新人教九年级期末测试同步检测(期末测试)

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新人教九年级期末测试同步检测(期末测试)

新人教九年级(上)期末测试 同步学习检测 (21-25)(时间 90 分钟 满分 100 分) 班级学号姓名得分 一、填空题(每题 2 分,共 20 分) 1.与点 P(3,4)关于中心对称的点的坐标为___________. 2.若代数式 3 3   x x 有意义,则 x __________. 3.若 aa 2 ,则 a __________;若 aa 2 ,则 a __________. 4.在抛掷一枚普通正六面体骰子的过程中,出现点数为 2 的概率是. 5.若方程 kx 2–6x+1=0 有两个实数根,则 k 的取值范围是. 6.有黑、蓝、红三支颜色的笔和白、绿两块橡皮,任意拿出一支笔和一块橡皮,则取到红笔、绿橡皮的 概率为_____ ___. 7.如果一个直角三角形的两条直角边长是方程 2 7 12 0x x   的两个根,那么这个直角三角形外接圆的 半径等于. 8.如图,AC 是⊙O 的直径,∠ACB=60°,连结 AB,过 A、B 两点分别作⊙O 的切线,两切线交于点 P, 若已知⊙O 的半径为 1,则△PAB 的周长为________. 9. 如图,P 是正三角形 ABC 内的一点,且 6 8PA PB , , 10PC  .若将 PAC△ 绕点 A 逆时针旋转 后,得到 P AB△ ,则点 P 与点 P之间的距离为. A C P B P (第 8 题) (第 9 题) (第 10 题) 10.如图,在△ABC 中,BC=4,以点 A 为圆心,2 为半径的⊙A 与 BC 相切于点 D,交 AB 于 E,交 AC 于 F,点 P 是⊙A 上的一点,且∠EPF=40°,则图中阴影部分的面积是_________.(结果保留 ) 二、选择题(每题 2 分,共 12 分) 11.下列图形中,是中心对称图形的是( ) A.菱形 B.等腰梯形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 (第 16 题) (第 15 题) 12.若 0352  xax 是一元二次方程,则不等式 063 a 的解集是( ) A. 2a B. 2a 且 0a C. 2 1a D. 2a 13.已知⊙O 和⊙O′的半径分别为 5cm 和 7cm,且⊙O 与⊙O′相切,则圆心距 OO′为( ) A.2cmB. 7cm C.9cmD. 2cm 或 12cm 14.小明所在的年级共有 10 个班,每个班有 45 名学生,现从每个班任抽一名学生共 10 名学生参加一次 活动,小明被抽到的概率为( ) A. 10 1 B. 450 1 C. 45 1 D. 9 2 15.小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上,请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来,然后小明很 快辨认出被倒过来的那张扑克牌是( ) A.方块 5 B.梅花 6 C.红桃 7 D.黑桃 8 16.如图 2,8×8 方格纸上的两条对称轴 EF、MN 相交于中心点 O, 对 △ABC 分别作下列变换:①先以点 A 为中心顺时针方向旋转 90 , 再向右平移 4 格、向上平移 4 格;②先以点 O 为中心作中心 对称图 形,再以点 A 的对应点为中心逆时针方向旋转 90 ;③先以 直 线 MN 为轴作轴对称图形,再向上平移 4 格,再以点 A 的对应 点为中 心顺时针方向旋转 90 . 其中,能将△ABC 变换成△PQR 的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 三、解答题(共 68 分) 17.(6 分)计算: (1) 0(π 1) 12 3    ; (2) 8+(-1)3-2× 2 2 . 18.(4 分)如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,CA=CB=2,求分别以 A、B、C 为圆心,以 2 1 AC 为半径画 弧,三条弧与边 AB 所围成的阴影部分的面积. 19.(4 分)已知 x=1 是一元二次方程 2 40 0ax bx   的一个解,且 a b ,求 2 2 2 2 a b a b   的值. 20.(6 分)如图,在大圆中有一小圆 O, (1)确定大圆的圆心; (2)作直线 l,使其将小圆及阴影部分的面积均二等分. 21.(5 分)小丽要制作一个圆锥模型,要求圆锥的母线长为 9cm,底面圆的直径为 10cm,那么小丽要制 作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的纸片的圆心角是多少度?制成的圆锥模型的全面积是多少? O 9cm 10cm 22.(6 分)在电视台举行的“社会主义荣辱观八荣八耻”比赛中,甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现, 分别给出“待定”或“通过” 的结论. (1)写出三位评委给出 A 选手的所有可能的结论; (2)对于选手 A,只有..甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少? 23.(6 分)已知关于 x 的一元二次方程 x2+4x+m-1=0. (1)请你为 m 选取一个合适的整数,使得到的方程有两个不相等的实数根; (2)设α、β是(1)中你所得到的方程的两个实数根,求α2+β2+αβ的值. 24.(6 分)如图,AB 是⊙O 的直径,BC 是弦,OD⊥BC 于 E,交 BC 于 D. (1)请写出三个不同类型的正确结论; (2)若 BC=8,ED=2,求⊙O 的半径. 25.(6 分)今年,我国政府为减轻农民负担,决定在 5 年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税 25 元, 若两年后人均上缴农业税为 16 元,假设这两年降低的百分率相同. (1)求降低的百分率; (2)若小红家有 4 人,明年小红家减少多少农业税? (3)小红所在的乡约有 16000 农民,问该乡农民明年减少多少农业税. 26.(6 分)小华与小丽设计了 A B, 两种游戏: 游戏 A 的规则:用 3 张数字分别是 2,3,4 的扑克牌,将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上,第一次随 机抽出一张牌记下数字后再原样放回,洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字.若抽出的两张牌上 的数字之和为偶数,则小华获胜;若两数字之和为奇数,则小丽获胜. 游戏 B 的规则:用 4 张数字分别是 5,6,8,8 的扑克牌,将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上,小华 先随机抽出一张牌,抽出的牌不放回,小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌.若小华抽出的牌面上的 数字比小丽抽出的牌面上的数字大,则小华获胜;否则小丽获胜. 请你帮小丽选择其中一种游戏,使她获胜的可能性较大,并说明理由. 27.(6 分)如图 12, ABC△ 是 O 的内接三角形, AC BC , D 为 O 中 AB 上一点,延长 DA 至点 E ,使 CE CD . (1)求证: AE BD ; (2)若 AC BC ,求证: 2AD BD CD  . C E A O D B 28.(6 分)如图 1,小明将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片(如图 2),量得他们的斜边 长为 10cm,较小锐角为 30°,再将这两张三角纸片摆成如图 3 的形状,但点 B、C、F、D 在同一条 直线上,且点 C 与点 F 重合.(在图 3 至图 6 中统一用 F 表示) 小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题,请你帮助解决. (1)将图 3 中的△ABF 沿 BD 向右平移到图 4 的位置,使点 B 与点 F 重合,请你求出平移的距离; (2)将图 3 中的△ABF 绕点 F 顺时针方向旋转 30°到图 5 的位置,A1F 交 DE 于点 G,请你求出线段 FG 的长度; (3)将图 3 中的△ABF 沿直线 AF 翻折到图 6 的位置,AB1 交 DE 于点 H,请证明:AH﹦DH. (图 4) (图 5) (图 6) (图 1) (图 2) (图 3) 【参考答案】 自主达标检测期末测试 一、填空题 1.( 3, 4)  2.x > 3 3. 0, 0a a  4.1 6 5.k <9 6.1 6 7.2.5 8.3 3 9.6 10. 84 9   二、选择题 11.A 12.B 13.D 14.C 15.A 16.D 三、解答题 17.(1)1 3 ;(2) 2 1 18. 12 2   19.把 x=1 代入方程,得: a +b =40,又 a b ,所以, 2 2 2 2 a b a b   = ( )( ) 2( ) a b a b a b    = 2 a b =20. 20.略 21.200 度,70  22.(1)取 m=1,得方程 x2+4x =0,它有两个不等实数根: 1x =0, 2x =-4;(2)α=0,β=4,α2+β2+αβ=0+16+0=16. 23.(1) 答案不唯一,如 4 等;(2)13(不唯一,由(1)中取值决定) 24.(1)不同类型的正确结论有:①BC=CE; ②  BD CD ;③∠BED=90°④∠BOD=∠A;⑤AC∥OD,⑥AC⊥BC;⑦OE2+BE2=OB2;⑧S△ABC=BC·OE; ⑨△BOD 是等腰三角形,等;(2)5.25.(1)20%;(2)20 元;(3)80000 元 26.游戏 A 小华获胜的概 率为 5 9 ,而小丽获胜的概率为 4 9 .即游戏 A 对小华有利,获胜的可能性大于小丽;游戏 B 小华获胜的概 率为 5 12 ,而小丽获胜的概率为 7 12 .即游戏 B 对小丽有利,获胜的可能性大于小华. 27.略 28.(1) 5cm;(2) 5 3 2 cm;(3)略.
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