七年级上月考数学试卷 (2)

七年级上月考数学试卷 (2)

河南省周口市郸城县光明中学2014～2015学年度七年级上学期月考数学试卷 ‎　‎ 一、选择题 ‎1．﹣3的相反数是（　　）‎ ‎　 A． ﹣ B． C． ﹣3 D． 3‎ ‎　‎ ‎2．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（　　）‎ ‎　 A． 正数 B． 零 C． 负数 D． 都有可能 ‎　‎ ‎3．两个互为相反数的有理数相乘，积为（　　）‎ ‎　 A． 正数 B． 负数 C． 零 D． 负数或零 ‎　‎ ‎4．当，b=1时，代数式a2+3ab﹣b2的值为（　　）‎ ‎　 A． B． C． D． ‎ ‎　‎ ‎5．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（　　）‎ ‎　 A． 6 B． ﹣5 C． 8 D． 5‎ ‎　‎ ‎6．百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是（　　）‎ ‎　 A． abc B． a+b+c C． 100a+10b+c D． 100c+10b+a ‎　‎ ‎7．已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加c人，则提前完工的天数为（　　）‎ ‎　 A． B． C． D． ‎ ‎　‎ ‎8．若a＜0，ab＜0，则|b﹣a+3|﹣|a﹣b﹣9|的值为（　　）‎ ‎　 A． 6 B． ﹣6 C． 12 D． ﹣2a+2b+12‎ ‎　‎ ‎9．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（　　）‎ ‎　 A． 4n+1 B． 4n+2 C． 4n+3 D． 4n+5‎ ‎　‎ ‎10．对于（﹣2）4和﹣24，下列说法正确的是（　　）‎ ‎　 A． 它们的意义相同 ‎　 B． 它们的结果相同 ‎　 C． 它们的意义不同，结果相同 ‎　 D． 它们的意义不同，结果也不同 ‎　‎ ‎　‎ 二、填空题 ‎11．式子的系数是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎12．绝对值小于3的整数是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎13．数轴上表示3的点和表示﹣6的点的距离是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎14．﹣1.5的倒数是　　　　　　，﹣（﹣2）的相反数是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎15．某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃，现在地面气温是37℃，则10000米高空的气温大约　　　　　　℃．‎ ‎　‎ ‎16．数学考试成绩以80分为标准，老师将5位同学的成绩简单记作：+15，﹣4，+11，﹣7，0，则这五名同学的平均成绩为　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎17．某中学去年消费a万元，今年比去年增长20%，则今年的消费为　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎18．代数式（a+b）（a﹣b）可解释为　　　　　　．‎ ‎19．某地气温由p℃下降6℃后是　　　　　　℃‎ ‎　‎ ‎20．当a=6，b=3时代数式的值是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎21．比较大小：　　　　　　．（填“＜”、“＞”或“=”）‎ ‎　‎ ‎22．﹣x2+xy﹣y有　　　　　　项，各项的系数分别是　　　　　　、　　　　　　、　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎23．数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎24．有理数﹣4，500，0，﹣2.67，5中，整数是　　　　　　，负整数是　　　　　　，正分数是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎25．观察图，用“＞”或“＜”填空 ‎（1）a　　　　　　b；c　　　　　　0；‎ ‎（3）﹣a　　　　　　3c；（4）a+c　　　　　　0．‎ ‎　‎ ‎26．