七年级下数学课件：6-1 平方根 （共16张PPT)1_人教新课标

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平方根 第二课时 C o n t e n t s目 录 01 02 03 04 学习目标 新知探究 随堂练习 课堂小结 1.会用计算器求一个数的算术平方根； 2. 理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大 （或缩小） 的规律； 3. 能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值。 学习目标 练习：求下列各数的算术平方根，并用“＜” 　　　　　　　 分别把被开方数和算术平方根连接起来。 1，4，9，16，25 ；解： 11  ；24  ；39  .525 ；416  比较结果：1 ＜ 4 ＜ 9 ＜16 ＜25， .2516941  结论：被开方数大的数算术平方根也大。 .0,0  baba 则若 新知探究 怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2 的大正方形？ 小正方 形的对角线 的长是多少 呢？ 如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得 的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的 大正方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗？ 设大正方形的边长为x，则 =2。 由算术平方根的意义可知，x= 。 2 x2 因为1＜2＜4 421 所以 221 即 的范围？确地确定问题：能否进一步更准 2 你知道 有多大吗？2 因为1.4²=1.96，1.5²=2.25 且1.96＜2＜2.25， 因为1.41²=1.9881，1.42²=2.0164 且1.9881＜ 2＜ 2.0164， ；所以 42.1241.1  ；所以 5.124.1  例2 用计算器求下列各式的值： (1) 2( 0.001 ; 2 3136. 精确到 ） （ ） 因为1.414²=1.999396，1.415²=2.002225 且1.999396＜2＜2.002225 =1.41421356237309504887242097 ,2是一个无限不循环小数 2 .415.12414.1 所以 利用计算器计算，并将计算结果填在表中， 你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？ … … … … 0625.0 625.0 25.6 625 62505.62 62500 25.0 5.27906.0 25 25006.79906.7 被开方数的小数点向右每移动2位，它的算术 平方根的小数点就向右移动1位；被开方数的小数 点向左每移动2位，它的算术平方根的小数点就向 左移动1位。 个有效数字）。4（结果保留3用计算器计算.1 .732.13  :近似值（不用计算器） 的的近似值，说出下列数3利用刚才的规律和.2 03.0 300 30000 是多少吗？30的值说出3你能根据.3 3000000 0.1732； 17.32； 173.2； 1732。 不能。 练习： 例3 小丽想用一块面积为400cm²的正方形纸片， 沿着边的方向裁出一块面积为300cm²的长方形纸 片，使它的长宽之比为3：2，不知能否裁出来， 正在发愁。小明见了说“别发愁，一定能用一块 面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意 小明的说法吗？ 小丽能用这块纸片裁出符合要 求的纸片吗？ .23 xcmxcm，宽为为解：设长方形纸片的长 3 2 300x x  3006 2x 502 x 50x 3 50 2 50 .cm cm因此长方形纸片的长为 ，宽为 21503  4950  750  即长方形纸片的长应该大于21cm，已知正方形 纸片的边长只有20cm，这样，长方形纸片的长 将大于正方形纸片的边长。 答：小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长 方形纸片。 的值。、，求0524变式：已知 yxyxyx  的值。、，求042、已知1 yxyx  我们已学习了3种非负数，即绝对值、偶数次 方、算术平方根。几个非负数的和为零，它们就 同时为零，然后转化为方程（或方程组）来解。 随堂练习 2、试比较 的大小。 5.0 2 15 与  1 2 10.5 , 2 2    ，25  .5.0 2 15   即 ， 2 12 2 15     ，22 2)5(  1. 如何用计算器开方？ 2. 被开方数和算术平方根的小数位变化规律。 3. 如何比较两个带根号的数的大小？ 练习第1、2题。作 业 课堂小结 谢 谢