苏教版数学七年级上册教案《2-4 绝对值与相反数》第1课时

苏教版数学七年级上册教案《2-4 绝对值与相反数》第1课时

- 1 - 2.4 绝对值与相反数 第 1课时 教学目标 1.理解有理数的绝对值的意义，会求已知数的绝对值； 2. 理解有理数的相反数的概念，会求已知数的相反数； 3.渗透数形结合等思想方法，培养学生的概括能力． 教学重难点 【教学重点】 绝对值和相反数概念的理解应用、观察分析问题和语言表达能力的培养. 【教学难点】 应用绝对值的知识解决问题能力的形成. 课前准备 课件. 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 感 情 先 行 明 确 目 标 情境创设导入 小明的家在学校西边 3km 处，小丽的家在学校东边 2km 处，我们可以用数轴来表示小明、小丽两家和学校 的位置分别在 A、B两处. 学生思考：1.A、B两点离原点的距离各是多少？ 2.A、B两点离原点的距离与它们表示的数是正数还是负 数有没有关系？ 3.在数轴上分别描出下列数所对应的点，并指出它们到 原点的距离： 看图、思考、分 组讨论、各组代 表发言 创设一种联系 实际的情境激 发学生去思考， 发散学生的思 维，让学生学会 去合作探索问 题的答案，增强 学生学习数学 的兴趣. 知 识 为 例 探 自学指导：阅读书本第 23 页.完成下面的尝试练习 尝试练习：如图，你能说出数轴上 A、B、C、D、E 各点所表示的数的绝对值 学生思考记忆、 加深印象 学生思考记忆、 强化绝对值的 概念 让学生体会数 学的简洁美 - 2 - 寻 方 法 知 识 点 1 问题串：（1）点 A表示的数是多少？ （2）它到原点的距离是多少？ （3）点 A表示的数的绝对值是多少？ 以此类推… 特别注意：0的绝对值│0│=？ 总结：从上面的问题中你能找到求一个数的绝对值的方 法吗？ （1）先画出数轴，在数轴上找出需要的点； （2）观察这个点与原点的距离，这个距离就是我们要 求的绝对值. 加深对概念的 记忆 同桌讨论、给出 答案 前后四人讨论 后派代表发言 给出方法，全班 研究 培养学生判断 能力 学生通过互相 讨论主动参与 到学习中去，培 养了学生合作 交流、勇于探索 的精神 知 识 点 2 阅读书本第 25 页.完成下面的尝试练习； 尝试 1：观察下列各对有理数，5 与-5，-2.5 与 2.5， 3 2 与 3 2  ，四人一组讨论，看你们发现了什么，你能总结 出来这几对数的特点吗？互相交流然后派代表回答. 尝试 2：你们还能举出一些互为相反数的例子吗？ 学生思考记忆、 加深印象 前后四人讨论 后派代表发言 给出方法，全班 研究 强调相反数的 概念、加强学生 对概念的理解 能力、发展学生 的思维能力 变 式 训 练 感 悟 验 证 例 1、求 4、-3.5 的绝对值. 解：在数轴上分别画出表示 4、-3.5 的点 A、点 B A 点与原点的距离是 4， 所以 4 的绝对值是 4， | 4|= 4 B 与原点的距离是 3.５， -3.5 的绝对值是 3.5, | -3.5|=3.5 活动一：请一位同学随便报一个数，并说出它的绝对值， 然后点名叫另一位同学说出它的意义. 例 2、比较-3 与-6 的绝对值的大小 解：在数轴上分别画出表示-3、-6 的点 A、点 B 6 0 1 2 43-3 65-1-2-4-5-6 3 AB 因为∣-3 ∣=3， ∣ -6∣=6，并且 3<6, 所以∣-3∣ <∣ -6∣,即-3 的绝对值小于-6 的绝对值. 例 3 求 3，-4.5，0 的相反数. 表示一个数的相反数，在这个数前面添一个“-”号，就 可以表示这个数的相反数了，比如-5 的相反数可以表示 为-(-5). （投影教材第 23 页的“议一议”）大家独立思考第 1 学生先独立思 考，然后合作交 流后指名回答 学生互动交流 学生先独立思 考，然后合作交 流 通过例题 1 强 调要从本质上 认识和理解绝 对值的意义，巩 固学生在本课 时所形成的绝 对值的概念. 通过活动，激发 学生学习兴趣 通过例题 2 再 次强调要从本 质上认识和理 解绝对值的意 义，巩固学生在 本课时所形成 的绝对值的概 念. - 3 - 题和第 2题，写好后同位之间比较一下答案.第 3题同位 互相讨论后找人来回答关系. 将学生的话进行总结（板书）正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是 0. 大家能否用刚刚学习的知识去研究下面的这个问题？ 例 4 求+6 与-3 的绝对值. 这个问题该如何解决？解决的依据又是什么？大家独立 思考一下. 大家做的都很好，下面我们再来看一题： 例 5 求 6、-6、 4 1 、 4 1  的绝对值. 大家独立完成，然后分组讨论看你们能通过这道题得到 什么结论？ 总结学生的回答，给出结论：互为相反数的两个数的绝 对值相等. 各自思考、动 手，解决问题， 任意挑选学生 板书 发展学生独立 思考解决问题 的能力 当 堂 检 测 独 立 应 用 1.填空： （1）|－3|＝ ，| 11 2 |＝ ，|－0.4|＝ ， |0|＝ __，|9|＝ __ (2)－2的相反数是 ， 3.75与 互为相反数， 相反数是其本身的数是 ; (3)－(＋7)= ， －(－7)= ， －[＋(－7)]= ，－[－(－7)]= ; （4）绝对值小于 3 的所有整数是________________，非 正整数是 ____ （5）若|x|=6，则 x = （6）在数轴上 A表示- 6 5 ，点 B 表示 4 3 ，则点 离 原点的距离近些 2. 选择：(1)下列说法正确的是 ( ) A.正数的绝对值是负数; B.符号不同的两个数互为相反数; C.π的相反数是 ―3.14; D.任何一个有理数都有相反数. (2)一个数的相反数是非正数，那么这 个数一定是 ( ) A.正数 B.负数 C.零或正数 D.零 3. 用“＜”把|－3|、|－0.4|及|－2|连接起来. 各自思考、动 手，解决问题， 独立完成后及 时反馈加强指 导 强化训练，巩固 本节课所学知 识 进一步加深对 本课知识的掌 握 发展学生独立 思考解决问题 的能力 发展个人能力 - 4 - 4.计算 （1）|—3|×|—6.2| （2）|—5| + |—2.49| 5, 某车间生产一批圆形零件,从中抽取 8件进行检验,比 规定直径长的毫米数记为正数,比规定直径短的毫米数 记为负数,检查记录如下: 1 2 3 4 5 6 7 8 +0.3 -0.2 -0.3 +0.4 0 -0.1 -0.5 +0.3 指出第几个零件最标准？最接近标准的是哪个零件？误 差最大的是哪个零件？ ★ 053  yx ,求 yx  的值. 同时加强合作 精神 通过比赛激发 学生学习兴趣， 发展学生独立 思考解决问题 的能力 整 合 提 高 独 立 应 用 完成小练相应练习 学生独立完成