七年级下数学课件《相交线》课件1第二课时_冀教版

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7.2 相交线（2） 垂线的定义 定义 图示 文字语言 几何语言 两层含义 当两条直 线所成的 四个角中 有一个角 是直角时， 我们就说 这两条直 线互相垂 直。 直线AB垂 直于直线 CD，O为 垂足。 AB⊥CD， O为垂足。 含义1、 ∵AB⊥CD ∴∠1=90° 含义2、 ∵∠1=90 ∴AB⊥CD° 小组议一议： （垂直用 符号 “⊥” 来表示， 读作“垂 直于” ） O A B C D 1 如图，CD ⊥EF， ∠1= ∠2，则AB⊥EF。请说明理由（补 全解答过程） 解： ∵ CD ⊥EF（已知） ∴∠1= ____ ( ) ∵ ∠1= ∠2=____ ∴ AB___EF ( ) 90° ⊥ 垂线的定义 做一做： 垂线的定义 90° E A BC D F 1 2 如图，直线AB与直线CD相交于点O， OE⊥AB.已知∠BOD=45°求∠COE的度数。 A O B C DE 解：∵ OE⊥AB （已知） ∴∠AOE=90°（垂线的定义） 又∵ ∠ AOC=∠BOD=45 ° ∴ ∠COE= ∠ AOC+ ∠ AOE = 45 °+90 °=135 ° （对顶角的性质） 做一做： 合作画一画： 请用三角尺和量角器过点P画直线AB的垂线。 P P A B A B Q Q ∴ PQ为所求 ∴ PQ为所求 合作画一画： 如果点P在直线上呢？请作图 A B P Q ∴ PQ为所求 合作画一画： 画垂线的方法 画垂线的方法可归纳为“一落、二过、三画” 1.一落：把三角尺的一条直角边落在已知直线上； 2.二过：让三角尺的另一条直角边经过已知的点。 3.三画：沿着直角边经过已知点画直线。 A BP 合作画一画： 线段、射线的垂线应怎么画呢？ A B P P A B 合作画一画： 垂线的性质1：在同一平面内，过一点有且 只有一条直线垂直于已知直线。 结合以上的作图，请你思考：在同一平面 内，过一点可以作几条直线与已知直线垂 直？ A B P A BP 动脑想一想： O ABC E F 垂线的性质2 :直线外一点与直线上各 点连结的所有线段中，垂线段最短。 点到直线的距离的概念 直线外一点到已知直线的垂线段的长度 就叫做点到直线的距离。 A P B Q 如图，点P到直线AB的距 离就是垂线段PQ的长度 动脑想一想： 如图是跳远沙坑示意图，在体育课上，老师是 怎样测量同学们的跳远成绩的？你能尝试说明 其中的理由吗？ 将尺子拉直与踏板边所在直线垂直，取最近的脚印 后跟与踏板边沿之间的距离就是跳远成绩。 理由是：直线外一点与直线上各点连结的所有线段 中，垂线段最短。 动手练一练： D A C B 1、如图，找出图中和线段 AB、线段BC垂直的线段。 变式练习：指出图中点A到直线CD、直线BC的距 离是哪两条线段的长 ？ 2、如图，一辆汽车在一段笔直的公路上从M村开 往N村，P村不在MN上。 （1）如果有一人想在M、N两村之间下车，前往 P村，他在哪里下车走的路程最短？请画出图形， 并说明你的想法。 M N P O 动手练一练： （2）汽车在哪一段路上行驶时，与P村的距 离越来越近？汽车在哪一段路上行驶时，与P 村的距离越来越远？ 1. 理解了垂线的概念，会用三角尺、量角器 过一点画一条直线的垂线； 2. 理解了点到直线的距离的概念，并会度量 点到直线的距离。 3. 掌握了垂线的两个性质。 今天你学到了什么? 小结： 你还有哪些困惑?