平方为0.81的数是　　　　　　，立方得﹣64的数是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎27．在（﹣6）3中，底数是　　　　　　，指数是　　　　　　，的系数是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎28．一辆货车从家乐福出发，向东走了4千米到达小彬家，继续走了2.5千米到达小钰家，又向西走了12.5千米到达小明家，最后回到家乐福（1）小明家距小彬家　　　　　　千米；货车一共行驶了　　　　　　千米．‎ ‎　‎ ‎29．电表的计数器上先后两次读数之差，就是这段时间内的用电量，某家庭6月1日0时电表显示的读数是121度，6月7日24时电表显示的读数是163度．从电表显示的读数中，估计这个家庭六月份的总用电量是　　　　　　度．‎ ‎　‎ ‎　‎ 三、解答题 ‎30．计算题 ‎（1）‎ ‎（3）‎ ‎（4）‎ ‎（5）．‎ ‎　‎ ‎31．先化简，再求值．‎ ‎（1）2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2a2b﹣2，其中a=﹣2，b=2．‎ 已知：x=﹣2，y=3，求4x2+3xy﹣x2﹣2xy﹣9的值．‎ ‎（3）1﹣﹣3（a+1），其中a=﹣．‎ ‎　‎ ‎32．a、b、c三个数在数轴上位置如图所示，且|a|=|b|‎ ‎（1）比较a，﹣a、﹣c的大小；‎ 化简|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|．‎ ‎　‎ ‎33．若|12a﹣4|+（b﹣1）2=0，求a+b．‎ ‎　‎ ‎34．计算：．‎ ‎　‎ ‎35．观察下列各式：，，，…，根据观察计算：+++…+．‎ ‎　‎ ‎36．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）‎ ‎（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？‎ 盈利（或亏损）了多少钱？‎ ‎　‎ ‎37．出租车司机小王某天运营是在东西走向的大街上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的里程数（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王在什么位置？（请注意给出准确的描述）‎ 若汽车耗油量为0.05升/千米，这天小王的汽车共耗油多少升？‎ ‎　‎ ‎　‎ 河南省周口市郸城县光明中学2014～2015学年度七年级上学期月考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题 ‎1．﹣3的相反数是（　　）‎ ‎　 A． ﹣ B． C． ﹣3 D． 3‎ 考点： 相反数．‎ 分析： 根据相反数的概念解答即可．‎ 解答： 解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）=3．‎ 故选：D．‎ 点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．‎ ‎　‎ ‎2．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（　　）‎ ‎　 A． 正数 B． 零 C． 负数 D． 都有可能 考点： 数轴；有理数的加法．‎ 专题： 数形结合．‎ 分析： 首先根据数轴发现a，b异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号．‎ 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．‎ 解答： 解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．‎ 则a+b＜0．‎ 故选：C．‎ 点评： 本题结合数轴，主要考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想．‎ ‎　‎ ‎3．两个互为相反数的有理数相乘，积为（　　）‎ ‎　 A． 正数 B． 负数 C． 零 D． 负数或零 考点： 有理数的乘法．‎ 分析： 1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同零相乘，都得0．‎ ‎2、两个互为相反数的数有两种情况，一正一负或都为0．‎ 解答： 解：∵正数的相反数为负数，负数的相反数为正数，根据异号两数相乘得负，∴积为负．