中考数学最新模拟试题及答案5

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中考数学最新模拟试题及答案5

‎2012年最新新中考数学模拟试题六 一、选择题:本大题共12个小题.每小题4分;共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.计算:= (  )‎ A.1 B.3 C.3 D.5‎ ‎2.我市深入实施环境污染整治,某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家,每年排放的污水减少了167000吨.将167000用科学记数法表示为 ( )‎ A. B. C. D.‎ A B C D O ‎3.已知,如图,AD与BC相交于点O,AB∥CD,如果∠B=20°,∠D=400,那么∠BOD为( )‎ ‎ A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°‎ ‎4.已知,则a+b的值为( ).‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ ‎5.因式分解的结果是( )‎ ‎ A. B. ‎ B A C E D C. D. ‎ ‎6.如图,是的中位线,则与的面积之比是( )‎ A.1:1 B.1:2 C.1:3 D.1:4‎ ‎7.在下列命题中,正确的是( )‎ A.一组对边平行的四边形是平行四边形  ‎ B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 ‎ D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 ‎8.如图,是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图,搭成这个几 何体的小正方体的个数有( )‎ A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个 ‎9.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中,统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示,则符合这一结果的实验可能是( )‎ A.掷一枚正六面体的骰子,出现1点的概率 B.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球,取 ‎ 到红球的概率 C.抛一枚硬币,出现正面的概率 ‎(第10题)‎ D.任意写一个整数,它能被2整除的概率 ‎10.若二次函数(为常数)的图象如下,则的值为( )‎ A. B. C. D.‎ A C B O ‎11.如图,AB是⊙O的直径,AB=4,AC是弦,AC=,∠AOC为( )‎ ‎ A.120° B.1300 ‎ C.140° D.150°‎ 甲 乙 丙 丁 红豆棒冰(枝)‎ ‎18‎ ‎15‎ ‎24‎ ‎27‎ 桂圆棒冰(枝)‎ ‎30‎ ‎25‎ ‎40‎ ‎45‎ 总 价(元)‎ ‎396‎ ‎330‎ ‎528‎ ‎585‎ ‎12.甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰。四人购买的数量及总价分别如表所示。若其中一人的总价算错了,则此人是( )‎ A. 甲 ‎ B. 乙 ‎ C. 丙 ‎ D. 丁 二、填空题:本大题共5个小题.每小题3分;共15分.把答案填在题中横线上.‎ A C B D O ‎13.计算=__________.‎ ‎14.如图,相交于点,,试添加一个条件使得 ‎,你添加的条件是    (只需写一个).‎ ‎15.某家电商场近来一个月卖出不同功率的空调总数见下表:‎ 功率(匹)‎ ‎1‎ ‎1.5‎ ‎2‎ ‎3‎ 销量(台)‎ ‎80‎ ‎78‎ ‎90‎ ‎25‎ O ‎1‎ ‎2‎ y x 那么这一个月卖出空调的众数是 .‎ ‎16.如图,点在双曲线上,点与点关于轴对称,‎ 则此双曲线的解析式为 .‎ ‎17.已知△ABC的面积为36,将△ABC沿BC平移到△A´B´C´,使B´和C重合,连结AC´交AC于D,则△C´DC的面积为________.‎ 三、解答题:本大题共7个小题.共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎18.(本小题满分7分)‎ ‎(1)解不等式:; (2)解方程组 ‎ ‎19.(本小题满分7分)‎ ‎(1)如图,已知平行四边形ABCD中,点为边的中点,延长相交于点.‎ 求证:.‎ ‎19题图 ‎(2)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,连接CD,若⊙O的半径,,请你求出的值. ‎ ‎20.(本小题满分8分)初三年(1)班要举行一场毕业联欢会,规定每个同学同时转动下图中①、②两个转盘(每个转盘分别被二等分和三等分),若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数,则这个同学要表演唱歌节目;若数字之和为偶数,则要表演其他节目。试求出这个同学表演唱歌节目的概率(要求用树状图或列表方法求解)‎ 转盘①‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎2‎ 转盘②‎ ‎21.