韶关市中考数学试卷

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韶关市中考数学试卷

‎ 参考答案 一、 选择题 1、 A 2、B 3、B 4、C 5、A 6、D 7、B 8、C 9、D 10、D 二、 填空题 ‎11、360° 12、6 13、x=2 14、4:9 15、 16、4‎ 三、 解答题(一)‎ 17. 解:(x-1)(x-2)=0 x1=1,x2=2‎ 18. 解:原式=‎ ‎ 把代入得:原式=‎ 19. ‎(1)略 ‎ ‎ (2)解:∵且 AD=4,∴BD=3‎ ‎ ∴CD=5-3=2‎ 四、 解答题(二)‎ 20. ‎(1)略 (2)‎ 21. ‎(1)证明:∵AB=AD=AF,AG=AG,∠ABG=∠AFG=90°‎ ‎ ∴△ABG和△AFG全等(HL)‎ ‎ (2)设BG=x,GC=6-x ,GF=x ,GE=3+x,EC=3‎ ‎ 在Rt△GCE中,(x+3)2=32+(6-x)2 解得:x=2‎ 17. ‎ (1)设A型号每台的价格为x,B型号的为y,由题意得:‎ ‎ 解得:‎ (2) 设A型号的购进x台,则B型号的为(70-x)台,由题意得:‎ ‎ 解得:x≥30‎ ‎ ∴A型号的最少要30台 二、 解答题(三)‎ 23. ‎(1)∵AB=3BD,AB=3 ∴BD=1 ∴D点坐标为(1,1)‎ ‎ 代入得:k=1‎ ‎ (2)联立y=3x与解得:C点坐标为()‎ ‎ (3)作D点关于y轴的对称点E(-1,1),连接CE,则CE与y轴的交点就是所求的点M 设CE的直线解析式为y=kx+b,代入E,C两点坐标解得:k= ,b=‎ ‎∴M点坐标为(0,)‎ 23. ‎(1).∵P点为弧BC的中点,且OP为半径 ‎ ∴OP⊥BC ‎ 又∵AB为直径,∴∠ACB=90°‎ ‎ ∴AC//OP ‎ ∴∠BAC=∠BOD ‎ ‎ 又∵,∴∠BOD=60°‎ ‎ ∴∠BAC=60°‎ ‎ (2) 由(1)得:AC//GK, DC=DB ‎ 又∵DK=DP ∴用SAS易证明:△CDK与△BDP全等 ‎ ∴∠CKD=∠BPD ‎ 又∵∠G= ∠BPD= ‎ ‎ ∴∠G=∠BPD=∠CKD ‎ ∴AG//CK 又AC//GK(已证)‎ ‎ ∴四边形AGKC为平行四边形 ‎ (3) 连接OC ‎ ∵点E为CP的中点,点D为BC的中点 ‎ ∴DE//BP ‎ ∴△OHD与△OBP相似 ‎ ∵OP=OB ∴OH=OD ‎ 又OC=OP ∠COD=∠POH ‎ ∴△COD与△POH全等 ‎ ∴∠PHO=∠CDO=90° ‎ 23. ‎(1)AD= CD=‎ ‎ (2)过N点作NE⊥AD于E,过C点作CF⊥NE于F ‎ ∴NF=‎ ‎ 又EF=CD=‎ ‎ ∴ ‎ ‎ (3) 设NE与PM相交于点H ‎ 则 ‎ ∵DE=CF= ‎ ‎ ∴‎ ‎ 由△MEH与△MDP相似得:‎ ‎ ,∴ ∴NH=‎ ‎ ∴=)‎ ‎ =‎ ‎ =‎ ‎ 当时,面积有最大值 ‎ S最大值=‎ ‎ ‎
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