‎ 又∵0的相反数是0，∴积为0．‎ 故选D 点评： 本题考查了有理数的乘法法则．注意互为相反数的数有两种情况．‎ ‎　‎ ‎4．当，b=1时，代数式a2+3ab﹣b2的值为（　　）‎ ‎　 A． B． C． D． ‎ 考点： 代数式求值．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 将a与b的值代入所求式子中计算即可求出值．‎ 解答： 解：当a=，b=1时，原式=（）2+3××1﹣12=．‎ 故选C．‎ 点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎5．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（　　）‎ ‎　 A． 6 B． ﹣5 C． 8 D． 5‎ 考点： 有理数的乘方；有理数大小比较；有理数的加法．‎ 分析： 先根据有理数的乘方运算法则将各数化简，找到最大的数与最小的数，然后根据有理数的加法法则求得计算结果．‎ 解答： 解：∵（﹣1）3=﹣1，（﹣1）2=1，﹣22=﹣4，（﹣3）2=9，且﹣4＜﹣1＜1＜9，‎ ‎∴最大的数与最小的数的和等于﹣4+9=5．‎ 故选D．‎ 点评： 解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．‎ ‎　‎ ‎6．百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是（　　）‎ ‎　 A． abc B． a+b+c C． 100a+10b+c D． 100c+10b+a 考点： 列代数式．‎ 分析： 三位数的表示方法为：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．‎ 解答： 解：依题意得：这个三位数是100a+10b+c．‎ 故选C．‎ 点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．‎ ‎　‎ ‎7．已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加c人，则提前完工的天数为（　　）‎ ‎　 A． B． C． D． ‎ 考点： 列代数式（分式）．‎ 专题： 工程问题．‎ 分析： 设工作总量为1，一人一天的效率是，增加c人后的天数是1÷=，提前的天数可以求出．‎ 解答： 解：设工作总量为1，一人一天的效率是，增加c人后的天数是1÷=，‎ 故提前天数为b﹣1÷=b﹣．‎ 故选C．‎ 点评： 解决本题的难点在于得到一人一天的效率，关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．‎ ‎　‎ ‎8．若a＜0，ab＜0，则|b﹣a+3|﹣|a﹣b﹣9|的值为（　　）‎ ‎　 A． 6 B． ﹣6 C． 12 D． ﹣2a+2b+12‎ 考点： 绝对值；整式的加减．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 根据所给题意，可判断出a，b的正负性，然后再根据绝对值的定义，去掉绝对值，化简求解．‎ 解答： 解：∵a＜0，ab＜0，‎ ‎∴a＜0，b＞0，‎ ‎∴b﹣a＞0，a﹣b＜0‎ ‎∴b﹣a+3＞0，a﹣b﹣9＜0，‎ ‎∴|b﹣a+3|﹣|a﹣b﹣9|=b﹣a+3+（a﹣b﹣9）=﹣6．‎ 故本题的答案选B．‎ 点评： 主要考查绝对值性质的运用．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简，即可求解．‎ ‎　‎ ‎9．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（　　）‎ ‎　 A． 4n+1 B． 4n+2 C． 4n+3 D． 4n+5‎ 考点： 规律型：图形的变化类．‎ 专题： 压轴题；规律型．‎ 分析： 本题做为一道选择题，学生可把n=1，x=5；n=2，x=9代入选项中即可得出答案．而若作为常规题，学生则需要一一列出n=1，2，3…的能，再对x的取值进行归纳．‎ 解答： 解：设段数为x 则依题意得：n=0时，x=1，‎ n=1，x=5，‎ n=2，x=9，‎ n=3，x=13，‎ ‎…‎ 所以当n=n时，x=4n+1．‎ 故选A．‎ 点评： 本题是一道找规律的题目，这类题型在2015年中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而作为选择题，将已知代入求解能节省很多时间和避免计算错误．‎ ‎　‎ ‎10．