人教数学七上相反数

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人教数学七上相反数

‎ 人教版七年级第一章第二节 相反数 教案 ‎【教学目标】‎ ‎(一)知识技能 1. 了解相反数的概念。‎ 2. 能在数轴上表示出两个互为相反数的数,并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧,到原点的距离相等。‎ 3. 利用互为相反数符号表示方法化简多重符号。‎ ‎(二)过程方法 1. 利用数轴,直观认识互为相反数的位置特点,理解相反数的代数定义和几何定义的一致 性。‎ 2. 渗透数形结合等思想方法,并注意培养学生的概括能力。‎ 3. 会正确求一个数的相反数并知道它们之间的关系。‎ ‎(三)情感态度 通过相反数的学习,体会数学符号化和数形结合的思想,进而进一步认识事物之间的联系。‎ 教学重点 ‎1. 相反数的概念及其表示方法,理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。‎ ‎2. 能准确写出任意数的相反数,对简化符号能正确应用。‎ 教学难点 负数的相反数的表示方法,化简多重符号。‎ ‎【复习引入】‎ ‎1.在数轴上分别找出表示各数的点。‎ ‎3与―3,―5与5,―1.5与1.5‎ 想一想:在数轴上,表示每对数的点有什么相同?有什么不同?‎ ‎2.观察数3与―3,―5与5,―1.5与1.5有何特点?,观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律?‎ 再提思考问題:‎ ‎(1)数轴上与原点的距离是2的点有---个?这些点表示的数是---‎ ‎ (2)数轴上与原点的距离是5的点有---个?这些点表示的数是---‎ 学生归纳:每组中的两个数只有符号不同,他们所对应的两点分别在原点的两侧,到原点的距离相等。‎ ‎【教学过程】‎ ‎1.归纳相反数的定义:‎ 像3与―3,―5与5,―1.5与1.5这样只有符号不同的两个数称互为相反数。‎ 代数概念:只有符号不同的两个数称互为相反数。0的相反数是0.。‎ 几何意义:在数轴上,表示互为相反数的两个数分别位于原点两侧,且与原点的距离相等。‎ 辩析:(1)符号不同的两个数叫做互为相反数。‎ ‎(2)3.5是相反数,(3)+3和-3是相反数。‎ 说明:(1)相反数是指只有符号不同的两个数。‎ ‎(2)相反数是成对出现的,不能单独存在,因而不能说“-6是相反数”。特别强调的是0的相反数为0,因为0既不是正数,也不是负数,它到原点的距离就是0,这是相反数等于本身的唯一的数。‎ 因此,求一个数的相反数的方法:根据相反数的定义,只要改变一下这个数的符号,即将正号改变为负号,负号改变为正号.如2的相反数是-2,-5的相反数是5。‎ ‎2. 一般地,数的相反数是-,其中可是正数和负数和0. 小结:当>0时,<0;‎ ‎ ⑴当=7时,-=-7,7的相反数是-7. 当=0时,=0;‎ ‎ ⑵当=-5时,-=-(-5)=5,-5的相反数是5. 当<0时,>0.‎ ‎⑶当=0时,0的相反数是0,因此-0=0.‎ ‎[注意]a不一定是正数,同样-a也不一定是负数。‎ ‎  解:6.9的相反数是-6.9; -12的相反数是12 ;‎ ‎   。 ‎ 反数?‎ ‎ 解:-(+20)是+20的相反数;‎ ‎  ‎ ‎3.规定:在任何一个数的前面添上一个"+"号,表示这个数本身;添上一个"-"号,就表示这个数的相反数. ‎ 想一想:按照这样的规定,+(-7) 表示什么意思?它的值等于多少? -(-7)表示什么意思?它的值等于多少? ‎ 提示: +(-7)不能记为+-7,-(-7)也不能记为- -7.‎ ‎4.思考:在式子“7-3 = ‎4”‎中,“-”号一般表示___________;在式子“‎-7”‎中,“-”号一般表示______;式子“-a”中,“-”号表示_______.‎ ‎“-”号的三种主要意义:‎ ‎(1)性质符号:写在一个数值的前面,表示这个数是负数. 比如,-5表示“负5”这个负数,在这里的“-”号就是表示负数的一种符号,它表明“-5”的性质是负数. ‎ ‎(2)相反数符号:表示一个数的相反数时,我们常在这个数的前面添上“-”号. ‎ 比如,-(-5)= 5,就表示-5的相反数是5. ‎ ‎(3)运算符号:这点和小学的意义是相同的,用“-”号表示减号. 