7上教案人教版数学《1.2.1有理数》

7上教案人教版数学《1.2.1有理数》

‎1.2.1 有理数 教学目标 1， 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；‎ 2， 了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；‎ 3， 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。‎ 教学难点 正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类 知识重点 正确理解有理数的概念 教学过程（师生活动）‎ 设计理念 探索新知 在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）．‎ ‎ 问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．‎ ‎ 学生思考讨论和交流分类的情况．‎ 学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励．‎ 例如，‎ 对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，，．··…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）‎ ‎ 通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’．‎ ‎ 按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念．‎ ‎ 看书了解有理数名称的由来．‎ ‎“统称”是指“合起来总的名称”的意思．‎ 试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的）‎ 分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与 学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。‎ 有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会 练一练 ‎1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流．‎ 6‎ ‎2，教科书第10页练习．‎ ‎ 此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明．‎ ‎ 把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；‎ ‎ 数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号．‎ ‎ 思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？‎ 也可以教师说出一些数，让学生进行判断。‎ 集合的概念不必深入展开。‎ 创新探究 问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？‎ 教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。‎ 负分数 负整数 正分数 正整数 正有理数 负有理数 零 有理数 这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。‎ 应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等 小结与作业 课堂小结 到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。‎ 本课作业 1， 必做题：教科书第18页习题1.2第1题 2， 教师自行准备 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）‎ ‎1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概 念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进 6‎ 行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视．关于分类标准与分 类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。‎ ‎ 2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性；同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。‎ ‎ 3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。‎ 6‎ 6‎ 6‎ 6‎