初三数学中考模拟题

初三数学中考模拟题

初三数学中考模拟题 ‎ ‎（一）、选择题（每题3分，共30分）‎ ‎（1）、我国国土陆地面积约为9600000，则用科学记数法表示正确的是（ ）‎ ‎ （A） （B） （C） （D）‎ ‎（2）下列图形经过折叠不能围成一个正方体的是（ ）‎ D C B A ‎（3）下列事件中必然事件的是（ ）‎ ‎（A）通过长期努力学习，一定成为数学家 （B）任买一张电影票，座号是偶数 ‎（C）打开电视机，正播放新闻 （D）370人中至少有两个人生日相同 ‎（4）不等式的解集如图所示，则的值为（ ）‎ ‎（A）1 （B）2 （C）3 （D）4‎ ‎（5）下列运算正确的是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（6）下列实数，，，，，属于无理数有（ ）‎ ‎（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 ‎（7）在右图Rt△ABC中，，若绕AB旋转一周，则 所得图形的主视图是下列四个图中的（ ）‎ D C B A ‎（8）用反证法证明“一个三角形中不能有两个角是直角”应先假设（ ）‎ ‎（A）有两个角是直角 （B）有两个角是钝角 （C）有两个角是锐角 ‎（D）一个角是钝角，一个角是直角 ‎（9）直角三角形ABC中，各边长都缩小2倍，则锐角A的正弦，余弦值都（ ）‎ ‎（A）都缩小2倍 （B）都扩大2倍 （C）没有变化 （D）不能确定 ‎（10）已知： a<0, b>0 ,那么抛物线的顶点在（ ）‎ （A） 第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 第二卷 ‎（二）填空题（每小题3分，共15分）‎ ‎（11）数据：5、5、2的方差是 。‎ ‎（12）若有意义，则x的取值范围是 。‎ ‎（13）因式分解： 。‎ ‎（14）代数式的实际意义可以表示为 ‎ ‎ 。‎ ‎（15）已知： ‎ 观察上面规律：的末位数是 。‎ ‎（三）解答题（每小题6分，共30分）‎ ‎（16）计算：‎ ‎ ‎ ‎（17）求不等式组 的整数解。‎ ‎ ‎ ‎（18）计算：‎ ‎ ‎ ‎（19）如图：一个残破的圆钢轮，为了再铸做一个同样大小的圆轮，请用圆规、直尺作出它的圆心（不用写作法，保留作图痕迹）。‎ ‎ ‎ ‎（20）如图所示，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F且BF=AC。‎ ‎ 求证：△BDF≌△ADC ‎(四)解答题（21、22题各7分，23、24题各8分）‎ ‎（21）某地区为了增强市民的法制观念，抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛，竞赛成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制成频率分布直方图。请结合图中提供的信息，解答下列问题：‎ ① 抽取了多少人参加竞赛？‎ ② ‎60.5~70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？‎ ③ 这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？‎ ④ 根据统计图，请你提出一个问题，并回答你所 提出的问题。‎ ‎（22）如下图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，请用列表法计算出游戏获胜的概率。‎ ‎1200‎ ‎900‎ ‎（23）某商场销售一批名牌衬衫，现在平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果这种衬衫的售价每降低1元，那么商场平均每天可多售出2件，商场若要平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？‎ ‎（24）已知：一次函数与反比例函数相交于A、B两点且A点的纵坐标为4。‎ ① 求反比例函数的解析式。‎ ② 求△AOB的面积。‎ ‎（五）解答题（8分）‎ ‎（25）如图，小山上有一座铁塔AB，在D处测得点A的仰角∠ADC=600，点B的仰角 ‎∠BDC=450；在E处测得点A的仰角∠E=300，并测得DE=‎90m。求小山高BC和铁塔高AB。（精确到‎0.1m，供选用的数据：，，）‎ ‎（六）解答题（8分）‎ ‎（26）已知：如图，AB是⊙O的一条弦，点为A⌒B的中点，CD是⊙O的直径，过C点的直径交⊙O于点F，交弦AB于点E。‎ ‎①∠CEB与∠FDC是否相等？‎ ‎②你在下面两个备用图中分别画出在不同位置时，使①的结论仍然成立的图形，标上相应字母，选其中一个图形给予证明。 ‎ ‎（七）解答题（9分）‎ 如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A和B的坐标分别为（3，0）和（3，4）。动点M和N分别从O和B同时出发，以每秒1个单位的速度运动。其中点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连接MP。已知动点运动了。‎ ‎①P点的坐标为（ ， ）。用含x的代数式表示 ‎②试求△MPA面积的最大值，并求此时x的值。‎ ‎③当x为何值时，△MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果。‎ ‎ ‎ 参考答案：‎ 一． 选择题：（1）C、（2）C、（3）D、（4）B、（5）D、（6）B、（7）A、（8）A、（9）C、（10）A 二． 填空题：（11）3、（12）、（13）x(1+x)(1-x)、（14）略、（15）3、‎ 三． 解答题：（16）4、（17）、（18）-8、（19）略 ‎（20）AD⊥BC，BE⊥AC ∴∠ADC=∠BDF=900 ∠CAD+∠AFE=∠DBF+∠BFD ∵∠AFE=∠BFD ∴∠CAD=∠DBF ∵BF=AC ‎ ‎∴△BDF≌△ADC ‎(21)①抽取了48人 ②频数是12，频率是0.25 ③中位数在第三组 ④只要合理就应给分。‎ ‎（22）‎ ‎（23）设每件衬衫应降价x元，依题意得：（40-x）(20+2x)=1200 ‎ 解得：x1=10,x2=20(不合题意，舍去) 答：略 ‎（24）①把y=4代入y=x+2得x=2即A的坐标为（2，4）‎ 把x=2，y=4代入y=k/x得：k=8‎ ‎∴反比例函数的解析式为：‎ ① 由题意可得D的坐标为（0，2）‎ 由方程组 ‎ y=x+2‎ 可得B的坐标为（-4，-2）‎ ‎∴△AOB的面积=△BOD的面积+△AOD的面积=‎ ‎(25)设BC=xm，因Rt△BCD是等腰三角形，故CD=xm 在Rt△AEC中，tan300=AC/CE ∴AC=‎ 在Rt△ADC中，tan600=AC/CD ∴‎ ‎∴ ，‎ ‎∴BC=‎45m，AB=AC-BC=‎ 答：略 ‎（26）①∠CEB=∠FDC ‎②每画一个图正确得1分。（只需画两个）‎ 证明图2‎ ‎∵CD是⊙0的直径，点C是弧AB的中点，‎ ‎∴CD⊥AB ‎∴∠CEB+∠ECD=900‎ ‎∵CD是⊙O的直径 ‎∴∠CFD=900‎ ‎∴∠CEB+∠ECD=900‎ ‎∴∠CEB=∠FDC ‎（27）①(3-x,)‎ ② ‎△MPA的面积为S，在△MPA中，MA=3-x，MA边上的高为，其中 ‎∴S=‎ ‎∴S的最大值为，此时 ③ 延长NP交x轴于Q，则有PQ⊥OA，‎ 若MP=PA，∵PQ⊥MA，∴MQ=QA=x，∴3x=3，x=1‎ 若MP=MA，则MQ=3-2x，PQ=，MP=MA=3-x 在Rt△PMQ中，∵PM2=MQ2+PQ2∴，∴‎ 若PA=AM，∵PA=，AM=3-x，∴=3-x，∴‎ 综上所述，x=1，或，或