苏教版数学八年级上册教案6-3一次函数的图像（2）

苏教版数学八年级上册教案6-3一次函数的图像（2）

- 1 - 6.3 一次函数的图像（2） 教学目标 【知识与能力】 1．理解一次函数及其图像的有关性质． 2．能熟练地做出一次函数的图像． 【过程与方法】 经历一次函数及其图像有关性质的探究过程，培养学生探究、合作的能力． 【情感态度价值观】 进一步培养学生数形结合的意识和能力． 教学重难点 【教学重点】 一次函数图像的性质 【教学难点】 一次函数图像的性质的探究 课前准备 无 教学过程 一、课前专训 1．正比例函数 xy 2 1 的图像是经过点(0，_______)和点(1，_____)的一条直线，一次函 数y＝2x－1 的图像是经过点(0，_______)的一条直线． 2．直线y＝－2x－6 与 x 轴的交点坐标为_______，与 y 轴的交点坐标为_______． 3．将直线 x－12 1 y＝－ 向上平移 1 个单位，所得直线的函数解析式为_______． 4．若一次函数 y＝2x＋b 的图像经过点(0，3)，则 b＝_______． 5．一次函数y＝2x－3 的大致图像为( )． 二、复习 上节课我们学习了如何画一次函数的图像，步骤为：列表、描点、连线．经过讨论我们又知 道了画一次函数的图像不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的表达式与图像 之间的对应关系．本节课我们进一步来研究一次函数图像的其他性质． - 2 - 像上山越走越高那样，有些一次函数的图像，随自变量的增大而上升；像下山越走越低那样， 有些一次函数的图像随自变量的增大而下降． 三、新知 （一）探索活动 1 1．比较两个图像，你有什么发现？ 如何理解图像的上升和下降？图像的上升和下降与什么有关系？ 2．探索一次函数y＝kx＋b （k、b 为常数，且 0≠k ）中 k 的值对函数图像的影响． 从左向右看，函数y＝2x＋4 的图像是上升的．从左向右看，函数 x－32 3y＝－ 的图像是 下降的． 总结归纳：在一次函数y＝kx＋b 中，如果 k＞0 ，那么函数值 y 随自变量 x 增大而增大； 如果 k＜0 ，那么函数值 y 随自变量 x 增大而减小． 要求：让学生经历探索的过程，然后归纳总结，小组交流，得出结论．教师在学生回答的基 础上分类、汇总，适时给予相应的指导，培养学生分析问题和解决问题的能力． （二）、练习（P152-153 练习 1） 1.下列函数中，哪些函数的数值随自变量增大而增大？哪些函数的值随自变量增大而减小？ （1） 46.1  xy ；（2） 55.0  xy ；（3） xy 4 ；（4） 32 3  xy ； （5） 75  xy . 学生独立完成后，小组交流、讨论． （三）探索活动 2 在同一平面直角坐标系中，画函数y＝2x 、y＝2x＋3 、y＝2x－3 的图像． 学生画图，探索图像的平移特点，进一步总结平移的规律． 总结归纳：一般地，正比例函数 x k = y 的图像是经过原点的一条直线；一次函数 x＋b k = y 的图像可以由正比例函数 x k = y 的图像沿 y 轴向上（b＞0）或向下（b＜0）平移|b|个单位长度得到． y＝2x＋3 、y＝2x－3 （沿 y 轴向下平移 6 个单位）． 探索一次函数y＝kx＋b （k、b 为常数，且 k≠0）中 b 的值对函数图像的影响． （四）归纳概括 一次函数 x＋b k = y （k、b 为常数，且 k≠0）中 k、b 的值对函数图像的影响． - 3 - k b 图像特征 大致图像 k＞0 b＞0 上升， 交点在 y 轴上方． b＝0 上升， 交点在原点． b＜0 上升， 交点在 y 轴下方． k＜0 b＞0 下降， 交点在 y 轴上方． b＝0 下降， 交点在原点． b＜0 下降， 交点在 y 轴下方． 学生通过思考、交流，完成表格的填写． （五）同步练习 2（P153 练习 2、3． ） 2.画一次函数 42  xy 的图像，并根据图像回答问题： （1）当 5.3x 时，y 的值是多少？ （2）当 2y 时，x 的值是多少？ （3）当 x 为何值时， 0y 、 0y 、 0y ？ 3.怎样由正比例函数 xy 2 3 的图像得到一次函数 12 3  xy 、 22 3  xy 的图像？ 五、总结 通过这节课你学到了什么？有什么新的收获？还有什么疑问？可以了．