兔总只数）÷（4﹣2）；若假设全是兔， ＝（4×鸡兔总只数﹣实际脚数） ÷（4﹣2）． 15．（2 分）70 千米的 是 千米，比 70 千米多 是 千米． 16．（2 分） km 的 是 24km；比 24kg 多 kg 是 kg． 三．判断题（共 4 小题，满分 8 分，每小题 2 分） 17．（2 分）在一个长方体中，有可能有 4 个面的面积相等． ．（判断对错） 18．（2 分）如图图形都是正方体的表面展开图． （判断对错） 19．（2 分）因为 0.125×8＝1，所以 0.125 与 8 互为倒数． ．（判断对错） 20．（2 分）一个最简的整数比的比值是 1.5，这个比是 4：3． （判断对错） 四．计算题（共 3 小题，满分 18 分，每小题 6 分） 21．（6 分）已知 a 与 b 互为倒数，那么 × 的计算结果是多少？ 22．（6 分）口算心算我最棒. ÷4＝ ÷ ＝ ÷4＝ ÷ ＝ ÷ ＝ × ＝ ÷6＝ 0÷ ＝ 23．（6 分）分别求出下面正方体的表面积和长方体的体积．（单位：dm） 五．应用题（共 4 小题，满分 24 分，每小题 6 分） 24．（6 分）一个正方体，六个面上分别写有六个连续的整数（如图所示），且每两个相对面 上的数字和相等．本图所能看到的三个面所写的数字分别是 3，6，7，求这六个数的和． 25．（6 分）两个自然数的倒数的和是 ，这两个自然数中较小的是几？ 26．（6 分）王阿姨完成了一幅长方形的十字绣，长 m，宽 m．现在用木框镶边，至少需 要多少米的木框？如果给它配上一块玻璃，需要多少平方米的玻璃？ 27．（6 分）一套西服 1200 元，裤子的价格相当于上衣的 ，上衣和裤子分别多少元？ 六．操作题（共 2 小题，满分 12 分，每小题 6 分） 28．（6 分）如图实线部分都是无盖正方体的表面展开图，请你设计三种不同的方法，在图 中添加一个正方形（用阴影表示）使新图形剪下折叠后能够围成一个封闭的正方体． 29．（6 分）把互为倒数的两个数用线连一连． 七．解答题（共 1 小题，满分 6 分，每小题 6 分） 30．（6 分）鸡兔同笼，有 19 个头，50 条腿，鸡兔各有多少只？将下表补充完整． 表（1） 头/个 鸡/只 兔/只 腿/条 19 1 18 19 2 17 19 3 16 19 4 15 表（2） 头/个 鸡/只 兔/只 腿/条 19 5 14 19 19 表（3） 头/个 鸡/只 兔/只 腿/条 19 19 19 19 六年级上册数学重点小学期中基础卷 参考答案 一．选择题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 1．【答案】C 【解答】解：因为顶点处的小正方体原来外露 3 个面．从顶点处拿掉一个小正方体后又 外露和原来相同的 3 个面，所以甲的表面积等于乙的表面积． 故选：C． 【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体表面积的意义及应用． 2．【答案】C 【解答】解：如图 与字母 B 和字母 F 相对的面分别是 D、E． 故选：C． 【点评】正方体展开图分四种类型，11 种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有 规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题． 3．【答案】A 【解答】解： 不能围成正方体； 、 、 能围成正方体． 故选：A． 【点评】正方体展开图有 11 种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第 一行放 1 个，第二行放 4 个，第三行放 1 个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放 2 个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放 3 个正方形， 只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放 1 个正方形，第二行放 3 个正 方形，第三行放 2 个正方形． 4．【答案】C 【解答】解： × ＝1，所以这两个数互为倒数． 故选：C． 【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：倒数是对两个数而言，不能单独说 某个数是倒数． 5．【答案】B 【解答】解： × ＝ ÷ ＝ × ＝ ÷ ＝1 ＜ ＜1＜ 计算结果最大的是 ÷ ． 故选：B． 【点评】解决本题关键是正确的计算出各个算式的结果． 6．【答案】B 【解答】解：假设全是兔，则鸡有： （10×4﹣24）÷（4﹣2） ＝16÷2 ＝8（只） 则兔有：10﹣8＝2（只） 答：有 8 只鸡，2 只兔． 故选：B． 