四年级数学下册教案-5三角形的特性-人教版 (2)

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四年级数学下册教案-5三角形的特性-人教版 (2)

认识三角形 教学目标: 1.通过动手操作和观察比较,使学生理解三角形的概念, 知道三角形的特征及三角形高和底的含义,会画三角形的 高。 2.培养学生的观察能力、动手操作能力和归纳总结能力。 3.体验数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。 教学重点: 理解三角形的含义,掌握三角形的特征。 教学难点: 会画三角形的高。 教具准备: 课件、三角板 学具准备: 铅笔、三角板、红笔 教学过程: 一、探究新知 (一)情境导入 师:(出示含有三角形的实物图片)同学们,请看大屏幕, 你能从图中找到认识的平面图形吗? 生:三角形。 师:能具体的说说你是从哪幅图中找到三角形的吗?(叫 1 ——2 名同学回答) 师:你们很有数学眼光,其实在这些图片都隐含了三角形。 (ppt 圈出三角形) 师:同学们,在日常生活中你们还在哪里见过三角形呢? 生:举出生活中三角形的例子。(尽可能说出三角板) 师:大家可真是生活中的有心人,能举出这么多关于三角形 的例子,今天我们就一起来进一步认识三角形。(隐去 ppt 实物,板书:认识三角形) (二)三角形的意义 师:现在请大家拿出工具单,在探究新知第 1 题的空白处试 着画一个三角形,一边画一边想你是怎么画的。(教师巡视, 有错误展示错误,没有错误展示不同形状的三角形) (注:试讲过程中遇到不用尺子的,通过让学生评价可以引 出 3 条线段,在自己画的过程中第一步就可以省掉) 师:同学们画了这么多的三角形,现在老师也手痒痒了,也 想来画一个三角形。 (师画) 师:还画吗? 生:继续画。 师:一共画几条呢? 生:三条。 (师继续画) 生:错了! 师:哪错了? 生:最后一条是直的,不是弯的。 师:谁还想说? 生:最后一条应该是线段,不是曲线。 师:你是说三角形的三条边应该是三条线段是吗?好,我改 过来(板书:3 条线段) (师改正) 生:又错了。 师:这不是三条线段吗?怎么又错了? 生:没有连在一起。 生:三条边不能分开,要合起来 师:你的意思是说这里不能有缝隙是吗? 生:是的。 师:好吧,老师再改。 (师再次改正) (注:试讲过程中学生直接说出了两条线段的端点相连,可 以不出示这幅图,直接画出正确的三角形,如果学生说出组 成,可以用这幅图来区分组成和围成) 生:哎,又错了。 师:哪儿又错了? 生:最后那条边不能出头,要刚好连在一起。 师:也就是说三角形的这三条线段要……(指着图做围成的 手势) 生:围起来(板书补全定义)(如果学生说不出围起来,能 说出两条边连在一起这类词,教师可以加以总结:老师想用 一个词“围成”可以吗?) (师最后改正) 师:这回对了吗? 生:这回终于对了。 师:太不容易了,终于得到了你们的认可,现在我们一起来 齐读一遍三角形的定义。 生:由 3 条线段围成的图形叫做三角形 师:怎样理解围成呢? 生:不能出头,也不能有空隙。 师:谁还想说? 生:线段和线段的端点要连起来。(师补充:也就是说每相 邻两条线段的端点要相连。) 师:知道了什么叫三角形,我们试着来做一组判断题 判断下列图形是否是三角形,为什么? (注:这道题一定要给学生思考的时间,在第三幅图处理组 成和围成的区别) (三)三角形的特征 师:看来大家对三角形的概念已经掌握的很扎实了,现在观 察黑板上、大屏幕上以及同学们自己画的三角形,这些三角 形的大小、形状都…… 生:不同。 师:能找到它们共同的特征吗? 生:它们都有 3 条边。 生:都有 3 个角。 生:都是封闭图形。 师:还有吗? 生:都有 3 个顶点。 