中考数学专题复习模拟演练二次根式

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中考数学专题复习模拟演练二次根式

中考专题复习模拟演练:二次根式 一、选择题 ‎1.下列各式属于最简二次根式的是(   ) ‎ A.                                     B.                                     C.                                     D. ‎ ‎【答案】B ‎ ‎2.下列计算正确的是(    )。 ‎ A.(x+y)2=x2+y2 B.(- xy2)3=- x3y6 C.x6÷x3=x2 D.=2‎ ‎【答案】D ‎ ‎3.下列各组数中互为相反数的是(   ) ‎ A. 5和                B. 和                C. 和                D. ﹣5和 ‎ ‎【答案】B ‎ ‎4.使代数式 有意义的整数x有(   ) ‎ A. 5个                                       B. 4个                                       C. 3个                                       D. 2个 ‎【答案】B ‎ ‎5.估计 的值应在(    ) ‎ A. 1和2之间                           B. 2和3之间                           C. 3和4之间                           D. 4和5之间 ‎【答案】B ‎ ‎6.设a是9的平方根,B=( )2 , 则a与B的关系是(   ) ‎ A. a=±B                             B. a=B                             C. a=﹣B                             D. 以上结论都不对 ‎【答案】A ‎ ‎7.等式 成立的x的取值范围在数轴上可表示为(     ) ‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎ ‎8.若在实数范围内有意义,则n的取值范围是(   ) ‎ A. a>3                                     B. a<3                                     C. a≥3                                     D. a≤3‎ ‎【答案】C ‎ ‎9.已知 , 化简 的结果是(   ) ‎ A.                             B.                             C.                             D. ‎ ‎【答案】C ‎ ‎10.函数y= + 中自变量x的取值范围是(   ) ‎ A. x≤2                             B. x≠-1                             C. x≤2且x≠0                             D. x≤2且x≠-1‎ ‎【答案】D ‎ 二、填空题 ‎ ‎11.计算: ________. ‎ ‎【答案】0 ‎ ‎12.当x________时,二次根式 有意义. ‎ ‎【答案】x>0 ‎ ‎13.计算: × =________. ‎ ‎【答案】2 ‎ ‎14.计算: =________. ‎ ‎【答案】‎ ‎15.若  ,则x=________ ,y=________ . ‎ ‎【答案】5;2 ‎ ‎16.如图,数轴上点A表示的数为a,化简: =________‎ ‎【答案】2 ‎ ‎17.已知实数a、b满足(a+2)2+ =0,则a+b的值为________. ‎ ‎【答案】1或﹣3 ‎ ‎18.若a、b、c为三角形的三边,且a、b满足  ,第三边c为奇数,则c=________. ‎ ‎【答案】9 ‎ 三、解答题 ‎ ‎19.计算: + -( )-1-(2019+ )0. ‎ ‎【答案】解:原式=2 +3-2 -3-1=-1 ‎ ‎20.化简下列式子:2ab ·3 ÷(- ). ‎ ‎【答案】解: 2ab ·3 ÷(- )=[2ab·3÷(- )] =-12ab =-12ab =-12ab·a2=-12a3b. ‎ ‎21.已知, , ,求 的值。 ‎ ‎【答案】解:解法一:‎ ‎ 解法二: ‎ ‎22.如图,已知实数a,b在数轴上位置如图所示,试化简  +  -|a+b|.。‎ ‎【答案】解:由实数a,b在数轴上位置可知:a-b<0,b>0,a+b<0原式=|a-b|+|b|-|a+b| =b-a+b+a+b =3b。 ‎ ‎23. 观察下列等式: 第1个等式:a1= = ﹣1, 第2个等式:a2= = ﹣ , 第3个等式:a3= =2﹣ , ‎ 第4个等式:a4= = ﹣2, 按上述规律,回答以下问题: ‎ ‎(1)请写出第n个等式:an=________; ‎ ‎(2)a1+a2+a3+…+an=________. ‎ ‎【答案】(1)= (2)‎ ‎24.根据已知条件,判断△ABC的形状: ‎ ‎(1)在△ABC中,若 + =0,判断△ABC的形状; ‎ ‎(2)已知a=3,且(4tan45°-b)2+ =0,判断以a,b,c为边组成的三角形的形状. ‎ ‎【答案】(1)解:∵ + =0,∴sinA= ,cosB= .∴∠A=30°,∠B=60°.∴∠C=180°-30°-60°=90°,∴△ABC是直角三角形. (2)解:∵(4tan45°-b)2+ =0,∴4tan45°-b=0,3+ b-c=0.∴b=4,c=5.又∵a2+b2=9+16=25=c2,∴以a,b,c为边组成的三角形是直角三角形. ‎
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