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论； 也可以用方程进行解答． 7．【答案】B 【解答】解：表示 × 的计算过程的是 故选：B． 【点评】解决本题关键是熟练的掌握分数乘法的意义和分数除法的意义． 8．【答案】B 【解答】解：90÷（4+5） ＝90÷9 ＝10； 90÷（3+7） ＝90÷7 ＝ ； 90÷（2+3） ＝90÷5 ＝18； 90÷（1+2） ＝90÷3 ＝30． 故选：B． 【点评】男、女生人数之比的前、后项之和看作分成的份数，由于人数为整数，每份人 数必为整数． 二．填空题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 9．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）（5+3+4）×4 ＝12×4 ＝48（厘米） 答：至少需要铁丝 48 厘米； （2）（5×3+5×4+4×3）×2 ＝47×2 ＝94（平方厘米） 答：至少需要 94 平方厘米纸板． 故答案为：48，94． 【点评】明确长方体的棱长总和与长、宽、高的关系及表面积计算公式，是解答此题的 关键． 10．【答案】见试题解答内容 【解答】解：如图 这个正方体中，“2”的对面是“4”，“5”的对面是“3”． 故答案为：“4”，“3”． 【点评】正方体展开图分四种类型，11 种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有 规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题． 11．【答案】见试题解答内容 【解答】解：1 的倒数是 1， 的倒数是 4，0 没有倒数． 故答案为：1，4，0． 【点评】此题主要考查倒数的意义和求一个数的倒数的方法． 12．【答案】见试题解答内容 【解答】解： ＝ ＝ ， 因为 a×b＝1，所以 ＝ ＝ ； 故答案为： ． 【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握分数除法的计算法则． 13．【答案】见试题解答内容 【解答】解： ① 直径的比： ＝ ； ② 周长的比： ＝ ； ③ 面积的比（3.14×42）：（3.14×62）＝4：9． 故答案为：2：3，2：3，4：9． 【点评】此题考查比的意义，圆的直径，周长，面积的计算，注意根据公式计算要准确． 14．【答案】见试题解答内容 【解答】解：若假设全是鸡，共有（2×鸡兔总只数）只脚，跟实际脚数相比差了（实际 脚数﹣2×鸡兔总只数）只脚，说明其中有一部分是兔，把其中 1 只鸡调整成兔变化（4 ﹣2）只脚，所以兔有（实际脚数﹣2×鸡兔总只数）÷（4﹣2）只． 若假设全是兔，共有（4×鸡兔总只数）只脚，跟实际脚数相比差了（4×鸡兔总只数﹣ 实际脚数）只脚，说明其中有一部分是鸡，把其中 1 只兔调整成鸡变化（4﹣2）只脚， 所以鸡有（4×鸡兔总只数﹣实际脚数）÷（4﹣2）只． 故答案为：兔的只数，鸡的只数． 【点评】本题考查假设法解鸡兔同笼问题，根据假设、比较、调整的步骤解题即可． 15．【答案】20；90． 【解答】解：70× ＝20（千米） 70×（1+ ） ＝70× ＝90（千米） 答：70 千米的 是 20 千米，比 70 千米多 是 90 千米． 故答案为：20；90． 【点评】解答此题的关键是找准单位“1”，根据求单位“1”的几分之几用乘法计算． 16．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）24÷ ＝32（千米） （2）24+ ＝24 （千克） 答：32km 的 是 24km；比 24kg 多 kg 是 24 kg． 故答案为：32，24 ． 【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具 体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几． 三．判断题（共 4 小题，满分 8 分，每小题 2 分） 17．【答案】见试题解答内容 【解答】解：一般情况长方体的 6 个面是相对的面的面积相等，如果在长方体中有两个 相对的面是正方形，那么这时它的 4 个侧面是完全相同的长方形． 所以，一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等．这种说法是正确的． 故答案为：√． 【点评】此题主要考查长方体的特征，明确如果在长方体中有两个相对的面是正方形， 那么这时它的 4 个侧面是完全相同的长方形． 18．【答案】见试题解答内容 【解答】解：如图， 根据正方体展开图的特征，图 1 和图 3 都属于正方体展开图，图 2 不属于正方体展开图． 故答案为：×． 