陕西省2016年中考数学试题副题

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陕西省2016年中考数学试题副题

‎2016年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。全卷共120分,考试时间为120分钟。‎ 第Ⅰ卷(选择题 共30分)‎ 一、选择题(共10道小题,每小题3分,计30分)‎ ‎1、计算:‎ A、-1 B、1 C、-9 D、 9 ‎ ‎2、如图,下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成,则它的左视图是 ‎(第2题图)‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎3、计算:‎ A、 B、 C、 D、 ‎ ‎4、如图,AB∥CD. 若∠1=40°,∠2=65°,则∠CAD=‎ A、50° B、65° C、 75° D、 85° ‎ ‎(第4题图)‎ ‎1‎ ‎(第6题图)‎ A ‎2‎ B C D A B C D E F ‎5、设点A(-3,a),B(b,)在同一个正比例函数的图象上,则ab的值为 A、 B、 C、 D、‎ ‎6、如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=20,AC=15,△ABC的高AD与角平分线CF交于点E,则的值为 A、 B、 C、 D、‎ ‎7、已知两个一次函数和. 若<<0,则它们图象的交点在 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 ‎8、如图,在三边互不相等的△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点,连接DE,过点C作CM∥AB交DE的延长线于点M,连接CD、EF交于点N,则图中全等三角形共有 A、 3对 B、 4对 C、 5对 D、 6对 ‎(第8题图)‎ A B C D E F M N A B C D O ‎(第9题图)‎ ‎9、如图,在⊙O中,弦AB垂直平分半径OC,垂足为D;若点P是⊙O上异于点A、B的任意一点,则∠APB=‎ A、30°或60° B、60°或150° C、30°或150° D、60°或120°‎ ‎10、将抛物线M:向左平移2个单位长度,在向上平移1个单位,得到抛物线M’. 若抛物线M’与x轴交于A、B两点,M’的顶点记为C,则∠ACB=‎ A、45° B、60° C、90° D、120°‎ 第Ⅱ卷(非选择题 90分)‎ 二、填空题(共4小题,每小题3分,计12分)‎ ‎11、不等式-2x+1>-5的最大整数解是 .‎ ‎12、请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按第一题计分.‎ ‎ A、如图,五边形ABCDE的对角线共有 条.‎ ‎ B、用科学计算器计算: .(结果精确到1)‎ ‎(第12题A图)‎ A B C D E O A B A B C D E F M ‎(第13题图)‎ ‎(第14题图)‎ y x ‎13、如图,在x轴上方,平行于x轴的直线与反比例函数和的图象分别交于A、B两点,连接OA、OB. 若△ABC的面积为6,则= .‎ ‎14、如图,在正方形ABCD中,AB=4,E是BC边的中点,F是CD边上一点,且DF=1. 若M、N分别是线段AD、AE上的动点,则MN+MF的最小值为 .‎ 三、解答题(共11小题,计78分. 解答应写出过程)‎ ‎15、(本题满分5分)‎ 计算:‎ ‎16、(本题满分5分)‎ 化简:‎ ‎17、(本题满分5分)‎ 如图,已知锐角△ABC,点D是AB边上的一定点,请用尺规在AC边上求作一点E,使△ADE与△ABC相似.(做出符合题意的一点即可,保留作图痕迹,不写作法. )‎ B C D ‎(第17题图)‎ A ‎18、(本题满分5分)‎ ‎2016年4月23日是我国第一个“全民阅读日”.某校开展了“建设书香校园,捐赠有益图书”活动. 我们在参加活动的所有班级中,随机抽取一个班,已知这个班是八年级5班,全班共50名学生. 