历年中考数学易错题含答案

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历年中考数学易错题含答案

历年中考数学易错题汇编 一、选择题 ‎1、A、B是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( )‎ ‎ A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 ‎2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( )‎ ‎ A、2a B、2b C、2a-2b D、2a+b ‎3、轮船顺流航行时m千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度( )‎ ‎ A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 ‎4、方程2x+3y=20的正整数解有( )‎ ‎ A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 ‎5、下列说法错误的是( )‎ ‎ A、两点确定一条直线 B、线段是直线的一部分 ‎ C、一条直线是一个平角 D、把线段向两边延长即是直线 6、 函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ( ) ‎ ‎ A、当m≠3时,有一个交点 B、时,有两个交 ‎ C、当时,有一个交点 D、不论m为何值,均无交点 7、 如果两圆的半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,且(d-r)2=R2,则两圆的位置关系是( )‎ ‎ A、内切 B、外切 C、内切或外切 D、不能确定 ‎8、在数轴上表示有理数a、b、c的小点分别是A、B、C且b0时无解 D、当a<0时无解 ‎24、反比例函数,当x≤3时,y的取值范围是( )‎ ‎ A、y≤ B、y≥ C、y≥或y<0 D、0CD C、AE>CD D、无法确定 ‎37、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形,则原四边形必是( )‎ ‎ A、矩形 B、梯形 C、两条对角线互相垂直的四边形 ‎ ‎ D、两条对角线相等的四边形 38、 在圆O中,弧AB=2CD,那么弦AB和弦CD的关系是( )‎ ‎ A、AB=2CD B、AB>2CD C、AB<2CD D、AB与CD不可能相等 39、 在等边三角形ABC外有一点D,满足AD=AC,则∠BDC的度数为( ) ‎ ‎ A、300 B、600 C、1500 D、300或1500‎ 40、 ‎△ABC的三边a、b、c满足a≤b≤c,△ABC的周长为18,则( )‎ ‎ A、a≤6 B、b<6 C、c>6 D、a、b、c中有一个等于6‎ ‎41、如图,在△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=1,BC=2,则下列说法正确的是( )‎ ‎ A、∠B=300 B、斜边上的中线长为1‎ ‎ C、斜边上的高线长为 D、该三角形外接圆的半径为1‎ ‎42、如图,把直角三角形纸片沿过顶点B的直线BE(BE交CA于E)折叠,‎ 直角顶点C落在斜边AB上,如果折叠后得到等腰三角形EBA,那么下列结论中(1)∠A=300 (2)点C与AB的中点重合 (3)点E到AB的距离等于CE的长,正确的个数是( ) ‎ A、0 B、1 C、2 D、3‎ 43、 不等式的解是( )‎ ‎ A、x> B、x>- C、x< D、x<-‎ 44、 已知一元二次方程(m-1)x2-4mx+4m-2=0有实数根,则m的取值范围是( )‎ ‎ A、m≤1 B、m≥且m≠1 C、m≥1 D、-10)和y=(k≠0),在同一坐标系中的图象可能是( )‎ ‎ A B C D 46、 在一次函数y=2x-1的图象上,到两坐标轴距离相等的点有( ) ‎ ‎ A、1个 B、2个 C、3个 D、无数个 ‎47、若点(-2,y1)、(-1,y2)、(1,y3)在反比例函数的图像上,‎ 则下列结论中正确的是( )‎ A、y1>y2>y3 B、y1y1>y3 D、y3>y1>y2‎ ‎48、下列根式是最简二次根式的是( )‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ 49、 下列计算哪个是正确的( )‎ ‎ A、 B、 C、 ‎ ‎ D、‎ 50、 把(a不限定为正数)化简,结果为( )‎ ‎ A、 B、 C、- D、-‎ ‎51、若a+|a|=0,则等于( )‎ ‎ A、2-2a B、2a-2 C、-2 D、2‎ 52、 已知,则的值( )‎ ‎ A、1 B、± C、 D、-‎ ‎53、设a、b是方程x2-12x+9=0的两个根,则等于( )‎ ‎ A、18 B、 C、 D、±‎ ‎54、下列命题中,正确的个数是( )‎ ‎ ①等边三角形都相似 ②直角三角形都相似 ③等腰三角形都相似④锐角三角形都相似 ⑤等腰三角形都全等 ⑥有一个角相等的等腰三角形相似⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 ⑧全等三角形相似 A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 二、填空题 ‎ 1、如果一个数的绝对值等于它的相反数,那么这个数一定是_____ ____。‎ ‎ 2、a是有理数,且a的平方等于a的立方,则a是___。‎ ‎ 3、已知有理数a、b满足(a+2)2+|2b-6|=0,则a-b=______。‎ ‎ 4、已知a-b=1, b+c=2, 则2a+2c+1=_______。‎ ‎ 5、当x_______时,|3-x|=x-3。‎ ‎ 6、从3点到3点30分,分针转了______度,时针转了_______度。‎ ‎ 7、某种商品的标价为120元,若以标价的90%出售,仍相对进价获利20%,则该商品的进价为_____元。‎ ‎ 8、为使某项工程提前20天完成,需将原来的工作效率提高25%,则原计划完成的天数_____天。‎ ‎ 9、因式分解:-4x2+y2= , x2-x-6= ‎ ‎ 10、计算:a6÷a2=______,(-2)-4=______,-22=______‎ ‎ 11、如果某商品降价x%后的售价为a元,那么该商品的原价为 ‎ ‎ 12、已知A、B、C是数轴上的三个点,点B表示1,点C表示-3,AB=2,则AC的长度是____或_____。‎ ‎ 13、甲乙两人合作一项工作a时完成,已知这项工作甲独做需要b时完成,则乙独做完成这项工作所需时间为 ‎ ‎ 14、已知(-3)2=a2,则a=_______。‎ ‎ 15、P点表示有理数2,那么在数轴上到P点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 或 。‎ ‎ 16、a、b为实数,且满足ab+a+b-1=0,a2b+ab2+6=0,则a2-b2=________。‎ ‎ 17、已知一次函数y=(m2-4)x+1-m的图象在y轴上的截距与一次函数y=(m2-2)x+m2-3的图象在y轴上的截距互为相反数,则m=_______。‎ ‎ 18、关于x的方程(m2-1)x2+2(m+1)x+1=0有两个实数根,则m的取值范围是____。‎ ‎ 19、关于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有解,那么m的取值范围是____________。‎ ‎ 20、已知方程x2+(4-2m)x+m2-5=0的两根之积是两根之和的2倍,则m=_______。‎ ‎ 21、函数y=x2+(m+2)x+m+5与x轴的正半轴有两个交点,则m的取值范围是 。‎ ‎ 22、若抛物线y=x2+x-1与x轴有交点,则k的取值范围是 ‎ ‎ 23、关于x的方程x2+(t-2)x+5-t=0的两个根都大于2,则t的取值范围是_______‎ ‎ 24、函数y=(2m2-5m-3)x的图象是双曲线,则m=_______________。‎ ‎ 25、已知方程组的两个解为和,且x1,x2是两个不等的正数,则a的取值范围是_____。‎ ‎ 26、半径为5cm的圆O中,弦AB//弦CD,又AB=6cm,CD=8cm,则AB和CD两弦的距离为 ‎ ‎ 27、已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C引直径AB的垂线,垂足是D,点D分这条直径成2:3的两部分,若圆O的半径为5cm,则BC的长为___。‎ ‎ 28、两圆相交于A、B,半径分别为2cm和cm,公共弦长为2cm,则=_______。