六年级上册数学教案-5 圆的认识 ︳青岛版 (3)

六年级上册数学教案-5 圆的认识 ︳青岛版 (3)

《圆的认识》教学设计与意图 【教学内容】 青岛版《义务教育教科书·数学》六年级上册第五单元信息窗 1 第 55---59 页。 【教材简析】 本课信息窗呈现了各种各样的车轮，引发学生提出“轮子为什么设计成圆 形？”的疑问，进一步引导学生画圆以及研究圆的特征，从而明白轮子为什么设 计成圆形的。本节课是在学生已经初步认识了长方形、正方形、平行四边形、三 角形、梯形这些平面图形的基础上进行学习的，为后续研究圆的周长和面积、圆 柱表面积和体积、圆锥体积的计算打下基础。 【教学目标】 1．结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，理解圆心、半径、直径 的意义，掌握圆的特征，理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系，会用圆 规画圆。 2．通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识、观察能力、 动手操作能力、抽象概括能力和合作交流能力，增强空间观念，发展数学思考。 3．结合具体的情境，体验数学与生活密切联系，从数学的角度感受圆的美， 激发学生数学学习的热情和兴趣。 【教学重、难点】 认识圆，在探索中发现圆的特征。 【教学过程】 一、创设情境，提出问题 1.初步感知圆 谈话：同学们，老师在黑板上画了一个什么图形？今天我们一起来学习圆。 （板书：圆的认识） 提问：想一想生活中哪些物体的形状是圆形的？ 与学生交流生活中的圆。 谈话：老师带来了一段关于圆的视频，想不想看 ？观看视频。 （观看视频后） 追问：为什么轮子设计成圆形的？想过这个问题吗？你觉得是为什么？ 学生交流自己的想法。 小结：和这些图形相比，圆是一个曲线的图形。那么车轮设计成圆形的，到 底是什么原因呢？今天我们从数学的角度来研究研究。愿意吗？ 【设计意图：本节课围绕“轮子为什么设计成圆形的？”这一主线展开探究 活动。通过观看视频，引发学生对“轮子为什么设计成圆形的？”这个问题的思 考，明确这节课的研究主题。】 二、学习画圆 1.交流画法 提问：我们想要研究轮子，想要研究圆，是不是首先得有个圆？怎样得到一 个圆？ 学生交流不同的画圆方法。 2.动手实践，尝试用圆规画圆 学生初次尝试用圆规画圆 学生第一次自主尝试用圆规画圆。 交流画圆作品，学生在交流中明确用圆规应注意的问题：固定针尖、固定针 尖和笔尖的距离、旋转一周。 3.教师用圆规示范画圆，学生再次尝试用圆规画圆。 【设计意图：这一环节，学生制作研究素材。要展开对于圆的研究，需要有 圆的素材，因此画圆就是一个制作研究素材的过程。研究的素材来源于学生自己， 学生经历两次画圆的过程，既自己制作了研究素材，又在画圆的过程中，初步感 受圆的特征。】 三、合作探索圆的特征 1.自学概念 谈话：关于圆，还有一段小资料，你们能自学吗？ 学生自学。 学生到黑板上汇报自学内容。教师板书：圆心 半径 直径 2. 沟通轮子和圆 谈话：车轮是圆形的（出示轮子）轮子的圆心和半径在哪里？ 生指出轮子的圆心和半径。 小结：你们找到了轮子和圆的联系，真了不起！这个问题解决了？看来圆还 有小秘密，我们继续研究！ 3.发现圆的特征 （出示课件）谈话：我们一起来看研究要 求。谁来大声的读一下。 学生小组合作探究。 小组汇报圆的特征。 梳理总结，适时板书：同一个圆内 半径 （直径）无数条 长度都相等 d=2r 4.