现将该班捐赠图书情况的统计结果,绘制成如下两幅不完整的统计图. ‎ ‎(第18题图)‎ 数量/本 ‎30‎ ‎60‎ ‎90‎ ‎120‎ 图①‎ ‎0‎ 文学 科普 工具 其他 类别 图②‎ ‎120‎ ‎96‎ ‎24‎ 文学 ‎ ‎ 科普 ‎ ‎ 工具 ‎20%‎ 其他 ‎8%‎ 八年级5班全班同学捐赠图书情况统计表 请你根据以上信息,解答下列问题:‎ (1) 补全上面的条形统计图和扇形统计图;‎ (2) 求八年级5班平均每人捐赠了多少本书?‎ (3) 若该校八年级共有800名学生,请你估算这个年级学生共可捐赠多少本书?‎ ‎19、(本题满分7分)‎ 如图,在菱形ABCD中,点E是边AD上的一点,延长AB至点F,使BF=AE,连接BE、CF.‎ 求证:BE=CF A B C D E F ‎(第19题图)‎ ‎20、(本题满分7分)‎ 某市为了创建绿色生态城市,在城东建了“东州湖”景区. 小明和小亮测量“东州湖”东西两端A、B间的距离. 于是他们去了湖边,如图,在湖的南岸的水平地面上,选取了可直接到达点B的一点C,并测得BC=350米,点A位于点C的北偏东73°方向,点B位于点C的北偏东45°方向. ‎ 请你根据以上提供的信息,计算“东州湖”东西两端之间AB的长. (结果精确到1米)‎ ‎(参考数据: sin73°≈0.9563,cos73°≈0.2924,tan73°≈3.2709,≈1.414)‎ B C D ‎45°‎ ‎(第20题图)‎ A 东 州 湖 北 东 ‎73°‎ ‎┛‎ ‎21、(本题满分7分)‎ ‎ 上周六上午8点,小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥,途中他们在一个服务区休息了半小时,然后直达姥姥家. 如图,是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离y(千米)与他们路途所用时间x(时)之间的函数图象. ‎ 请你根据以上信息,解答下列问题:‎ ‎(1)求线段AB所对应的函数关系式;‎ ‎(2)已知小颖一家出服务区后,行驶30分钟时,距姥姥家还有80千米,问小颖一家当天几点到达姥姥家?‎ A B C D x(时)‎ ‎2‎ ‎(第21题图)‎ y(千米)‎ ‎0‎ ‎80‎ ‎120‎ ‎320‎ ‎22、(本题满分7分)‎ ‎ 孙老师在上《等可能事件的概率》这节课时,给同学们提出了一个问题:“‎ 如果同时随机投掷两枚质地均匀的骰子,它们朝上一面的点数和是多少的可能性最大?”同学们展开讨论,各抒己见,其中小芳和小超两位同学给出了两种不同的回答. 小芳认为6的可能性最大,小超认为7的可能性最大. 你认为他们俩的回答正确吗?请用列表或画树状图等方法加以说明. (骰子:如图所示,六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6个小圆点的小正方体)‎ ‎23、(本题满分8分)‎ 如图,已知⊙O的半径为5,△ABC是⊙O的内接三角形,AB=8,过点B作⊙O的切线BD,过点A作AD⊥BD,垂足为D. ‎ ‎(1)求证:∠BAD +∠C=90°;‎ ‎ (2)求线段AD的长. ‎ A B O D C ‎(第23题图)‎ ‎24、(本题满分10分)‎ ‎ 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,△AOB是等腰直角三角形,∠AOB=90°,点A(2,1).‎ ‎ (1)求点B的坐标;‎ ‎ (2)求经过A、O、B三点的抛物线的函数表达式;‎ ‎ (3)在(2)所求的抛物线上,是否存在一点P,使四边形ABOP的面积最大?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. ‎ y A B x O ‎(第24题图)‎ ‎25、(本题满分12分)‎ ‎ (1)如图①,在△ABC中,BC=6,D为BC上一点,AD=4,则△ABC面积的最大值是 . ‎ ‎(2)如图②,已知矩形ABCD的周长为12,求矩形ABCD面积的最大值. ‎ ‎(3)如图③,△ABC是葛叔叔家的菜地示意图,其中AB=30米,BC=40米,AC=50米,现在他想利用周边地的情况,把原来三角形地拓展成符合条件的面积尽可能大、周长尽可能长的四边形地,用来建鱼塘. 已知葛叔叔欲建的鱼塘是四边形ABCD,且满足∠ADC=60°. 你认为葛叔叔的想法能否实现?若能,求出这个四边形鱼塘周长的最大值;若不能,请说明理由. ‎ A ‎(第25题图)‎ A A B B B C C C D D 图 ①‎ 图 ②‎ 图 ③‎
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