【点评】正方体展开图有 11 种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第 一行放 1 个，第二行放 4 个，第三行放 1 个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放 2 个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放 3 个正方形， 只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放 1 个正方形，第二行放 3 个正 方形，第三行放 2 个正方形． 19．【答案】见试题解答内容 【解答】解：0.125×8＝1，即 0.125 和 8 互为倒数， 所以因为 0.125×8＝1，所以 0.125 与 8 互为倒数的说法正确． 故答案为：√． 【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法．明确：倒数是对两个 数而言，是两个数相互依存的一个概念，不能单独说某个数是倒数． 20．【答案】见试题解答内容 【解答】解：1.5＝ ＝ ＝3：2 即一个最简的整数比的比值是 1.5，这个比是 3：2，不是 4：3． 所以原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】此题考查小数、分数和比之间关系的运用，关键是先把小数化成最简分数，进 而把最简分数化成比． 四．计算题（共 3 小题，满分 18 分，每小题 6 分） 21．【答案】见试题解答内容 【解答】解：因为 a 和 b 互为倒数， 所以 ab＝1， × ＝ ＝ ， 答： × 的计算结果是 ． 【点评】此题考查了倒数的意义，掌握两个数互为倒数则乘积为 1 是解题关键． 22．【答案】 ， ， ， ， ， ， ，0。 【解答】解： ÷4＝ ÷ ＝ ÷4＝ ÷ ＝ ÷ ＝ × ＝ ÷6＝ 0÷ ＝0 【点评】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心计算即可。 23．【答案】见试题解答内容 【解答】解：8×8×6 ＝64×6 ＝384（平方分米） 答：这个正方体的表面积是 384 平方分米． （2）10×6×5 ＝60×5 ＝300（立方分米） 答：长方体的体积是 300 立方分米． 【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟 记公式． 五．应用题（共 4 小题，满分 24 分，每小题 6 分） 24．【答案】见试题解答内容 【解答】解：由题意可知，这 6 个连续整数是 3，4，5，6，7，8 3+4+5+6+7+8＝33 答：这六个数的和是 33． 【点评】解答此题的关键是根据题意求出这 6 个连续整数分别是多少． 25．【答案】见试题解答内容 【解答】解：因为 ＝ + 所以这两个自然数中较小的是 9． 答：这两个自然数中较小的是 9． 【点评】此题考查了倒数的认识，找出其中分数能分解为两个分子是 1 的不同分数即可． 26．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（ + ）×2 ＝ ×2 ＝ （米） × ＝ （平方米） 答：至少需要 米的木框，如果给它配上一块玻璃，需要 平方米的玻璃． 【点评】此题主要考查了长方形的周长与面积公式的计算应用． 27．【答案】750，450。 【解答】解：1200÷（1 ） ＝1200÷ ＝1200× ＝750（元） 750× ＝450（元） 答：上衣的价格是 750 元，裤子的价格是 450 元。 【点评】种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量 关系解决问题． 六．操作题（共 2 小题，满分 12 分，每小题 6 分） 28．【答案】见试题解答内容 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了作图，利用正方体的展开图中每个面都有对面作出第二层右边的小 正方形的对面是解题关键． 29．【答案】见试题解答内容 【解答】解：连线如下： 【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是 1 的两个数互为倒数．同时对倒数的意义 和求法要求掌握并熟练运用． 七．解答题（共 1 小题，满分 6 分，每小题 6 分） 30．【答案】见试题解答内容 【解答】解：表（1） 头/个 鸡/只 兔/只 腿/条 19 1 18 74 19 2 17 72 19 3 16 70 19 4 15 68 表（2） 头/个 鸡/只 兔/只 腿/条 19 5 14 66 19 6 13 64 19 7 12 62 表（3） 头/个 鸡/只 兔/只 腿/条 19 8 11 60 19 10 9 56 19 12 7 52 19 13 6 50 答：鸡有 13 只，兔有 6 只． 【点评】此题考查了用列表法解答鸡兔同笼问题．