七年级下册数学第四章 三角形 周周测5(4-2~4-3) 北师大版

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七年级下册数学第四章 三角形 周周测5(4-2~4-3) 北师大版

第四章 三角形 周周测5‎ ‎(时间:45分钟 满分:100分)‎ 一、选择题(每小题3分,共24分)‎ ‎1.下列说法错误的是(B)‎ ‎ A.能够完全重合的两个图形全等 ‎ B.两边和一角对应相等的两个三角形全等 ‎ C.全等三角形的对应边相等 ‎ D.全等三角形的对应角相等 ‎2.如图,OA=OB,OC=OD,∠D=35°,则∠C等于(C)‎ ‎ A.60° B.50°‎ ‎ C.35° D.条件不够,无法求出 ‎3.如图,若△ABC≌△DEF,BE=22,BF=5,则FC的长度是(B)‎ ‎ A.10 B.12 C.8 D.16‎ ‎    ‎ ‎4.如图,AC=DC,BC=EC,∠ACD=∠BCE.则下列结论错误的是(D)[来源:学&科&网Z&X&X&K]‎ ‎ A.∠A=∠D B.∠B=∠E ‎ C.AB=DE D.CD=CE ‎5.(仙桃中考)如图,AB=AD,BE=DE,BC=DC,则图中全等三角形有(C)‎ ‎ A.1对 B.2对 C.3对 D.4对[来源:学。科。网]‎ ‎   ‎ ‎6.如图1是玩具拼图模板的一部分,已知△ABC的六个元素,则图2中甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是(A)‎ ‎ A.甲和丙 B.丙和乙 C.只有甲 D.只有丙 ‎7.(海南中考)下列条件中不能说明△ABC≌△DCB的是(D)‎ ‎ A.AB=DC,AC=DB ‎ B.AB=DC,∠ABC=∠DCB ‎ C.BO=CO,∠A=∠D ‎ D.AB=DC,∠A=∠D ‎8.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AD=CD,AB=CB,在探究筝形的性质时,得到如下结论:①△ABD≌△CBD;②AC⊥BD;③四边形ABCD的面积=AC·BD.其中正确的结论有(D)‎ ‎ A.0个 B.1个 ‎ C.2个 D.3个 ‎   ‎ 二、填空题(每小题4分,共20分)[来源:Zxxk.Com]‎ ‎9.在广大农村,为了防止大风吹坏玻璃,大多数人都安装风钩来固定它,这种风钩使用的数学道理是三角形的稳定性.‎ ‎10.请观察图中的5组图案,其中是全等形的是(1)(4)(5)(填序号).‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎11.(湖州中考)如图,若△ABC≌△DEF,则∠E为80°.[来源:Zxxk.Com]‎ ‎12.如图,若AB=AD,∠BAC=∠DAC,则△ABC≌△ADC,全等的依据是SAS.‎ ‎13.(钦州中考)在△ABC和△BAD中,BC=AD,请你补充一个条件,使△ABC≌△BAD,你补充的条件是答案不唯一,如:AC=BD(只填一个).‎ ‎    ‎ 三、解答题(共56分)‎ ‎14.(8分)如图所示,已知△ABD≌△ACD,且B,D,C在同一条直线上,‎ 那么AD与BC是怎样的位置关系?为什么?‎ 解:AD⊥BC.理由:‎ 因为△ABD≌△ACD,‎ 所以∠ADB与∠ADC是对应角.‎ 又因为∠ADB+∠ADC=180 °,‎ 所以∠ADB=∠ADC=90 °.‎ 所以AD⊥BC.‎ ‎15.(10分)(铜仁中考)如图所示,已知∠1=∠2,请你添加一个条件,试说明:AB=AC.‎ ‎(1)你添加的条件是∠B=∠C;‎ ‎(2)请写出说明过程.‎ 解:在△ABD和△ACD中,‎ ‎∠B=∠C,∠1=∠2,AD=AD,‎ 所以△ABD≌△ACD(AAS).[来源:学科网ZXXK]‎ 所以AB=AC.‎ ‎16.(12分)(阜新中考改编)如图,E,F是四边形ABCD的对角线BD上的两点,AE∥CF,AE=CF,BE=DF.△ADE与△CBF全等吗?请说明理由.[来源:学.科.网Z.X.X.K]‎ 解:△ADE≌△CBF.理由:因为AE∥CF,‎ 所以∠AED=∠CFB.‎ 因为DF=BE,‎ 所以DF+EF=BE+EF,即DE=BF.‎ 在△ADE和△CBF中,‎ AE=CF,∠AED=∠CFB,DE=BF,[来源:Z|xx|k.Com]‎ 所以△ADE≌△CBF(SAS).‎ ‎17.(12分)(吉林中考)如图,在△ABC和△DAE中,∠BAC=∠DAE,AB=AE,AC ‎=AD,连接BD,CE,△ABD与△AEC全等吗?请说明理由.‎ 解:△ABD≌△AEC,理由:‎ 因为∠BAC=∠DAE,‎ 所以∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE,即∠CAE=∠BAD.‎ 在△ABD和△AEC中,‎ AD=AC,∠BAD=∠EAC,AB=AE,[来源:学科网ZXXK]‎ 所以△ABD≌△AEC(SAS).‎ ‎18.(14分)如图,在四边形ABCD中,∠ABC+∠D=180°,AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD.试说明:‎ ‎(1)△CBE≌△CDF;‎ ‎(2)AB+DF=AF.‎ 解:(1)因为AC平分∠BAD,‎ CE⊥AB,CF⊥AD,AC=AC,‎ 所以△ACE≌△ACF(AAS).‎ 所以CE=CF.‎ 因为∠ABC+∠D=180 °,∠ABC+∠EBC=180 °,‎ 所以∠EBC=∠D.‎ 又因为∠CEB=∠CFD=90 °,‎ 所以△CBE≌△CDF(AAS).‎ ‎(2)因为△ACE≌△ACF,所以AE=AF.‎ 因为△CBE≌△CDF,所以BE=DF.[来源:学_科_网]‎ 所以AB+DF=AB+BE=AE=AF.‎
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