对于（﹣2）4和﹣24，下列说法正确的是（　　）‎ ‎　 A． 它们的意义相同 ‎　 B． 它们的结果相同 ‎　 C． 它们的意义不同，结果相同 ‎　 D． 它们的意义不同，结果也不同 考点： 有理数的乘方．‎ 分析： 根据有理数的乘方的定义解答．‎ 解答： 解：（﹣2）4和表示4个﹣2相乘，结果是16；‎ ‎﹣24表示4个2相乘的积的相反数，结果是﹣16，‎ 所以，它们的意义不同，结果也不同．‎ 故选D．‎ 点评： 本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念并习惯书写规范是解题的关键．‎ ‎　‎ 二、填空题 ‎11．式子的系数是　﹣　．‎ 考点： 单项式．‎ 分析： 利用单项式的系数的定义求解即可．‎ 解答： 解：式子的系数是﹣．‎ 故答案为：﹣．‎ 点评： 本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式的系数的定义．‎ ‎　‎ ‎12．绝对值小于3的整数是　﹣2，﹣1，0，1，2　．‎ 考点： 绝对值．‎ 分析： 绝对值小于3的整数即为绝对值分别等于2、1、0的整数．‎ 解答： 解：小于3的整数绝对值有0，1，2．‎ 因为互为相反数的两个数的绝对值相等，‎ 所以绝对值小于3的整数是0，±1，±2．‎ 点评： 注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．‎ ‎　‎ ‎13．数轴上表示3的点和表示﹣6的点的距离是　9　．‎ 考点： 数轴．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 在数轴上表示出3与﹣6，求出距离即可．‎ 解答： 解：数轴上表示3的点和表示﹣6的点的距离是3﹣（﹣6）=3+6=9．‎ 故答案为：9．‎ 点评： 此题考查了数轴，熟练掌握数轴的意义是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎14．﹣1.5的倒数是　﹣　，﹣（﹣2）的相反数是　﹣2　．‎ 考点： 倒数；相反数．‎ 分析： 根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答；‎ 根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．‎ 解答： 解：∵（﹣1.5）×（﹣）=1，‎ ‎∴﹣1.5的倒数是﹣，‎ ‎∵﹣（﹣2）=2，‎ ‎∴﹣（﹣2）的相反数是﹣2．‎ 故答案为：﹣；﹣2．‎ 点评： 本题考查了倒数的定义，相反数的定义，熟记概念是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎15．某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃，现在地面气温是37℃，则10000米高空的气温大约　﹣23　℃．‎ 考点： 有理数的混合运算．‎ 专题： 应用题．‎ 分析： 根据题意列出算式，计算即可得到结果．‎ 解答： 解：根据题意得：37﹣（10000÷1000）×6=37﹣60=﹣23（℃），‎ 则10000米高空的气温大约是﹣23℃．‎ 故答案为：﹣23‎ 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎16．数学考试成绩以80分为标准，老师将5位同学的成绩简单记作：+15，﹣4，+11，﹣7，0，则这五名同学的平均成绩为　83　．‎ 考点： 正数和负数．‎ 分析： 把5为同学的成绩简记相加，除以5，再加上标准分80，计算即可得解．‎ 解答： 解：90+×（15﹣4+11﹣7+0）‎ ‎=80+×15‎ ‎=80+3‎ ‎=83．‎ 故答案为：83．‎ 点评： 本题考查了正数和负数，平均数的计算，熟记正负数的意义是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎17．某中学去年消费a万元，今年比去年增长20%，则今年的消费为　1.2a万元　．‎ 考点： 列代数式．‎ 分析： 根据今年的消费等于去年的消费加上增长的列式即可．‎ 解答： 解：今年的消费为：a+20%a=1.2a万元．‎ 故答案为：1.2a万元．‎ 点评： 本题考查了列代数式，理解今年的消费的组成部分是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎18．代数式（a+b）（a﹣b）可解释为　a与b的和乘以a与b的差的积　．‎ 考点： 代数式．‎ 分析： 分别解释（a+b）与（a﹣b）的意义，再表示积即可．