历年中考数学易错题含答案
历年中考数学易错题汇编
一、选择题
1、A、B是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ ）
A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数
2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ ）
A、2a B、2b C、2a-2b D、2a+b
3、轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ ）
A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定
4、方程2x+3y=20的正整数解有（ ）
A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个
5、下列说法错误的是（ ）
A、两点确定一条直线 B、线段是直线的一部分
C、一条直线是一个平角 D、把线段向两边延长即是直线
6、 函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ( )
A、当m≠3时，有一个交点 B、时，有两个交
C、当时，有一个交点 D、不论m为何值，均无交点
7、 如果两圆的半径分别为R和r（R>r），圆心距为d，且(d-r)2=R2，则两圆的位置关系是（ ）
A、内切 B、外切 C、内切或外切 D、不能确定
8、在数轴上表示有理数a、b、c的小点分别是A、B、C且b
0时无解 D、当a<0时无解
24、反比例函数，当x≤3时，y的取值范围是（ ）
A、y≤ B、y≥ C、y≥或y<0 D、0CD C、AE>CD D、无法确定
37、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是（ ）
A、矩形 B、梯形 C、两条对角线互相垂直的四边形
D、两条对角线相等的四边形
38、 在圆O中，弧AB=2CD，那么弦AB和弦CD的关系是（ ）
A、AB=2CD B、AB>2CD C、AB<2CD D、AB与CD不可能相等
39、 在等边三角形ABC外有一点D，满足AD=AC，则∠BDC的度数为（ ）
A、300 B、600 C、1500 D、300或1500
40、 △ABC的三边a、b、c满足a≤b≤c，△ABC的周长为18，则（ ）
A、a≤6 B、b<6 C、c>6 D、a、b、c中有一个等于6
41、如图，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=1，BC=2，则下列说法正确的是（ ）
A、∠B=300 B、斜边上的中线长为1
C、斜边上的高线长为 D、该三角形外接圆的半径为1
42、如图，把直角三角形纸片沿过顶点B的直线BE（BE交CA于E）折叠，
直角顶点C落在斜边AB上，如果折叠后得到等腰三角形EBA，那么下列结论中（1）∠A=300 （2）点C与AB的中点重合 （3）点E到AB的距离等于CE的长，正确的个数是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
43、 不等式的解是（ ）
A、x> B、x>- C、x< D、x<-
44、 已知一元二次方程(m-1)x2-4mx+4m-2=0有实数根，则m的取值范围是（ ）
A、m≤1 B、m≥且m≠1 C、m≥1 D、-10)和y=(k≠0)，在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A B C D
46、 在一次函数y=2x-1的图象上，到两坐标轴距离相等的点有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、无数个
47、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（1，y3）在反比例函数的图像上，
则下列结论中正确的是（ ）
A、y1>y2>y3 B、y1y1>y3 D、y3>y1>y2
48、下列根式是最简二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
49、 下列计算哪个是正确的（ ）
A、 B、 C、
D、
50、 把（a不限定为正数）化简，结果为（ ）
A、 B、 C、- D、-
51、若a+|a|=0，则等于（ ）
A、2-2a B、2a-2 C、-2 D、2
52、 已知，则的值（ ）
A、1 B、± C、 D、-
53、设a、b是方程x2-12x+9=0的两个根，则等于（ ）
A、18 B、 C、 D、±
54、下列命题中，正确的个数是（ ）
①等边三角形都相似 ②直角三角形都相似 ③等腰三角形都相似④锐角三角形都相似 ⑤等腰三角形都全等 ⑥有一个角相等的等腰三角形相似⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 ⑧全等三角形相似
