五年级数学上册教案：5实际问题与方程-人教版 (2)

五年级数学上册教案：5实际问题与方程-人教版 (2)

教师姓名 单位名称 填写时间 2020.8.30 学科 数学 年级/册 五年级上册 教材版本 人教版 课题名称 第五单元—用方程解决实际问题例 4 难点名称 找出实际问题与方程的等量关系 难点分析 从知识角度分析为 什么难 用方程解决实际问题时，含两个未知数，并且出现两个已知条件，设 哪一个为 x，另一个又该如何表示这是难点。 从学生角度分析为 什么难 出现两个未知数，在解设的时候容易出现困难，设哪一个为 x，另一个 又该如何表示。 难点教学方法 1、通过 PPT 直观演示 2、线段图辅助理解 教学环节 教学过程 导入 1.出示地球的图片，地球不仅是一个非常美丽的蓝色星球，而且也是我们人类赖以生存的 家园，今天我们了解一下地球。那你知道蓝色表示什么？黄绿色的部分表示什么？看看你 能求出海洋面积和陆地面积各是多少吗？ 知识讲解 （难点突破） 2.探究新知 （1）利用方程的方法解决问题，确定未知数，用 x 表示：题目中含有几个未知数？我们 应该设哪个未知数为 x 最好？其他的未知数该如何表示出来？ （2）分析题目的已知条件和问题，本题的等量关系是什么？ （3）根据等量关系列方程并解答。 3.讨论 师：这道题和我们以前学习过的用方程解决问题有什么区别？ 题目中含有几个未知数，该如何设出未知数？ 这个时候我们就要借助线段图帮助我们寻找未知数 x。 师：等量关系是什么？ 教师展示学生的不同解法： 解：设海洋面积 x 亿平方千米,则海洋面积 x÷2.4 平方千米 x+x÷2.4=5.1 解：设陆地面积为 x 亿平方千米，海洋面积就为 2.4x 亿平方千米 x + 2.4x = 5.1 引导学生对比这两种种解法，发现同一种数量关系中，加法比减法容易思考，乘法比除法 容易计算。 教师讲解： x + 2.4x = 5.1 （1 + 2.4）x = 5.1 （乘法交换律） 3.4x = 5.1 3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4 x=1.5 引导学生发现在解方程的过程中注意应用了乘法交换律。 师：1.5 表示什么？ 师：那海洋面积该怎样求呢？ 梳理：5.1－1.5＝3.6（亿平方千米） （利用和的关系） 2.4 x＝2.4×1.5＝3.6（亿平方千米） （利用倍的关系） 师：用方程求出陆地面积后，同学们用不同的关系算出了海洋面积，非常好。同学们有什 么要提醒大家的吗？ 生：书写单位。 师：如何验证我们做的正确与否呢？生：进行检验 回顾以前的代入法检验。 引入新的检验方法： 1.5＋3.6=5.1 3.6÷1.5=2.4 答：陆地面积是 1.5 亿平方千米，海洋面积是 3.6 亿平方千米。 学生进行检验写上答句。 课堂练习 （难点巩固） 3、课堂练习 变式:地球表面积为 5.1 亿平方千米，海洋面积比陆地面积多 2.1 亿平方千米。地球上的海 洋面积和陆地面积各是多少亿平方千米？ 小结 题目中含有两个未知数量，已知两种数量的倍数关系，以及他们的和或差，求这两种 数量各是多少？列方程时：通常是根据倍数关系，设“一倍量”为 x，那么“几倍量”就 可以用几 x 表示，再根据这两种数量的和或差，找出数量之间的等量关系，就可列出方程， 并解方程，求出方程的解。