‎ ‎ 29、在圆O的平面上取一点P作圆O的割线,交圆O于A、B,已知PA=2,PB=3,PO=4,则圆O的半径为_____。‎ ‎ 30、内切两圆的半径分别是9cm和R,它们的圆心距是4cm,那么R= 或 cm。‎ ‎ 31、相切两圆的半径分别为10cm和8cm,则圆心距为 或 cm。‎ ‎ 32、过圆O外一点P作圆O的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,C为圆周上除切点A、B外的任意点,若。‎ ‎ 33、圆O的割线PAB,交圆O于A、B,PA=4,PB=7,PO=8,则圆O的半径是______。‎ ‎ 34、已知两圆半径分别为x2-5x+3=0的两个根,圆心距为3,则两圆位置关系为_________。‎ ‎ 35、已知点O到直线l上一点P的距离为3cm,圆O的半径为3cm,则直线l与圆的位置关系是_______。‎ ‎ 36、ABC中,,AC=4,BC=3,一正方形内接于ABC中,那么这个正方形的边长为_____。‎ ‎ 37、双曲线上一点P,分别过P作x轴,y轴的垂线,垂足为A、B,矩形OAPB的面积为2,则k=____。‎ ‎ 38、圆的弦长等于它的半径,那么这条弦所对的圆周角的度数是______。‎ ‎ 39、在数轴上,到原点的距离等于5个单位长度的点共有__________个。‎ ‎ 40、比-2.1大而比1小的整数共有______个。‎ ‎ 41、用简便方法计算:1-2+3-4+5-6+…+119-120=_____。‎ ‎ 42、若<-1,则a取值范围是_____.‎ ‎ 43、小于2的整数有____个。‎ ‎ 44、已知关于x的一元二次方程4x-a=2x+5的解是x=1,则a=__________。‎ ‎ 45、一个角的补角是这个余角的3倍,则这个角的大小是__________。‎ ‎ 46、一个长方形的长是宽的3倍还多2cm,如果设宽为xcm,那么长方形长是______cm,如果设长为xcm,那么长方形的宽是______cm。‎ ‎ 47、如果|a|=2,那么3a-5=_____或 。‎ ‎ 48、冰箱售价2000元/台,国庆节开始季节性降低20%,则售价为______元/台。到来年五一节又季节性涨价20%,则售价为______元/台。‎ ‎ 49、____分数(填“是”或“不是”)‎ ‎ 50、的算术平方根是______。‎ ‎ 51、当m=______时,有意义。‎ ‎ 52、若|x+2|=-2,则x= 或 。‎ ‎ 53、化简=_____。‎ ‎ 54、化简=______。‎ ‎ 55、使等式成立的条件是_____‎ ‎ 56、用计算器计算程序为 – 2·4÷3 =的结果为_______。‎ ‎ 57、计算=__________。‎ ‎ 58、若方程kx2-x+3=0有两个实数,则k的取值范围 ‎ ‎ 59、分式的值为零,则x=_______。‎ ‎ 60、已知函数y=是反比例函数,则m=_____。‎ ‎ 61、若方程x2-4x+m=0与方程x2-x-2m=0有一个根相同,那么m的值等于____或___。‎ ‎ 62、已知不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解为x>3,则不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解是 。‎ ‎ 63、正比例函数y=kx的自变量增加3,函数值就相应减少1,则k的值为_____。‎ ‎ 64、直线y=kx+b过点P(3,2),且它交x轴,y轴的正半轴于A、B两点,若OA+OB=12,则此直线的解析式是_____。‎ ‎ 65、已知直角三角形的两边分别为3cm和4cm,则该三角形的第三边长为__________。‎ ‎ 66、已知正三角形一边上的高线长为1,则正三角形外接圆的半径为__________。‎ ‎ 67、已知等腰三角形的一外角等于1000,则该三角形的顶角等于________。‎ ‎ 68、等腰三角形的两条边长为3和7,则该三角形的周长为__________。‎ ‎ 69、已知点A到x轴的距离为2,到y轴的距离为5,且A点的横、纵坐标符号相反,则A点坐标是___。‎ ‎ 70、矩形面积为,其对角线与一边的夹角为300,则从此矩形中能截出最大正方形的面积为__________。