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
二、填空题
1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是_____ ____。
2、a是有理数，且a的平方等于a的立方，则a是___。
3、已知有理数a、b满足(a+2)2+|2b-6|=0，则a-b=______。
4、已知a-b=1, b+c=2, 则2a+2c+1=_______。
5、当x_______时，|3-x|=x-3。
6、从3点到3点30分，分针转了______度，时针转了_______度。
7、某种商品的标价为120元，若以标价的90%出售，仍相对进价获利20%，则该商品的进价为_____元。
8、为使某项工程提前20天完成，需将原来的工作效率提高25%，则原计划完成的天数_____天。
9、因式分解：-4x2+y2= ， x2-x-6=
10、计算：a6÷a2=______，(-2)-4=______，-22=______
11、如果某商品降价x%后的售价为a元，那么该商品的原价为
12、已知A、B、C是数轴上的三个点，点B表示1，点C表示-3，AB=2，则AC的长度是____或_____。
13、甲乙两人合作一项工作a时完成，已知这项工作甲独做需要b时完成，则乙独做完成这项工作所需时间为
14、已知(-3)2=a2，则a=_______。
15、P点表示有理数2，那么在数轴上到P点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 或 。
16、a、b为实数，且满足ab+a+b-1=0，a2b+ab2+6=0，则a2-b2=________。
17、已知一次函数y=(m2-4)x+1-m的图象在y轴上的截距与一次函数y=(m2-2)x+m2-3的图象在y轴上的截距互为相反数，则m=_______。
18、关于x的方程(m2-1)x2+2(m+1)x+1=0有两个实数根，则m的取值范围是____。
19、关于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有解，那么m的取值范围是____________。
20、已知方程x2+(4-2m)x+m2-5=0的两根之积是两根之和的2倍，则m=_______。
21、函数y=x2+(m+2)x+m+5与x轴的正半轴有两个交点，则m的取值范围是 。
22、若抛物线y=x2+x-1与x轴有交点，则k的取值范围是
23、关于x的方程x2+(t-2)x+5-t=0的两个根都大于2，则t的取值范围是_______
24、函数y=(2m2-5m-3)x的图象是双曲线，则m=_______________。
25、已知方程组的两个解为和，且x1,x2是两个不等的正数，则a的取值范围是_____。
26、半径为5cm的圆O中，弦AB//弦CD，又AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD两弦的距离为
27、已知AB是圆O的直径，点C在圆O上，过点C引直径AB的垂线，垂足是D，点D分这条直径成2：3的两部分，若圆O的半径为5cm，则BC的长为___。
28、两圆相交于A、B，半径分别为2cm和cm，公共弦长为2cm，则=_______。
29、在圆O的平面上取一点P作圆O的割线，交圆O于A、B，已知PA=2，PB=3，PO=4，则圆O的半径为_____。
30、内切两圆的半径分别是9cm和R，它们的圆心距是4cm，那么R= 或 cm。
31、相切两圆的半径分别为10cm和8cm，则圆心距为 或 cm。
32、过圆O外一点P作圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，C为圆周上除切点A、B外的任意点，若。
33、圆O的割线PAB，交圆O于A、B，PA=4，PB=7，PO=8，则圆O的半径是______。
34、已知两圆半径分别为x2-5x+3=0的两个根，圆心距为3，则两圆位置关系为_________。
35、已知点O到直线l上一点P的距离为3cm，圆O的半径为3cm，则直线l与圆的位置关系是_______。
36、ABC中，，AC=4，BC=3，一正方形内接于ABC中，那么这个正方形的边长为_____。
37、双曲线上一点P，分别过P作x轴，y轴的垂线，垂足为A、B，矩形OAPB的面积为2，则k=____。
38、圆的弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数是______。
39、在数轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点共有__________个。
40、比-2.1大而比1小的整数共有______个。
41、用简便方法计算：1-2+3-4+5-6+…+119-120=_____。
42、若<-1，则a取值范围是_____.