理解一中同长 谈话：同学们，你们知道吗？我国古人在 2000 多年前就发现了圆的这些特征。而且进行了总结，读一读。 一中同长是什么意思？ 学生理解：一个中心点，从这个中心点到圆上所有的长度都相等。 提问：那其他的图形就不具备一中同长的特点了吗？得到什么结论？ 小结：在平面图形里面，只有圆一中同长。 【设计意图：这一环节是一个探究、发现、理解圆的特征的过程。首先学生 通过自学理解圆各部分的名称，初步感受圆的特征；再给学生充分的时间和空间， 让学生经历完整的探究过程，发现、探究、验证圆的特征，将学生的思维引入深 处；最后通过与其他平面图形的对比，抽象出圆“一中同长”” 的特点。】 四、应用特征，解释问题 1. 猜想 谈话：太了不起了，我们自己通过研究找到了圆的这些特征。我们现在能不 能解释这个问题了呢？车轮为什么是圆的呢？你能用刚才学到的知识解决吗？ 试着解释解释。 学生尝试运用圆的特征解释问题。 2.现场教具演示圆形车轮的滚动，验证猜想 谈话：我们在车轴的位置装上一直笔来跟踪一下，车轮滚动起来，车轴运行 的轨迹，想一想，车轴运动的轨迹是什么样的？ 教师现场演示圆形车轮的运动的滚动，并将圆形车轴的运动轨迹呈现。 提问：为什么会是一条直直的线？ 学生理解车轴到地面的距离都相等。 3.演示方形车轮的滚动 谈话：老师这里恰好有一个方形的轮子，我们也在它的中心装上一支笔来跟 踪一下它的运动轨迹。想一想，那么它的车轴运动轨迹会是什么样子的？ 教师演示方形车轮的滚动。 【设计意图：这一环节是用圆的特征解释“轮子为什么设计成圆形的？”这 个问题，也是探究结果的应用。教师通过精心制作的学具演示——圆形车轮与方 形车轮车轴运行轨迹的演示，借助这种视觉的强烈对比，对学生产生巨大的直观 冲击，印象深刻、理解透彻。运用知识解决问题，也自然的将数学与生活联系在 一起，学生体会到生活中的数学。】 4.回顾梳理研究过程 谈话：回忆一下今天整个研究过程。你都经历了 怎样的过程？先干什么？ 课件演示探究过程。 小结：在这个过程当中，我们还掌握了一些方法。 你们有信心接受检验吗？ 【设计意图：这一环节，引导学生主动回顾和梳 理这节课整个的研究问题的过程，积累相关数学活动经验。】 五、巩固练习，进一步深化认识 1.找直径和半径 学生辨别直径和半径，并予以说明。 2.填一填 引导学生根据同一圆内直径和半径的关 系进行填表。 3.下面的说法对吗？ （1）直径是半径的 2 倍。（ ） （2）半径 2 厘米的圆比直径 3 厘米的圆大。（ ） 小结：真了不起，看起来基础知识掌握得不错。有信心继续挑战吗？ 【设计意图：这一环节是对圆的知识的练习，通过练习考查学生对于直径、 半径等的理解和同一圆内直径与半径之间的关系，也是对圆的特征、圆的画法的 进一步理解和应用。】 4. 创意设计 谈话：如果车轮不是圆形的，而是正方形的，那我们应该有什么办法让车运 行平稳呢？ 教师播放视频。 【设计意图：这一环节是对圆的知识的拓展练习，通过学生的创意设计一方 面培养学生的创造思维，另一方面考查学生对于轮子设计成圆的道理的理解。】 六、回顾反思，感受价值 谈话：通过这节课的学习，同学们有什么收获？ 引导学生从以下几点梳理： 知识：学会了画圆、知道了圆的特征，明白了轮子是圆形的道理。 方法：学习了用已有的知识学习新知，探究特征的方法。 感受：数学是相通的，数学与生活密切联系。 【设计意图：通过回顾、反思，加深对所学内容的理解，养成全面回顾的习 惯，提升学生梳理知识、自我反思、全面概括的能力。】