四年级数学下册教案-5三角形的特性-人教版 (2)

四年级数学下册教案-5三角形的特性-人教版 (2)

认识三角形 教学目标： 1．通过动手操作和观察比较，使学生理解三角形的概念， 知道三角形的特征及三角形高和底的含义，会画三角形的 高。 2．培养学生的观察能力、动手操作能力和归纳总结能力。 3．体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点： 理解三角形的含义，掌握三角形的特征。 教学难点： 会画三角形的高。 教具准备： 课件、三角板 学具准备： 铅笔、三角板、红笔 教学过程： 一、探究新知 （一）情境导入 师：（出示含有三角形的实物图片）同学们，请看大屏幕， 你能从图中找到认识的平面图形吗？ 生：三角形。 师：能具体的说说你是从哪幅图中找到三角形的吗？（叫 1 ——2 名同学回答） 师：你们很有数学眼光，其实在这些图片都隐含了三角形。 （ppt 圈出三角形） 师：同学们，在日常生活中你们还在哪里见过三角形呢？ 生：举出生活中三角形的例子。（尽可能说出三角板） 师：大家可真是生活中的有心人，能举出这么多关于三角形 的例子，今天我们就一起来进一步认识三角形。（隐去 ppt 实物，板书：认识三角形） （二）三角形的意义 师：现在请大家拿出工具单，在探究新知第 1 题的空白处试 着画一个三角形，一边画一边想你是怎么画的。（教师巡视， 有错误展示错误，没有错误展示不同形状的三角形） （注：试讲过程中遇到不用尺子的，通过让学生评价可以引 出 3 条线段，在自己画的过程中第一步就可以省掉） 师：同学们画了这么多的三角形，现在老师也手痒痒了，也 想来画一个三角形。 （师画） 师：还画吗？ 生：继续画。 师：一共画几条呢？ 生：三条。 （师继续画） 生：错了！ 师：哪错了？ 生：最后一条是直的，不是弯的。 师：谁还想说？ 生：最后一条应该是线段，不是曲线。 师：你是说三角形的三条边应该是三条线段是吗？好，我改 过来（板书：3 条线段） （师改正） 生：又错了。 师：这不是三条线段吗？怎么又错了？ 生：没有连在一起。 生：三条边不能分开，要合起来 师：你的意思是说这里不能有缝隙是吗？ 生：是的。 师：好吧，老师再改。 （师再次改正） （注：试讲过程中学生直接说出了两条线段的端点相连，可 以不出示这幅图，直接画出正确的三角形，如果学生说出组 成，可以用这幅图来区分组成和围成） 生：哎，又错了。 师：哪儿又错了？ 生：最后那条边不能出头，要刚好连在一起。 师：也就是说三角形的这三条线段要……（指着图做围成的 手势） 生：围起来（板书补全定义）（如果学生说不出围起来，能 说出两条边连在一起这类词，教师可以加以总结：老师想用 一个词“围成”可以吗？） （师最后改正） 师：这回对了吗？ 生：这回终于对了。 师：太不容易了，终于得到了你们的认可，现在我们一起来 齐读一遍三角形的定义。 生：由 3 条线段围成的图形叫做三角形 师：怎样理解围成呢？ 生：不能出头，也不能有空隙。 师：谁还想说？ 生：线段和线段的端点要连起来。（师补充：也就是说每相 邻两条线段的端点要相连。） 师：知道了什么叫三角形，我们试着来做一组判断题 判断下列图形是否是三角形，为什么？ （注：这道题一定要给学生思考的时间，在第三幅图处理组 成和围成的区别） （三）三角形的特征 师：看来大家对三角形的概念已经掌握的很扎实了，现在观 察黑板上、大屏幕上以及同学们自己画的三角形，这些三角 形的大小、形状都…… 生：不同。 师：能找到它们共同的特征吗？ 生：它们都有 3 条边。 生：都有 3 个角。 生：都是封闭图形。 师：还有吗？ 生：都有 3 个顶点。 