43、小于2的整数有____个。
44、已知关于x的一元二次方程4x-a=2x+5的解是x=1，则a=__________。
45、一个角的补角是这个余角的3倍，则这个角的大小是__________。
46、一个长方形的长是宽的3倍还多2cm，如果设宽为xcm，那么长方形长是______cm，如果设长为xcm，那么长方形的宽是______cm。
47、如果|a|=2，那么3a-5=_____或 。
48、冰箱售价2000元/台，国庆节开始季节性降低20%，则售价为______元/台。到来年五一节又季节性涨价20%，则售价为______元/台。
49、____分数（填“是”或“不是”）
50、的算术平方根是______。
51、当m=______时，有意义。
52、若|x+2|=-2，则x= 或 。
53、化简=_____。
54、化简=______。
55、使等式成立的条件是_____
56、用计算器计算程序为 – 2·4÷3 =的结果为_______。
57、计算=__________。
58、若方程kx2-x+3=0有两个实数，则k的取值范围
59、分式的值为零，则x=_______。
60、已知函数y=是反比例函数，则m=_____。
61、若方程x2-4x+m=0与方程x2-x-2m=0有一个根相同，那么m的值等于____或___。
62、已知不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解为x>3，则不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解是 。
63、正比例函数y=kx的自变量增加3，函数值就相应减少1，则k的值为_____。
64、直线y=kx+b过点P（3，2），且它交x轴，y轴的正半轴于A、B两点，若OA+OB=12，则此直线的解析式是_____。
65、已知直角三角形的两边分别为3cm和4cm，则该三角形的第三边长为__________。
66、已知正三角形一边上的高线长为1，则正三角形外接圆的半径为__________。
67、已知等腰三角形的一外角等于1000，则该三角形的顶角等于________。
68、等腰三角形的两条边长为3和7，则该三角形的周长为__________。
69、已知点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，且A点的横、纵坐标符号相反，则A点坐标是___。
70、矩形面积为，其对角线与一边的夹角为300，则从此矩形中能截出最大正方形的面积为__________。
71、已知梯形上、下底长分别为6，8，一腰长为7，则另一腰a的范围是 ； 若这腰为奇数，则此梯形为 梯形。
72、在坐标为5cm的圆中，弦AB的长等于5cm，那么弦AB所对的圆周角为____。
73、已知圆O的直径AB为2cm，过点A有两条弦AC=cm，AD=cm，那么∠CAD=____。
74、已知圆O的半径为5cm，AB、CD是圆O的两条弦，若AB=6cm，CD=8cm，则AB、CD两条弦之间的距离为____。
75、圆锥的底面周长为10cm，侧面积不超过20cm2，那么圆锥面积S(cm2)和它的母线l(cm)之间的函数关系式为__，其中l的取值范围是 。
76、如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的轴截面的顶角是_____度。
77、如图，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，∠A=300，
CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，则CE:AC=_____。
78、为了搞活经济，商场将一种商品按标价9折出售，仍可获
取利润10%。若商品的标价为330元，那么该商品的进货价为_______。
80、分解因式4x4-9= 。
81、化简= 。
82、若a2=2，则a= ；若，则a=____。
83、已知a、b是方程x2-2(k-1)x+k2=0的两个实数根，且a2+b2=4，则k=_____。
84、以和为根的一元二次方程是 。
85、方程有增根，则k的值为_____。
86、函数y=-2x2的图像可由函数y=-2x2+4x+3的图像经怎样平移得到？
87、二次函数y=x2-x+1与坐标轴有_____个交点。
88、二次函数的图像与x轴交点横坐标为-2和1，且通过点
（2，4），则其函数解析式为 。
89、6与4的比例中项为__________。
90、若，则k=_______。
91、把一个图形按1:6的比例缩小，那么缩小后的图形与原图形的面积比为___。
92、如图，△ABC中，AD为BC上的中线，F为AC上的点，BF交AD于E，且AF:FC=3:5，则AE:ED=__________。
93、 两圆半径分别是5cm, 3cm，如果两圆相交，且公共弦长为6cm，那么两圆的圆心距为 cm。
94、已知cot14032’=3.858，2‘修正值为0.009，则cot14030’= 。
95、已知平行四边形一内角为600，与之相邻的两边为2cm和3cm，则其面积为___cm2。
96、Rt△ABC中，∠C=Rt∠，BC=6，AC=8，则以C为圆心，为半径的圆与直线AB的位置关系是 。
97、已知圆内两弦AB、CD交于点P，且PA=2，AB=7，PD=3，
则CD=_______。
98、如图，圆O外一点P作圆O的两条割线PAB和PCD，若PA=2，AB=3，PD=4，则PC=__。