‎ 解答： 解：a+b可解释为a与b的和，a﹣b可解释为a与b的差，‎ 代数式（a+b）（a﹣b）可解释为a与b的和乘以a与b的差的积．‎ 故答案为：a与b的和乘以a与b的差的积．‎ 点评： 本题考查代数式的意义，易错点是根据最后的运算顺序得到相应的解释．‎ ‎　‎ ‎19．某地气温由p℃下降6℃后是　p﹣6　℃‎ 考点： 列代数式．‎ 分析： 气温上升用加，下降用减，据此列出代数式．‎ 解答： 解：依题意得 某地气温由p℃下降6℃后是：（p﹣6）℃．‎ 故答案是：p﹣6．‎ 点评： 本题考查了列代数式．注意正负数在实际生活中的意义，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．‎ ‎　‎ ‎20．当a=6，b=3时代数式的值是　　．‎ 考点： 代数式求值．‎ 分析： 把a、b的值代入代数式进行计算即可得解．‎ 解答： 解：a=6，b=3时，==．‎ 故答案为：．‎ 点评： 本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎21．比较大小：　＜　．（填“＜”、“＞”或“=”）‎ 考点： 有理数大小比较．‎ 分析： 根据两个负数，绝对值大的反而小可求解．‎ 解答： 解：首先化为分母相同的分数，可得﹣，可求出＜．‎ 点评： 同号有理数比较大小的方法：‎ 都是正有理数：绝对值大的数大．如果是代数式或者不直观的式子要用以下方法，‎ ‎（1）作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大；‎ 作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大．‎ 都是负有理数：绝对值大的反而小．如果是复杂的式子，则可用作差法或作商法比较．‎ 异号有理数比较大小的方法：只要判断哪个是正哪个是负就行，‎ 都是字母：就要分情况讨论．‎ ‎　‎ ‎22．﹣x2+xy﹣y有　3　项，各项的系数分别是　﹣1　、　+1　、　﹣1　．‎ 考点： 多项式．‎ 分析： 由于这个多项式的各项分别为：﹣x2，+xy，﹣y．根据各项系数的概念即可确定．‎ 解答： 解：﹣x2+xy﹣y的各项分别为：﹣x2，+xy，﹣y．有3项，‎ 各项的系数分别是﹣1，+1，﹣1．‎ 故答案为：3，﹣1、+1、﹣1．‎ 点评： 本题考查了多项式的项的系数和常数项．在处理此类题目时，经常用到以下知识：‎ ‎（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；‎ 一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；‎ ‎（3）几个单项式的和叫多项式；‎ ‎（4）多项式中的每个单项式叫做多项式的项．‎ ‎　‎ ‎23．数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是　+2　．‎ 考点： 数轴．‎ 分析： 根据数轴上点的移动规律“左减右加”进行计算．‎ 解答： 解：表示﹣1的点向右移动3个单位，即为﹣1+3=2．‎ 点评： 把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． K]‎ ‎　‎ ‎24．有理数﹣4，500，0，﹣2.67，5中，整数是　﹣4，500，0　，负整数是　﹣4　，正分数是　　．‎ 考点： 有理数．‎ 分析： 根据整数和分数统称为有理数，正数大于0，负数小于0对各数据判断后填入相应集合即可．‎ 解答： 解：整数是：﹣4，500，0；‎ 负整数是：﹣4；‎ 正分数是：5．‎ 点评： 本题需注意填写时对数据按照从左到右的顺序依次填入，避免重填或者漏填．‎ ‎　‎ ‎25．观察图，用“＞”或“＜”填空 ‎（1）a　＜　b；c　＜　0；‎ ‎（3）﹣a　＞　3c；（4）a+c　＜　0．‎ 考点： 实数大小比较．‎ 分析： 由数轴上的点的位置可知c＜0＜a＜b，﹣a＞c，由以上结论可求解．‎ 解答： 解：（1）a＜b；‎ c＜0；‎ ‎（3）﹣a＞3c；‎ ‎（4）a+c＜0．‎ 故填空答案：（1）＜；＜；（3）＞；（4）＜‎ 点评： 此题主要考查了利用数轴比较实数的大小，解答此题的关键是根据数轴上个数所在的位置得出结论c＜0＜a＜b，﹣a＞c，锻炼了学生数形结合的思想．‎ ‎　‎ ‎26．平方为0.81的数是　±0.9　，立方得﹣64的数是　﹣4　．‎ 考点： 立方根；平方根．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 分别根据平方根、立方根的定义求解即可．