绵阳市中考试卷数学

绵阳市中考试卷数学

机密 ★ 启用前 绵阳市2018年高中阶段学校招生暨初中学业水平考试 数 学 本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，答题卡共6页。满分140分。 考试时间120分钟。‎ 注意事项：‎ 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考点、考场号。‎ 2. 选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题答案使用0.5‎ 毫米黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、‎ 试题卷上答题无效。‎ 3. 考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。‎ 第Ⅰ卷（选择题，共36分）‎ 一、 选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。每个小题只有一个选项符合题目要求。‎ 1. ‎（-2018）0的值是 ‎ A. ‎-2018 B. 2018 C. 0 D.1‎ 2. 四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP总量为2075亿元。将2075亿用科学记数法表示为 A. ‎0.2075×1012 B.2.075×1011 C.20.75×1010 D.2.075×1012‎ 3. 如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上。如果∠2=44°，那么∠1的度数是 A. ‎14° B.15°‎ B. ‎16° D.17°‎ 4. 下列运算正确的是 A. ‎ B. C. D. ‎ 5. 下列图形是中心对称图形的是 ‎ A B C D 6. 等式成立的的取值范围在数轴上可表示为 ‎ 5 / 5‎ 1. 在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点逆时针旋转90°，得到点,则点的坐标为 A. ‎ B. C. D. ‎ 2. 在一次酒会上，每两人都碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为 A. ‎9人 B. 10人 C. 11人 D. 12人 3. 如图，蒙古包可近似地看作有圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为，圆柱高为，圆锥高为的蒙古包，则需要毛毡的面积是 A. ‎ B. ‎ B. ‎ D. ‎ 4. 一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离航线的最近距离是（结果保留小数点后两位）（参考数据：≈1.732，≈1.7414）‎ A. ‎4.64海里 B. 5.49海里 C. 6.12海里 D.6.21海里 5. 如图，△和△都是等腰直角三角形，，，△的顶点A在△的斜边上，若，，则两个三角形重叠部分的面积为 A. ‎ B. ‎ B. ‎ D. ‎ 6. 将全体正奇数排成一个三角形数阵：‎ ‎1‎ 3 ‎5‎ 7 ‎9 11‎ 13 ‎15 17 19‎ 21 ‎23 25 27 29‎ ‎……‎ 按照以上排列规律，第25行第20个数是 A. ‎639 B. 637 C. 635 D. 633‎ 第Ⅱ卷（非选择题，共104分）‎ 一、 填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分，将答案填写在答题卡相应的横线上。‎ 7. 因式分解：=__________。‎ ‎ 5 / 5‎ 1. 如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是和，那么“卒”的坐标为__________。‎ 2. 现有长分别为1，2，3，4，5的木条各一根，从这5根木条中任取3根，能构成三角形的概率是__________。‎ 3. 右图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加__________m。‎ 4. 已知，且，则=__________。‎ 5. 如图，在△中，，,若，边上的中线，垂直相交于点，则__________。‎ 一、 解答题：本大题共7个小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ 6. ‎（本题共2个小题，每小题8分，共16分）‎ （1） 计算：‎ （2） 解分式方程：‎ 20. ‎（本题满分11分）‎ 绵阳某公司销售部统计了每个销售员在某月的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图：‎ 设销售员的月销售额为x（单位：万元）. 销售部规定：当x＜16时为“不称职”，当16≤x＜20时为“基本称职”，当20≤x＜25时为“称职”，当x≥25时为“优秀”. 根据以上信息，解答下列问题;‎ （1） 补全折线统计图和扇形统计图；‎ （2） 求“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数和众数；‎ （3） 为了调动销售员的积极性，销售部决定制定一个月销售额奖励标准，凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励. 如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能够获奖，月销售额奖励标准应定位多少万元（结果取整数）？并简述其理由。‎ ‎ 5 / 5‎ 21. ‎（本题满分11分）‎ 有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨.‎ （1） 请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？‎ （2） 目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小火车共计10辆，全部货物一次运完. 其中每辆大货车一次运货花费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？‎ 22. ‎（本题满分11分）‎ 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交与A，B两点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，△AOM面积为1.‎ （1） 求反比例函数的解析式；‎ （2） 在y轴上求一点P，使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P点坐标.‎ 23. ‎（本题满分11分）‎ 如图，AB是圆O的直径，点D在圆O上（点D不与A，B重合），直线AD交过点B的切线于C，过点D作圆O的切线DE交BC于点E.‎ （1） 求证：BE=CE；‎ （2） 若DE//AB，求sin∠ACO的值.‎ ‎ 5 / 5‎ 23. ‎（本题满分12分）‎ 如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A，B，C. 动点M，N同时从点A出发，M沿A→C，N沿折线A→B→C，均以每秒1个单位长度的速度移动，当一个动点到达终点C时，另一个动点也随之停止移动，移动的时间记为t秒. 连接MN.‎ （1） 求直线BC的解析式；‎ （2） 移动过程中，将△AMN沿直线MN翻折，点A恰好落在BC边上点D处，求此时t值及点D的坐标；‎ （3） 当点M，N移动时，记△ABC在直线MN右侧部分的面积为S，求S关于时间t的函数关系式.‎ 24. ‎（本题满分14分）‎ 如图，已知抛物线过点和点. 过点A作直线AC//x轴，交y轴于点C.‎ （1） 求抛物线的解析式；‎ （2） 在抛物线上取一点P，过点P作直线AC的垂线，垂足为D. 连接OA，使得以A，D，P为顶点的三角形与△AOC相似，求出对应点P的坐标；‎ （3） 抛物线上是否存在点Q，使得？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.‎ ‎ 5 / 5‎