五年级上册数学教案-4 简易方程（用字母表示数）▏沪教版 (2)

五年级上册数学教案-4 简易方程（用字母表示数）▏沪教版 (2)

用字母表示数 教学目标： ‎ 知识与技能：理解用字母可以表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式，初步学会用代数符号表示。 ‎ 过程与方法：经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，发展符号感。 ‎ 情感态度与价值观：在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。 ‎ 教学重点：初步认识用字母表示数的意义和作用。‎ 教学难点：结合具体情境，理解含有字母的式子不仅能表示数量，还能表示数量关系。‎ 教学过程： ‎ 一、 创设情境，探究新知 ‎ ‎1.用字母表示不确定的数 ‎ 师：孩子们，知道这是什么吗？ ‎ 生：微信 ‎ 师：好眼力，猜猜老师最喜欢用它干什么？‎ ‎（点2个回答不靠谱的话，引导：你们说的都对，但你知道老师最喜欢用它干什么吗？）‎ ‎（生：微信红包）‎ 师：恭喜你，猜对了！想看看老师收到的一些微信红包吗？ ‎ ‎（出示0.01元）‎ 师：说说在这个红包里你看到了哪个数？也就是我们说的2元。‎ ‎（出示2.00元红包）‎ 师：这个呢？‎ ‎（出示8.88元红包） ‎ 师：现在你看到哪个数？‎ ‎（出示不显示元数的红包） ‎ 师：咦，这个红包还没开呢！你觉得这次我会收到多少钱？你猜猜看（找5个学生猜）‎ ‎（若学生提前生成“不超过两百元”，回答：你真聪明已经知道了它是有范围的，板书“范围”）‎ 师：如果红包属于你，你希望是多少钱呢？（找3个学生）看来，大家都希望红包钱数越多越好！‎ 师：好了，孩子们，看来现在没有打开的这个红包里的钱数你能确定吗？（不能确定） ‎ 师：是的，它是一个不确定的数（板书：数）‎ 师：刚才有人猜...有人猜...猜的数都不一样，那有没有一种特别的方法能把大家所有的想法都表示出来呢？（生：a、b、c......）‎ ‎（若提到“未知的数”，直接板书第2个“数”，“数”字语调重读，若没有，则在下方和“数量关系”一起板书）‎ 师：同学们真厉害，居然想到用字母来表示这个不确定的数。（板书：字母）那今天这节课我们就来研究用字母表示数。（板书课题）‎ 师：同学们，仔细想一想。在之前的学习中有没有遇到用字母来表示的呢？‎ 生：运算律 师：你知道哪些运算律？（学生说出一、两个）‎ 师：非常棒，这就是我们四年级交到的好朋友。（课件跟着出示运算律）‎ 师：用字母来表示的还有吗？‎ 生：面积计算公式 师：你知道的有哪些？‎ 师：是的，这些都是我们学习过的用字母来表示的面积计算公式。（课件跟着出示计算公式）‎ 师：比较一下，你觉得用字母表示怎么样？‎ ‎（生：...）（板书：简洁）‎ 师：是的，用字母表示更加简洁。‎ ‎2.用字母表示数/数量关系 ‎ 师：让我们继续看刚才的微信红包，如果用a来表示红包里的钱数，那这里的a可以表示哪些数？（预设：整数、小数）老师这里还有1个红包，为了区分，左边的为1号红包，右边的为2号红包。‎ 师: 如果2号红包的钱数是1号红包的2倍，你会怎么表示2号红包的钱数？‎ 生：b 师：(板书：b)‎ 师：还可以怎么表示？‎ 生：a＋a a×2 ‎ 师：(板书：a×2/a＋a）‎ 生：a2‎ 师：(暂时板书：a2，不做处理，学完简写后处理）‎ ‎（若学生回答“b”，回答“也可以，请坐”板书b并直接处理：比较“a×2”和“b”，你更喜欢哪种表达方式呢？为什么？不管学生在这个环节中哪里出现“b”都可以直接引导，若没有，则按照教案进行）‎ 如果2号红包的钱数是1号红包的3倍，你会怎么表示？‎ ‎（板书：a×3/3×a）‎ ‎4倍呢？5倍呢？10倍呢？（口述）‎ 如果是c倍呢？（板书：a×c）‎ 师： 如果2号红包比1号红包少放了10元，你又怎么表示呢？‎ ‎（板书：a-10）‎ 师：多放10元呢？‎ ‎（板书：a＋10）‎ 师：如果用b来表示2号红包的钱数，比较b和a+10，你更喜欢哪种表达方式？为什么？ ‎ ‎（体会：a+10不仅表示2号红包的钱数，还可以表示两个红包之间的数量关系。板书第2个“数”和“数量关系”） ‎ 方案1：‎ 师：同学们，其实呀，发微信红包是有一定规则的，我们一起来看一看。（出示：单个红包金额不可超过200元）请你来读一读。‎ 师：看到这个规则，你有什么想说的？（体会a有一定范围）看来，这个不确定的数也是有一定范围的。(板书:范围)‎ 方案2：师：同学们，其实呀，就像刚刚那位同学所说的。发微信红包是有一定规则的，我们一起来看一看。（出示：单个红包金额不可超过200元）请你来读一读。