师：大家总结的都很好，这就是三角形的特征（大屏幕出示： 三角形的特征：三角形有 3 条边，3 个角，3 个顶点。） （四）三角形的表示方法 师：通常情况下我们用三个大写字母来表示三角形的三个顶 点，现在请大家用自己喜欢的字母来标注你刚才自己画的三 角形。（收两个，一个任意字母的，一个 ABC 的展示） 师：通常情况下我们用大写字母 A、B、C 表示三角形的三个 顶点，黑板上这个三角形就可以叫做三角形 ABC，三个角可 以称为角 A，角 B，角 C,三个顶点可以叫做 A 点，B 点，C 点， 三角形的三条边就可以叫做 AB 边，AC 边，BC 边，那么这位 同学画的三角形就可以叫做三角形 XXX。 （五）三角形的高 师：我们已经学习过了画平行四边形和梯形的高，同学们能 不能根据已有的经验试着来画一画三角形的高呢？请在工 具单探究新知第 2 题处画出三角形 ABC 的高。（展示学生作 品，预设应该有很多错误，如画高不是从顶点出发，画高做 的不是垂线等） 师：看来大家对三角形的高这个概念的理解各不相同，到底 谁画的对呢？请大家打开数学书 60 页，自学什么叫做三角 形的高和底，把你认为重要的内容用红笔做出标记。 生：从三角形的一个顶点到它的对边做垂线，顶点和垂足之 间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底（大屏 幕出示） 师：在这个定义中你批注的重要内容是什么呢？ 生：从顶点到对边 生：垂线 生：线段 师：能不能以黑板上的三角形 ABC 为例，说说三角形的顶点 和它的对边在哪里呢？（学生说，教师用三色笔批注） 生：A 点的对边是 BC 边，B 点的对边是 AC 边，C 点的对边是 AB 边 师：你觉得一个三角形可以画几条高？ 生：3 条 师：为什么？ 生：因为三角形有 3 个顶点，从每一个顶点都可以向对边做 一条垂线。 师：三角形的高到底应如何来画呢？我们一起来研究一下。 如果老师选定从点 B 向对边做高，B 点的对边是谁呢？ 生：AC 边 师：如何从点 B 向 AC 边做垂线呢？（教师故意摆歪，让学 生上台调整，体会做高的方法） 1．三角板的一条直角边和 AC 边重合。板书：一重合 2.移动三角板，让三角板的另一条直角边经过 B 点 。 板书： 二经过 3．沿着经过 B 点的这条直角边画虚线，不要忘记标上直角 符号 板书：三画线（注意笔的颜色） 从顶点 B 到垂足之间的距离就叫做三角形 AC 边上的高，AC 边叫做这条高所对应的底。（标上高和底） 师：请大家对照黑板上的做法来用三角板来检验自己做的高 是否标准。 板书：四检验 师：现在请没有画出三条高的同学按照老师黑板上的这四个 步骤在自己的工具单上画出完整的三条高，画完的同学用三 角板检验自己所画的高是否标准，谁愿意上黑板来帮老师补 充完整另外两条高？（生上黑板补充，遇到困难老师可以帮 助） 二、巩固新知 师：通过刚才的学习，大家对三角形的高一定有了更深刻的 认识，现在请大家完成工具单第二大题，巩固新知，画出三 角形给定底边的高 画出下列三角形给定底边上的高 A A 底 B 底 C B C 1、如果遇到困难可以组内交流一下，通过讨论，发现直角 三角形的两条直角边互为底和高，不用再画虚线，直接写上 高就可以了 追问：如果以 AC 边为底，应该如何做高？（生口答） 2、大屏幕展示钝角三角形的高的做法，大屏幕纠正钝角三 角形高的错误，先让学生更正，同时欣赏行外高。 总结：观察黑板和大屏幕上不同形状的三个三角形，我们发 现不管什么形状的三角形都可以画 3 条高。 三、总结 1．这节课你有什么收获 2. 今天我们学习了很多三角形的知识，其实三角形在我们 的生活中也有非常广泛的应用。（ppt 图片欣赏） 3．为什么三角形在我们的生活中有如此广泛的应用呢？它 到底有什么特性呢？接下来的课程中我们会继续学习三角 形的特性。