(本小题满分8分)某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用1200元购书若干本,并按该书定价7元出售,很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了20%,他用1500元所购该书数量比第一次多10本.当按定价售出200本时,出现滞销,便以定价的4折售完剩余的书.试问该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其它因素)?若赔钱,赔多少?若赚钱,赚多少?‎ ‎22.(本小题满分9分)如图,在中,,,.是边上一点,直线于,交于,交直线于.设.‎ ‎(1)当取何值时,四边形是菱形?请说明理由;‎ ‎(2)当取何值时,四边形的面积等于?‎ ‎23.(本小题满分9分)按右图所示的流程,输入一个数据x,根据y与x的关系式就输出一个数据y,这样可以将一组数据变换成另一组新的数据,要使任意一组都在20~100(含20和100)之间的数据,变换成一组新数据后能满足下列两个要求:‎ ‎(a)新数据都在60~100(含60和100)之间;‎ ‎(b)新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致,即原数据大的对应的新数据也较大。‎ ‎(1)若y与x的关系是y=x+p(100-x),请说明:当p=时,这种变换满足上述两个要求;‎ ‎(2)若按关系式y=a(x-h)2‎ ‎+k (a>0)将数据进行变换,请写出一个满足上述要求的这种关系式。(不要求对关系式符合题意作说明,但要写出关系式得出的主要过程)‎ ‎24.(本小题满分9分)如图, 四边形OABC为直角梯形,A(4,0),B(3,4),C(0,4). 点从 出发以每秒2个单位长度的速度向运动;点从同时出发,以每秒1个单位长度的速度向运动.其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.过点作垂直轴于点,连结AC交NP于Q,连结MQ. ‎ ‎(1)点 (填M或N)能到达终点;‎ ‎(2)求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围,当t为何值时,S的值最大;‎ ‎(3)是否存在点M,使得△AQM为直角三角形?若存在,求出点M的坐标,若不存在,说明理由.‎ 答案 一、选择题:‎ ‎1. A 2. C 3. C 4. B 5. A 6. D 7. C 8. C 9. B 10. D 11. A 12. D ‎ 二、填空题:‎ ‎13. 1 14. AD=CB(或OA=OC或OD=OB) 15. 2 16. 17. 18 ‎ 三、解答题:‎ ‎18.(1)解:,,所以.‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎19题(1)答图 ‎(2) ‎ ‎19.(1)证明:四边形是平行四边形, ‎ ‎,即.‎ ‎    ,.‎ ‎   为的中点,.‎ ‎..‎ ‎19题(2)图 ‎(2)∵AD是⊙O的直径,,∴∠ACD=90°,AD=3,‎ ‎∵AC=2,∴,∴,‎ ‎∵∠B和∠D是同弧所对的圆周角,∴∠B=∠D,‎ ‎∴‎ ‎20.解:(法一)列举所有等可能的结果,画树状图:‎ ‎ 1 2‎ ‎ 1 2 3 1 2 3‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 由上图可知,所有等可能的结果有6种:1+1=2,1+2=3,1+3=4,2+1=3,2+2=4,2+3=5。其中数字之和为奇数的有3种。∴P(表演唱歌)= ‎ ‎21.解:设第一次购书的进价为元,根据题意得:‎ 解得:x=5‎ 经检验x=5都是原方程的解 所以第一次购书为(本).‎ 第二次购书为(本)‎ 第一次赚钱为(元)‎ 第二次赚钱为(元)‎ 所以两次共赚钱(元)‎ 答:该老板两次售书总体上是赚钱了,共赚了520元.‎ ‎22.解:(1),,又,.‎ 又,四边形是平行四边形. ‎ 当时,四边形是菱形. ‎ 此时,,,,‎ ‎.∴.‎ 在中,,∴,‎ ‎∴(负值不合题意,舍去).‎ 即当时,四边形是菱形. ‎ ‎(2)由已知得,四边形是直角梯形,,‎ 依题意,得. 整理,得.解之,得,‎ ‎.‎ ‎,∴舍去.∴当时,梯形的面积等于.‎ ‎23.(1)当P=时,y=x+,即y=。‎ ‎∴y随着x的增大而增大,即P=时,满足条件(Ⅱ)‎ 又当x=20时,y==100。而原数据都在20~100之间,所以新数据都在60~100之间,即满足条件(Ⅰ),综上可知,当P=时,这种变换满足要求;‎ ‎(2)本题是开放性问题,答案不唯一。若所给出的关系式满足:(a)h≤20;(b)若x=20,100时,y的对应值m,n能落在60~100之间,则这样的关系式都符合要求。‎ 如取h=20,y=,∵a>0,∴当20≤x≤100时,y随着x的增大 令x=20,y=60,得k=60   ①‎ 令x=100,y=100,得a×802+k=100 ②‎ 由①②解得, ∴。‎ ‎24.解:(1)点 M ‎ ‎(2)经过t秒时,,,则,‎ ‎∵==,∴ ∴ ‎ ‎∴ ‎ ‎∴ ‎ ‎∵∴当时,S的值最大.‎ ‎(3)存在。‎ 设经过t秒时,NB=t,OM=2t ,则,,∴== ‎ ‎①若,则是等腰Rt△底边上的高,∴是底边的中线 ∴,∴,∴,∴点的坐标为(1,0)‎ ‎②若,此时与重合,∴,∴,∴‎ ‎∴点的坐标为(2,0) ‎
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