七年级下数学课件《相交线》课件2第一课时_冀教版

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7.2　相交线 第1课时　直线相交构成的角 得分________　卷后分________　评价________ 反向延长线 对顶角 相等 1．两个角有共同的顶点，且其中一个角的两边分别是另 一个角的两边的_ ___，这样的两个角叫做__ __．对顶角的 性质：对顶角__ __． 2．两个角都在两条被截直线的____侧，并且在第三条直 线的____侧，这样的一对角叫做同位角． 3．两个角都在两条被截直线___，并且在第三条直线的 ____侧，这样的一对角叫做内错角． 4．两个角都在两条被截直线____，并且在第三条直线的 ____侧，这样的一对角叫做同旁内角． 同 同 之间 之间 两 同 D B D 对顶角的概念及性质 1．(4分)如图所示，∠1和∠2是对顶角 的图形是(　　) 2．(4分)下列关于对顶角定义的说法中， 正确的是(　　) A．有公共顶点的两个角 B．有公共顶点且相等的两个角 C．一个角的两边分别是另一个角两边 的延长线 D．一个角的两边分别是另一个角两边 的反向延长线 3．(4分)下面四个图中，∠1＝∠2一定 成立的是(　　) 50° A 4．(4分)如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O， ∠AOD＝150°，∠DOE＝80°，则∠AOF＝____． 同位角、内错角、同旁内角的概念 5．(4分)如图所示，下列说法一定正确的是(　 　) A．∠1和∠4是同位角 B．∠2和∠3是内错角 C．∠3和∠4是同旁内角 D．∠5和∠6是同位角 6．(4分)如图所示，能与∠1构成同位角的有(　 　) A．1个　　　　　　B．2个 C．3个 D．4个 C 7．(4分)如图，下列说法不正确的是(　 　) A．∠1与∠2是同位角 B．∠2与∠3是同位角 C．∠1与∠3是同位角 D．∠1与∠4不是同位角 8．(12分)如图所示． (1)AB与BC被AD所截得的内错角有_ ___； (2)DE与AC被AD所截得的内错角有__ __； (3)DE与AC被BC所截得的同位角有_ ___； (4)∠5、∠7是直线____、____被直线__DE__所截 得的____角； (5)∠1、∠4是直线____、____被直线____所截得的 ____角； (6)∠B、∠7是直线___、____被直线____所截得的 __同位__角． C ∠1与∠3 ∠2与∠4 ∠C与∠5 BC AB内错 DE AE AD 同旁内 BC_ DE AB A D C 一、选择题(每小题4分，共16分) 9．如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角 是( ) A．∠2和∠3　　　　　B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠1和∠2 10．如图，三条直线l1，l2，l3相交于一点，则∠1 ＋∠2＋∠3等于(　 　) A．90° B．120° C．180° D．360° 11．如图，下列说法正确的是(　 　) A．∠2和∠3互为内错角 B．∠1的同位角只有∠3 C．∠6与∠7互补 D．∠2与∠4互为同旁内角 12．如图所示，下列说法中，正确的个数有(　 　) ①∠3和∠4是同位角；②∠6和∠7是同位角； ③∠4和∠5是内错角；④∠2和∠5是同旁内 角； ⑤∠2和∠7是同位角；⑥∠1和∠2是同位 角． A ． 3 个 　 　 　 B ． 4 个 　 　 　 C ． 5 个　　　 D．6个 二、填空题(每小题4分，共12分) 13．如图，三条直线a，b，c两两相交，则图 中有__ __对对顶角． 14．如图，直线a，b，c两两相交，∠1＝ 2∠3，∠2＝65°，则∠4＝____度． 15．如图，如果∠1＝40°，∠2＝100°，那 么∠3的同位角等于____，∠3的内错角等于____， ∠3的同旁内角等于____． B 6 32.5 80° 80° 100° 三、解答题(共32分) 16．(10分)阳光从空气射入水中，光线的传播 方向发生了改变，这叫光的折射．如下图，光线 AO入射到水面DE时，不是沿直线AB方向传播的， 而是沿射线OC方向传播． (1)∠AOG与∠FOC是不是对顶角，为什么？ (2)请指出图中所有的对顶角． 解：(1)不是，因为∠AOG与∠FOC的两 边不互为反向延长线，不符合对顶角的定义　 (2)∠AOG与∠BOF；∠AOD与∠BOE； ∠DOG与∠EOF；∠GOE与∠FOD；∠AOE 与∠DOB；∠AOF与∠BOG. 17．(10分)如图所示，如果内错角∠1与 ∠5相等，那么与∠1相等的角还有吗？与 ∠1互补的角有吗？如果有，请写出来，并 说明你的理由． 解：还有∠2＝∠1，与∠1互补的角有 ∠3和∠4.理由略 【综合运用】 18．(12分)(1)两条直线相交于一点，有____对对顶角； (2)三条直线相交于一点，有____对对顶角； (3)四条直线相交于一点，有____对对顶角； (4)研究上面3个小题中直线条数与对顶角对数的关系，若有n条直线 相交于一点，则可形成____对对顶角，说明理由； (5)若有100条直线相交于一点，则可形成____对对顶角． 解：因为两条直线相交于一点，有2＝ 2×1＝2×(2－1)对对顶角；三条直线相交于 一点，有6＝3×2＝3×(3－1)对对顶角；四 条直线相交于一点，有12＝4×3＝4×(4－1) 对对顶角；…由此可得n条直线相交于一点， 有n(n－1)对对顶角 2 612 n(n－1) 9900