‎ ‎ 71、已知梯形上、下底长分别为6,8,一腰长为7,则另一腰a的范围是 ; 若这腰为奇数,则此梯形为 梯形。‎ ‎ 72、在坐标为5cm的圆中,弦AB的长等于5cm,那么弦AB所对的圆周角为____。‎ ‎ 73、已知圆O的直径AB为2cm,过点A有两条弦AC=cm,AD=cm,那么∠CAD=____。‎ ‎ 74、已知圆O的半径为5cm,AB、CD是圆O的两条弦,若AB=6cm,CD=8cm,则AB、CD两条弦之间的距离为____。‎ ‎ 75、圆锥的底面周长为10cm,侧面积不超过20cm2,那么圆锥面积S(cm2)和它的母线l(cm)之间的函数关系式为__,其中l的取值范围是 。‎ ‎ 76、如果圆锥的侧面展开图是半圆,那么这个圆锥的轴截面的顶角是_____度。‎ ‎ 77、如图,在△ABC中,∠ACB=Rt∠,∠A=300,‎ CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,则CE:AC=_____。‎ ‎ 78、为了搞活经济,商场将一种商品按标价9折出售,仍可获 取利润10%。若商品的标价为330元,那么该商品的进货价为_______。‎ ‎ 80、分解因式4x4-9= 。‎ ‎ 81、化简= 。‎ ‎ 82、若a2=2,则a= ;若,则a=____。‎ ‎ 83、已知a、b是方程x2-2(k-1)x+k2=0的两个实数根,且a2+b2=4,则k=_____。‎ ‎ 84、以和为根的一元二次方程是 。‎ ‎ 85、方程有增根,则k的值为_____。‎ ‎ 86、函数y=-2x2的图像可由函数y=-2x2+4x+3的图像经怎样平移得到? ‎ ‎ 87、二次函数y=x2-x+1与坐标轴有_____个交点。‎ ‎ 88、二次函数的图像与x轴交点横坐标为-2和1,且通过点 ‎(2,4),则其函数解析式为 。‎ ‎ 89、6与4的比例中项为__________。‎ ‎ 90、若,则k=_______。‎ ‎ 91、把一个图形按1:6的比例缩小,那么缩小后的图形与原图形的面积比为___。‎ ‎ 92、如图,△ABC中,AD为BC上的中线,F为AC上的点,BF交AD于E,且AF:FC=3:5,则AE:ED=__________。‎ ‎ 93、 两圆半径分别是5cm, 3cm,如果两圆相交,且公共弦长为6cm,那么两圆的圆心距为 cm。‎ ‎ 94、已知cot14032’=3.858,2‘修正值为0.009,则cot14030’= 。‎ ‎ 95、已知平行四边形一内角为600,与之相邻的两边为2cm和3cm,则其面积为___cm2。‎ ‎ 96、Rt△ABC中,∠C=Rt∠,BC=6,AC=8,则以C为圆心,为半径的圆与直线AB的位置关系是 。‎ ‎ 97、已知圆内两弦AB、CD交于点P,且PA=2,AB=7,PD=3,‎ 则CD=_______。‎ ‎ 98、如图,圆O外一点P作圆O的两条割线PAB和PCD,若PA=2,AB=3,PD=4,则PC=__。‎ ‎ 99、已知圆O1与圆O2内切,O1O2=5cm,圆O1的半径为7cm,则圆O2的半径为______。‎ ‎ 100、已知半径为2cm的两个圆外切,则和这两个圆相切,且半径为4cm的圆有_____个。‎ ‎ 101、已知圆O1与圆O2相切,半径分别为3cm, 5cm,这两个圆的圆心距为___cm。‎ ‎ 102、圆O的半径为5cm,则长为8cm的弦的中点的轨迹是以 。‎ ‎ 103、矩形木板长10cm,宽8cm,现把长、宽各锯去xcm,则锯后木板的面积y与x的函数关系式为____。‎ ‎ 104、如图,已知D、E和F、G分别在△ABC的AB、AC上,‎ DF//EG//BC,AD:DE:EB=1:2:3,则S梯形DEGF:S梯形EBCG=____。‎ ‎ 105、如果抛物线y=x2-(k-1)x-k-1与x轴交于A、B,与y轴交于C,‎ 那么△ABC面积的最小值是______。‎ ‎ 106、关于x的方程x2+(m-5)x+1-m=0,当m满足 时,一个根小于0,另一个根大于3。‎ ‎ 107、如图,在直角梯形ABCD中,AB=7,AD=2,BC=3,如果 AB上的点P使△PAD∽△PBC,那么这样的点有______个。‎ ‎ 108、在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,CD⊥AB于D,AB=16,CD=6,则AC-BC=_____。