99、已知圆O1与圆O2内切，O1O2=5cm，圆O1的半径为7cm，则圆O2的半径为______。
100、已知半径为2cm的两个圆外切，则和这两个圆相切，且半径为4cm的圆有_____个。
101、已知圆O1与圆O2相切，半径分别为3cm, 5cm，这两个圆的圆心距为___cm。
102、圆O的半径为5cm，则长为8cm的弦的中点的轨迹是以 。
103、矩形木板长10cm，宽8cm，现把长、宽各锯去xcm，则锯后木板的面积y与x的函数关系式为____。
104、如图，已知D、E和F、G分别在△ABC的AB、AC上，
DF//EG//BC，AD:DE:EB=1:2:3，则S梯形DEGF:S梯形EBCG=____。
105、如果抛物线y=x2-(k-1)x-k-1与x轴交于A、B，与y轴交于C，
那么△ABC面积的最小值是______。
106、关于x的方程x2+(m-5)x+1-m=0，当m满足 时，一个根小于0，另一个根大于3。
107、如图，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，如果
AB上的点P使△PAD∽△PBC，那么这样的点有______个。
108、在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，CD⊥AB于D，AB=16，CD=6，则AC-BC=_____。
109、△ABC中，AC=6，AB=8，D为AC上一点，AD=2，在AB上取一点E，
使△ADE∽△ABC相似，则AE=_______。
110、圆O中，内接正三角形，正方形、正六边形的边长之比为__________。
111、△ABC内接于圆O，OD⊥BC于D，∠BOD=380，则∠A=____。
112、若2x2-ax+a+4=0有且只有一个正根，则=_______。
113、已知抛物线y=2x2-6x+m的图像不在x轴下方，则m的取值范围是________。
114、已知两圆外切，大圆半径为5，两圆外公切线互相垂直，则外公切线长为 。
115、a、b、c是△ABC的三边长，已知a2-4ac+3c2=0，b2-4bc+3c2=0，则△ABC是 三角形。
三、解答题
1、若方程4x2-2(m+1)x+m=0的两根是ABC两锐角A、B的正弦值，求m的值。
2、解方程：
3、解方程组
4、解方程(x2-2x+2)(x2-2x-7)+8=0
5、一艘船以25千米/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔S在船的北偏东300，2小时后航行到B处，在B处看灯塔S在船的北偏东450，求灯塔S到B处的距离。
6、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=300，AB=5cm，AD=3cm，E为CD上的一个点，且BE=2cm，求点A到直线BE的距离。
7、如图，直线AT切圆O于点A，过A引AT的垂线，交圆O于B，BT交圆O于C，连结AC，求证：AC2=BC·CT。
8、如图，在△ABC中，E是内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于D，求证：DE=DB=DC。
历年中考数学易错题（答案）
一、 1----5 C A B B C 6----10 C B D C A
11----15 B C C C B 16----20 B A B D B
21----25 B C C C C 26----30 D A B A C
31----35 D C B A D 36----40 A A C D C
41----45 C D C B B 46----50 B D B D B
51----54 A C C B
二、1、非正数 2、0或1 3、-5 4、7 5、≥3 6、180 15
7、90 8、100 9、 10、 -4
11、 12、2或6 13、 14、 15、5或1 16、 17、-1 18、 19、 20、1或3
21、 22、 23、 24、0 25、 26、1或7 27、 28、1050 29、 30、13或5
31、18或2 32、55°或125° 33、6 34、内含 35、相切 36、1 37、 38、300 39、2 40、3 41、-60
42、-1< a <0 43、无数 44、-3 45、450 46、3X+2 47、-11或1 48、1600 2400 49、不是 50、2 51、0
52、 53、 54、 55、 56、-0.8 57、 58、 59、-3
60、-1 61、3 0 62、 63、
64、 65、5或 66、 67、800或200 68、17 69、 70、16 71、 等腰
72、300或1500 73、150或750 74、1或7
75、 76、60 77、1：4 78、270元
80、 81、 82、 83、0 84、 85、-1
86、向左移1个单位，向下移5个单位 87、1 88、
89、 90、 91、1：36 92、6：5
93、7或1 94、3.867 95、 96、相切 97、
98、 99、2或12 100、5 101、8或2
99、 102、O为圆心，3为半径的一个圆 103、 104、8：27 105、0 106、
107、3 108、8 109、 110、
111、380 112、 113、 114、 115、直角
三、1、
解得： （舍）
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
