靖江市2014年中考数学一模试题目

靖江市2014年中考数学一模试题目

江苏省靖江市2014年中考一模数学试题 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答卷纸上）‎ ‎1．－的倒数是（　▲　）‎ A． 4 B．‎-4 C． D．－ ‎2．下列运算正确的是 （　▲　）‎ A．a2•a3=a6 B．（a4）3=a‎12 C．（﹣‎2‎a）3=﹣‎6a3 D．a（a﹣1）=a2﹣1‎ ‎3. 地球上水的总储量为1.39×1018立方米，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.0107×1018立方米，因此我们要节约用水．请将0.0107×1018用科学记数法表示是（ ▲ ）‎ x‎-2m<0‎ x+m>2‎ ‎　A．1.07×1016 B．0.107×‎1017 C．10.7×1015 D．1.07×1017‎ ‎4. 若关于x的一元一次不等式组 有解，则m的取值范围为( ▲ )‎ A、m＞－ B、m≤ C、m＞ D、m≤－ ‎ ‎5.如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于（ ▲ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎6.如图，的顶点与坐标原点重合，，AO=3BO，当A点在反比例函数（）图像上移动时，B点坐标满足的函数解析式是（ ▲ ）‎ A． B. C. D. ‎ 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答卷纸相应位置上）‎ ‎7. 式子有意义的的取值范围是 ▲ .‎ ‎8.因式分解： ▲ ‎ ‎9.已知一组数据x1,x2,……，xn的方差是3，则数据2x1－3,2x2－3,……,2xn－3的方差是____▲____．‎ ‎10.将一个有45°角的三角板的直角顶点C放在一张宽为5㎝的纸带边沿上。另一个顶点B在纸带的另一边沿上，测得∠DBC=30°，则三角板的最大边的长为 ▲ ．‎ ‎11．若，则= ▲ .‎ ‎12．若最简二次根式与是同类二次根式，则=_____▲____．‎ ‎13.已知关于的方程=3的解是正数，则m的取值范围为______▲_______．‎ ‎14．在△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,以BC所在的直线为轴旋转一周,则所得的几何体的全面积为___▲___ ． ‎ ‎15.如图，E、F在边长为2 的正方形ABCD内，使得△ACF为正三角形，△ABE为等腰直角三角形，则阴影部分的面积为___▲_____．‎ ‎16.已知，如图，B是线段AC的中点，直线l过点C且与AC的夹角为60°，则直线l上有___▲_ 个点P,使得∠APB=30°.‎ 三、解答题(本大题共10小题，共102分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17．(本题12分)⑴计算：(π-3.14)0×(-1)2010+(-)-2-│-2│+2cos30°；‎ ‎　　 ⑵解方程：‎ ‎18．(本题8分)先化简，再求值：，其中是方程的根.‎ ‎19．（本题8分）吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：‎ 根据统计图解答下列问题：‎ ‎（1）同学们一共调查了 人？‎ ‎（2）将条形统计图补充完整。‎ ‎（3）若该社区有1万人，请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？‎ ‎（4）为了让更多的市民增强“戒烟”意识，同学们在社区做了两期“警示戒烟”的宣传。在（3）的条件下，若每期宣传后，市民支持“警示戒烟”的平均增长率为20%，则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人？‎ ‎20．（本题8分）有A、B两个口袋，A口袋中装有两个分别标有数字2，3的小球；B口袋中装有三个分别标有数字，4，的小球,这些小球初数字外，其它均相同．小明先从A口袋中随机取出—个小球，用m表示所取球上的数字，再从B口袋中随机取出两个小球，用n表示所取球上的数字之和．‎ ‎（1）用树状图法或列表法表示小明从B口袋中所取出的两个小球的数字之和（即n）的所有可能结果；‎ ‎（2）求的值是整数的概率．‎ ‎21.（本题10分）如图，防洪指挥部发现渠江边一处长‎400米，高‎8米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横截面为梯形ABCD）急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽‎2米，加固后，背水坡EF的坡比i=1∶2．‎ ‎（1）求加固后坝底增加的宽度AF的长；‎ ‎（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？‎ ‎. 22.（本小题10分）已知如图：D是⊙O劣弧AC的中点，连结AD并延长AD到B，使DB=AD，连结BC并延长交⊙O于E，连结AE，BF⊥AE于F．‎ ‎(1)求证：AE是⊙O的直径． ‎ ‎(2)若⊙O的半径为4，AD=2，求BF的长．‎ ‎23．（本题10分）寒假期间，某校九年级学生小春、小秋和小冬一起到超市参加了社会实践活动，他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为8元/‎ 千克，下面是他们在活动结束后的对话．‎ 小春：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．‎ 小秋：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．‎ 小冬：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系．‎ 请解决下列问题：‎ ‎（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；‎ ‎（2）当销售单价为何值时，该超市销售这种水果每天获取的利润达到600元？【利润＝销售量×（销售单价－进价）】‎ ‎（3）一段时间后，他们发现这种水果每天的销售量均不低于250千克．则此时该超市销售这种水果每天获取的最大利润是多少？‎ ‎24．（本小题10分）已知A、B两地相距300千米，甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速往返两地，甲车先到达B地，停留1小时后按原路返回．设两车行驶的时间为x小时，离开A地的距离是y千米，如图是y与x的函数图象．‎ ‎(1)计算甲车的速度为 ▲ 千米／时，‎ 乙车的速度为 ▲ 千米／时；‎ ‎(2)几小时后两车相遇；‎ ‎(3)在从开始出发到两车相遇的过程中，设两车 之间的距离为S千米，乙车行驶的时间为t小时，‎ 求S与t之间的函数关系式．‎ ‎25．（本题12分）如图，正方形ABCD中，M是边AB上一点，连结DM,过A点作AG⊥DM,垂足为F,且DF=FG,连结GB，交DM延长线与E,连结AE,CG.‎ ‎(1)求证：∠AGB=45°；‎ ‎（2）若B为GE的中点，AE=2，求AB、BE、CG的长．‎ ‎26．(本题14分)已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A（0，3），与x轴分别交于B（1，0）、C（5，0）两点．‎ ‎（1）求此抛物线的解析式及最值；‎ ‎（2）若点D为线段OA的一个三等分点，求直线DC的解析式；‎ ‎（3）若一个动点P自OA的中点M出发，先到达x轴上的某点（设为点E），再到达抛物线的对称轴上某点（设为点F），最后运动到点A，求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标，并求出这个最短总路径的长．‎ 模拟考试参考答案 ‎ 三．解答题