‎ ‎ 109、△ABC中,AC=6,AB=8,D为AC上一点,AD=2,在AB上取一点E,‎ 使△ADE∽△ABC相似,则AE=_______。‎ ‎ 110、圆O中,内接正三角形,正方形、正六边形的边长之比为__________。‎ ‎ 111、△ABC内接于圆O,OD⊥BC于D,∠BOD=380,则∠A=____。‎ ‎ 112、若2x2-ax+a+4=0有且只有一个正根,则=_______。‎ ‎ 113、已知抛物线y=2x2-6x+m的图像不在x轴下方,则m的取值范围是________。‎ ‎ 114、已知两圆外切,大圆半径为5,两圆外公切线互相垂直,则外公切线长为 。‎ ‎ 115、a、b、c是△ABC的三边长,已知a2-4ac+3c2=0,b2-4bc+3c2=0,则△ABC是 三角形。‎ 三、解答题 ‎1、若方程4x2-2(m+1)x+m=0的两根是ABC两锐角A、B的正弦值,求m的值。‎ ‎ 2、解方程:‎ ‎ 3、解方程组 ‎ ‎ ‎ ‎ 4、解方程(x2-2x+2)(x2-2x-7)+8=0‎ ‎ 5、一艘船以25千米/时的速度向正北方向航行,在A处看灯塔S在船的北偏东300,2小时后航行到B处,在B处看灯塔S在船的北偏东450,求灯塔S到B处的距离。‎ ‎ ‎ ‎ 6、如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD=300,AB=5cm,AD=3cm,E为CD上的一个点,且BE=2cm,求点A到直线BE的距离。‎ ‎ ‎ ‎ 7、如图,直线AT切圆O于点A,过A引AT的垂线,交圆O于B,BT交圆O于C,连结AC,求证:AC2=BC·CT。‎ ‎8、如图,在△ABC中,E是内心,AE的延长线和△ABC的外接圆相交于D,求证:DE=DB=DC。‎ 历年中考数学易错题(答案)‎ 一、 1----5 C A B B C 6----10 C B D C A ‎ ‎ 11----15 B C C C B 16----20 B A B D B ‎ ‎ 21----25 B C C C C 26----30 D A B A C ‎ ‎ 31----35 D C B A D 36----40 A A C D C ‎ ‎ 41----45 C D C B B 46----50 B D B D B ‎ ‎ 51----54 A C C B ‎ 二、1、非正数 2、0或1 3、-5 4、7 5、≥3 6、180 15 ‎ ‎7、90 8、100 9、 10、 -4 ‎ 11、 ‎ 12、2或6 13、 14、 15、5或1 16、 17、-1 18、 19、 20、1或3 ‎ ‎21、 22、 23、 24、0 25、 26、1或7 27、 28、1050 29、 30、13或5 ‎ ‎31、18或2 32、55°或125° 33、6 34、内含 35、相切 36、1 37、 38、300 39、2 40、3 41、-60 ‎ ‎42、-1< a <0 43、无数 44、-3 45、450 46、3X+2 47、-11或1 48、1600 2400 49、不是 50、2 51、0 ‎ ‎52、 53、 54、 55、 56、-0.8 57、 58、 59、-3 ‎ ‎60、-1 61、3 0 62、 63、 ‎ ‎64、 65、5或 66、 67、800或200 68、17 69、 70、16 71、 等腰 ‎ ‎72、300或1500 73、150或750 74、1或7 ‎ ‎75、 76、60 77、1:4 78、270元 ‎ ‎80、 81、 82、 83、0 84、 85、-1 ‎ ‎86、向左移1个单位,向下移5个单位 87、1 88、 ‎ ‎89、 90、 91、1:36 92、6:5 ‎ ‎93、7或1 94、3.867 95、 96、相切 97、 ‎ 98、 ‎ 99、2或12 100、5 101、8或2 ‎ 99、 ‎102、O为圆心,3为半径的一个圆 103、 104、8:27 105、0 106、 ‎ ‎107、3 108、8 109、 110、 ‎ ‎111、380 112、 113、 114、 115、直角 三、1、‎ ‎ 解得: (舍)‎ ‎2、‎ ‎ ‎ ‎3、‎ ‎ ‎ ‎4、‎ ‎ ‎ ‎5、‎ ‎ ‎ ‎6、‎ ‎ ‎ ‎7、‎ ‎8、‎
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