师:大家总结的都很好,这就是三角形的特征(大屏幕出示: 三角形的特征:三角形有 3 条边,3 个角,3 个顶点。) (四)三角形的表示方法 师:通常情况下我们用三个大写字母来表示三角形的三个顶 点,现在请大家用自己喜欢的字母来标注你刚才自己画的三 角形。(收两个,一个任意字母的,一个 ABC 的展示) 师:通常情况下我们用大写字母 A、B、C 表示三角形的三个 顶点,黑板上这个三角形就可以叫做三角形 ABC,三个角可 以称为角 A,角 B,角 C,三个顶点可以叫做 A 点,B 点,C 点, 三角形的三条边就可以叫做 AB 边,AC 边,BC 边,那么这位 同学画的三角形就可以叫做三角形 XXX。 (五)三角形的高 师:我们已经学习过了画平行四边形和梯形的高,同学们能 不能根据已有的经验试着来画一画三角形的高呢?请在工 具单探究新知第 2 题处画出三角形 ABC 的高。(展示学生作 品,预设应该有很多错误,如画高不是从顶点出发,画高做 的不是垂线等) 师:看来大家对三角形的高这个概念的理解各不相同,到底 谁画的对呢?请大家打开数学书 60 页,自学什么叫做三角 形的高和底,把你认为重要的内容用红笔做出标记。 生:从三角形的一个顶点到它的对边做垂线,顶点和垂足之 间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底(大屏 幕出示) 师:在这个定义中你批注的重要内容是什么呢? 生:从顶点到对边 生:垂线 生:线段 师:能不能以黑板上的三角形 ABC 为例,说说三角形的顶点 和它的对边在哪里呢?(学生说,教师用三色笔批注) 生:A 点的对边是 BC 边,B 点的对边是 AC 边,C 点的对边是 AB 边 师:你觉得一个三角形可以画几条高? 生:3 条 师:为什么? 生:因为三角形有 3 个顶点,从每一个顶点都可以向对边做 一条垂线。 师:三角形的高到底应如何来画呢?我们一起来研究一下。 如果老师选定从点 B 向对边做高,B 点的对边是谁呢? 生:AC 边 师:如何从点 B 向 AC 边做垂线呢?(教师故意摆歪,让学 生上台调整,体会做高的方法) 1.三角板的一条直角边和 AC 边重合。板书:一重合 2.移动三角板,让三角板的另一条直角边经过 B 点 。 板书: 二经过 3.沿着经过 B 点的这条直角边画虚线,不要忘记标上直角 符号 板书:三画线(注意笔的颜色) 从顶点 B 到垂足之间的距离就叫做三角形 AC 边上的高,AC 边叫做这条高所对应的底。(标上高和底) 师:请大家对照黑板上的做法来用三角板来检验自己做的高 是否标准。 板书:四检验 师:现在请没有画出三条高的同学按照老师黑板上的这四个 步骤在自己的工具单上画出完整的三条高,画完的同学用三 角板检验自己所画的高是否标准,谁愿意上黑板来帮老师补 充完整另外两条高?(生上黑板补充,遇到困难老师可以帮 助) 二、巩固新知 师:通过刚才的学习,大家对三角形的高一定有了更深刻的 认识,现在请大家完成工具单第二大题,巩固新知,画出三 角形给定底边的高 画出下列三角形给定底边上的高 A A 底 B 底 C B C 1、如果遇到困难可以组内交流一下,通过讨论,发现直角 三角形的两条直角边互为底和高,不用再画虚线,直接写上 高就可以了 追问:如果以 AC 边为底,应该如何做高?(生口答) 2、大屏幕展示钝角三角形的高的做法,大屏幕纠正钝角三 角形高的错误,先让学生更正,同时欣赏行外高。 总结:观察黑板和大屏幕上不同形状的三个三角形,我们发 现不管什么形状的三角形都可以画 3 条高。 三、总结 1.这节课你有什么收获 2. 今天我们学习了很多三角形的知识,其实三角形在我们 的生活中也有非常广泛的应用。(ppt 图片欣赏) 3.为什么三角形在我们的生活中有如此广泛的应用呢?它 到底有什么特性呢?接下来的课程中我们会继续学习三角 形的特性。
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