‎ 解答： 解：∵（±0.9）2=0.81，‎ ‎∴平方为0.81的数是±0.9，‎ ‎∵（﹣4）3=﹣64，‎ ‎∴立方得﹣64的数是﹣4．‎ 点评： 本题考查了平方根、立方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．‎ ‎　‎ ‎27．在（﹣6）3中，底数是　﹣6　，指数是　3　，的系数是　　．‎ 考点： 有理数的乘方；单项式．‎ 分析： 根据幂的定义可得：底数为﹣6，指数为3；的系数是其数字因数为﹣．‎ 解答： 解：在（﹣6）3中，底数是﹣6，指数是3，的系数是．‎ 点评： am表示m个a相乘．单项式的系数指所用的数字因数，包括符号．‎ ‎　‎ ‎28．一辆货车从家乐福出发，向东走了4千米到达小彬家，继续走了2.5千米到达小钰家，又向西走了12.5千米到达小明家，最后回到家乐福（1）小明家距小彬家　10　千米；货车一共行驶了　25　千米．‎ 考点： 有理数的加法；正数和负数；绝对值．‎ 专题： 应用题．‎ 分析： （1）取向东走为正，则向西走为负，列出算式进行运算即可；‎ 不论向东还是向西，都只取绝对值，再运用有理数的加法运算．‎ 解答： 解：（1）设向东为正，则向西为负，根据题意，得 ‎2.5+（﹣12.5）=﹣10，‎ ‎|﹣10|=10．‎ 货车一共行驶了 ‎4+2.5+|﹣12.5|+|﹣12.5+4+2.5|=6.5+12.5+6=25（千米）．‎ ‎∴（1）小明家距小彬家10千米；货车一共行驶了25千米．‎ 点评： 此题较复杂，解答此题的关键是分清数据的正负并熟练掌握有理数的运算法则．‎ ‎　‎ ‎29．电表的计数器上先后两次读数之差，就是这段时间内的用电量，某家庭6月1日0时电表显示的读数是121度，6月7日24时电表显示的读数是163度．从电表显示的读数中，估计这个家庭六月份的总用电量是　180　度．‎ 考点： 用样本估计总体．‎ 专题： 应用题．‎ 分析： 首先计算7天的平均数，再进一步用样本估计总体，则6月份的总用电量即可求出．‎ 解答： 解：（度）．‎ 点评： 熟练掌握平均数的计算方法，能够用样本平均数估计总体平均数．‎ ‎　‎ 三、解答题 ‎30．计算题 ‎（1）‎ ‎（3）‎ ‎（4）‎ ‎（5）．‎ 考点： 有理数的混合运算．‎ 分析： （1）先判定符号，再算连乘即可；‎ 先算乘方，再算减法，最后算乘法；‎ ‎（3）先算乘方，再算乘除，最后算减法；‎ ‎（4）先算乘方，再算括号里面的云算，最后算括号外面的运算；‎ ‎（5）先算乘方，再算乘法，再算加减，最后算除法．‎ 解答： 解：（1）原式=﹣2×7×5×‎ ‎=﹣10；‎ 原式=﹣×（﹣2）‎ ‎=﹣×（﹣）‎ ‎=；‎ ‎（3）原式=9﹣（﹣）×﹣6×‎ ‎=9+﹣‎ ‎=﹣；‎ ‎（4）原式=﹣4×{[×（﹣）﹣]×（﹣3）}‎ ‎=﹣4××3‎ ‎=﹣；‎ ‎（5）原式=﹣×[﹣4×+8+0]‎ ‎=﹣×（﹣1）‎ ‎=．‎ 点评： 此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．‎ ‎　‎ ‎31．先化简，再求值．‎ ‎（1）2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2a2b﹣2，其中a=﹣2，b=2．‎ 已知：x=﹣2，y=3，求4x2+3xy﹣x2﹣2xy﹣9的值．‎ ‎（3）1﹣﹣3（a+1），其中a=﹣．‎ 考点： 整式的加减—化简求值．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： （1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；‎ 原式合并同类项得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；‎ ‎（3）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．‎ 解答： 解：（1）原式=2a2b+6ab2﹣3a2b+3﹣2a2b﹣2=6ab2﹣3a2b+1，‎ 当a=﹣2，b=2时，原式=﹣48﹣24+1=﹣71；‎ 原式=3x2+xy﹣9，‎ 当x=﹣2，y=3时，原式=12﹣6﹣9=﹣3；‎ ‎（3）原式=1﹣2a+1﹣3a﹣3=﹣5a﹣1，‎ 当a=﹣时，原式=1﹣1=0．‎ 点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎32．a、b、c三个数在数轴上位置如图所示，且|a|=|b|‎ ‎（1）比较a，﹣a、﹣c的大小；‎ 化简|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|．