‎ 师：也就是说，在我们用字母表示数的时候，要注意它的范围（引导学生说出：范围）‎ 师：那下面这几道题你会填吗？‎ 随手小练笔：‎ ‎（1）摆1个三角形需用3根小棒，摆a个三角形需用（ ）根小棒。‎ ‎（学生回答：a×3，引导：写成“3×a”可以吗？运用了哪一种运算律呢？）‎ 提问：这里的a可以表示任意的数吗？ ‎ ‎（生：不能。）‎ 师：那它可以表示哪些数呢？‎ ‎（若学生想法不同，可以进行小组讨论下去指导）‎ ‎(说明：这里的a可以表示像0、1、2、3、4......这样的自然数）‎ ‎（2）甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地，你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？‎ 已经行驶了50千米，剩下的千米数是280－（ ）；‎ 已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是_________________；‎ 已经行驶了b千米，剩下的千米数是_____________________；‎ 师：这里的b是不是只能是你们刚才说的整数呢？还是任意的数都可以？（整数、小数都可以，但不超过280km）‎ ‎（3）根据“妈妈比玲玲大28岁”填写下表。‎ 玲玲/岁 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎…‎ a 妈妈/岁 ‎1+28‎ ‎（‎ 师：刚刚你们说第一题、第二题都有范围，那这道题里年龄有没有范围呢？‎ 师：为什么你认为年龄是有范围的？‎ ‎(说明：这里的a也有一定范围。）‎ 师：其实像a×2、a×c这样的字母式还有更简洁的写法呢，带着这个问题请同学们自学书上第100页例题3内容。（展示PPT要求：自主学习）‎ 师：现在你知道a×2还可以怎么表示吗？a×c呢？‎ ‎（若学生回答“a2”，错误答案不写，引导：你同意吗？这样书写规范吗？当数字和字母相乘的时候，应该如何书写呢？夸奖：你们真聪明，都可以做自己的小老师了！后强调“这个小圆点读做乘，应写在数字和字母或者字母和字母的正中间”，a×c=ac通常情况下，我们一般按照26个字母排列顺序书写。）‎ 师：你们现在都会了吗？我们一起来看一看。‎ 巩固练习：我是小快嘴 ‎ ‎4×b= x×5= n×m= 1×x= （你怎么知道是x？你能用书上的话告诉大家吗？） ‎ ‎（强调：a与1相乘，一般写作a。）‎ 3. 用字母表示计算公式 引导语：刚刚我们回忆到了用字母可以表示计算公式，那老师就要来考考你们了，这里面有没有可以简写的呢？（根据具体题目说并强调a的平方的读法以及上标的位置和大小）‎ ‎ 师：S=a×b哪个地方可以省略不写？‎ ‎ 师：（出示课件）是这样吗？‎ ‎ 师：这里哪个符号可以省略不写？a乘a可以简写成a的平方,在a的右上角标上小写的2读作a的平方。一起读一遍a×a=a² 一二。‎ 师：这里呢？‎ 师：（出示课件）‎ 师：这里的除号可以省略吗？‎ 师：（出示课件）是这样吗？‎ 师：这里的加号可以省略吗？‎ 师：（出示课件）这样对吗？‎ 二、练习应用，巩固新知 ‎ 师：学到这，看来大家对用字母表示数都有了自己的认识和理解，那老师就要来考考你们了，下面的简写形式对吗？‎ 我是大法官 ‎ a×8=8a.......( ) ‎ ‎9+x=9x........( ) ‎ z+z+z=3z......( ) ‎ ‎6×4=6·4.....( ) ‎ d+d=d²........( )‎ 师：我们现在来看一看d+d到底等于什么。（出示课件）‎ 师：看来d+d和d×d的简写形式是不一样的，我们一起来读一遍。‎ ‎（强调前者等于2d，后者等于d²,让学生感受区别就可以了。）‎ 师：别人都说“第一个吃螃蟹的人特别勇敢”，同学们想不想知道最早“用字母表示数”的人是谁呢？（出示PPT阅读你知道吗?录音呈现）‎ 三、 生活延伸，提升新知 ‎ 师：同学们，今天我们一起经历了用字母表示数的过程，谁能跟我们分享下你的学习收获？‎ 师：其实“用字母表示数”在我们的生活中已经有了广泛的运用呢！想一想把你知道的告诉大家。‎ ‎（生：KFC、CCTV等）‎ 师：KFC、CCTV是字母在生活中的简写，那生活中有没有用字母表示数的呢？‎ 师：老师这里也有一些生活中的数学发现，我们一起来看一看吧。‎ ‎（呈现扑克牌，小区的电梯按钮上的字母B。）‎ 结束语：‎ 师：好了孩子们，一起学习的时间总是短暂，如果每天我们解决a个问题，5天就可以解决5a个问题，365天就可以解决365a个，这样日积月累，同学们的知识就会越来越丰富，老师期待着n年后成功的你们！下课。‎