比如,2-3表示“2减3”,其中的“-”号就表示了减法运算. ‎ 例3根据相反数的意义,化简下列各数:‎ ‎   (1)-(-48) (2)-(+2.56)‎ ‎   ‎ ‎ 解:(1)-(-48)=48 (2)-(+2.56)=-2.56‎ ‎ (4)-[-(-91)]=-(+91)=-91‎ 注意:化简一个数前面的“多重符号”的规则是:只要这个数前面的“-”号的个数是奇数个时,化简结果的符号为“-”,当“-”号的个数为偶数时,化简结果的符号为“+”.‎ ‎ 例如:-{+[-(+5)]}=5 (个数为偶数2,结果应为正)‎ ‎-〔-〔+(一5)〕〕=-5(“一”号个数为奇数3,结果应为负)‎ 例4 说出下列各式表示的意义并化简:‎ ‎(1); (2); (3); (4);‎ ‎(5);(6); (7); (8)。‎ 解析:(1)求-2的相反数,结果为2(也可以简化为“负负得正”来确定符号,但要清楚可以这么求解的原因);‎ ‎(2)-8的前面加上“+”号,还得原数-8;‎ ‎(3)+4的相反数为-4;‎ ‎(4)的相反数为m(可简化记忆为奇数个负号结果取负号,偶数个负号结果取正号);‎ ‎(5)的相反数的相反数为(有3个“-”号结果仍取“-”号);‎ ‎(6)+a的相反数的相反数为a(有2个“-”号结果取“+”号);‎ ‎(7)的相反数为;‎ ‎(8)的相反数为。‎ ‎【课堂作业】‎ ‎1.判断题 ‎  (1) -a是负数. ( )‎ ‎(2) 一个负数的相反数一定比它本身大. ( )‎ ‎2.分别写出下列各数的相反数:‎ ‎-5,1,-3,0,-16,-0.2,,-0.5 ‎3.填空:‎ ‎(1)-1.6是____的相反数,_______的相反数是-0.2 ‎(2) 与______互为相反数,x+1的相反数是_____________‎ ‎(3)一个数的相反数是最小的正整数,那么这个数是__________ ‎ ‎(4) a的相反数是 ,+(-a)= ,-(-a)的相反数是 ,‎ ‎____________的相反数大于本身; ____________的相反数等于本身;‎ ‎____________的相反数小于本身.‎ ‎4.化简下列各数 ‎(1)-(-16); (2)-(+20); (3)+(+50); (4)-(-3);‎ ‎(5)+(-6.09); (6)-[-(+3)]; (7)+[-(-1)]; (8)-[-(-)]‎ ‎(9)-(+7) (10) +(-5) (11)-(-3.1) (12) -[+(-2)] ‎ ‎(13)-[-(+5)] (14) -[-(+)] (15) +[-(-8)] (16) -[-(-)]‎ ‎5填空:‎ ‎(1)如果a=-13,那么-a=______;(2)如果a=-54,那么-a=_____;‎ ‎(3)如果-x=-6,那么x=_____; (4)如果-x=9,那么x_________ 参考答案:‎ ‎1.(1)× (2)√‎ ‎2. -5的相反数是5; 1的相反数是-1; -3的相反数是3;‎ ‎0的相反数是0; -1的相反数是1;6的相反数是-6;‎ ‎-0.2相反数是0.2; 的相反数是-; -0.5的相反数是0.5‎ ‎3.(1)1.6 0.2 (2)- -(x+1) (3)-1‎ ‎(4)-a -a -a 负数 0 正数 ‎4. (1)+16; (2)- 20; (3)50; (4)3;‎ ‎(5) -6.09; (6) 3; (7) 1; (8) -‎ ‎(9)-7 ; (10) -5; (11) 3.1; (12) 2;‎ ‎(13) 5; (14) ; (15) 8; (16)-。‎ ‎【教学反思】‎ ‎ 相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述,也揭示了两个特殊数的特征.这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值,它们的和为零,在数轴上表示时,离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用.所以节课要围绕数量和几何意义展开,渗透数形结合的思想.‎ ‎ ‎
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