‎ 考点： 有理数大小比较；数轴；绝对值；整式的加减．‎ 分析： （1）根据数轴上点的位置判断即可；‎ 根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．‎ 解答： 解：（1）根据题意得：﹣c＞a＞﹣a；‎ 根据题意得：a+b=0，a﹣b＞0，a+c＜0，b﹣c＞0，‎ 则|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|‎ ‎=0+a﹣b﹣a﹣c+b﹣c ‎=﹣2c．‎ 点评： 此题考查了整式的加减，数轴，绝对值以及有理数比较大小，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．‎ ‎33．若|12a﹣4|+（b﹣1）2=0，求a+b．‎ 考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．‎ 分析： 根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．‎ 解答： 解：根据题意得：，‎ 解得：，‎ 则a+b=．‎ 点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．‎ ‎　‎ ‎34．计算：．‎ 考点： 绝对值．‎ 分析： 去掉绝对值后进行计算即可．‎ 解答： 解：‎ ‎=﹣+﹣+﹣+…+﹣‎ ‎=﹣‎ ‎=．‎ 点评： 考查了绝对值的知识，解题的关键是正确的取绝对值符号．‎ ‎　‎ ‎35．观察下列各式：，，，…，根据观察计算：+++…+．‎ 考点： 有理数的混合运算．‎ 专题： 规律型．‎ 分析： 把每个式子化成两个分数相减的形式，即可求解．‎ 解答： 解：原式=1﹣+﹣+﹣…+﹣‎ ‎=1﹣‎ ‎=．‎ 点评： 本题考查了有理数的运算，正确理解题意是关键．‎ ‎　‎ ‎36．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）‎ ‎（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？‎ 盈利（或亏损）了多少钱？‎ 考点： 有理数的加减混合运算；正数和负数．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： （1）以55元为标准记录的8个数字相加，再加上55，即可求出每件衣服的平均价钱，再乘以8，与400元比较，若大于400，则盈利；若小于400，则亏损；‎ 若盈利，就用卖衣服的总价钱﹣400就是盈利的钱，若亏损，就用400﹣买衣服的总价钱，就是亏损的钱．‎ 解答： 解：根据题意得 ‎（1）2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣2=﹣3，‎ ‎55×8+（﹣3）=437元，‎ ‎∵437＞400，‎ ‎∴卖完后是盈利；‎ ‎437﹣400=37元，‎ 故盈利37元．‎ 点评： 本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解．‎ ‎　‎ ‎37．出租车司机小王某天运营是在东西走向的大街上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的里程数（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王在什么位置？（请注意给出准确的描述）‎ 若汽车耗油量为0.05升/千米，这天小王的汽车共耗油多少升？‎ 考点： 有理数的加减混合运算．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： （1）先将这几个数相加，若和为正，则在出发点的东方；若和为负，则在出发点的西方；‎ 将这几个数的绝对值相加，再乘以耗油量，即可得出答案．‎ 解答： 解：（1）+15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6=39km．‎ 答：小王在起始的东39km的位置．‎ ‎|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|‎ ‎=15+2+5+1+10+3+12+2+4+5+6‎ ‎=65km．‎ ‎65×0.05=3.25升．‎ 答：这天小王的汽车共耗油3.25升．‎ 点评： 本题考查了有理数的加法和正负数的意义，正负数的实际应用是重点又是难点．‎