六年级上册数学教案- 第四单元第2课时 比的基本性质 人教版 (1)

六年级上册数学教案- 第四单元第2课时 比的基本性质 人教版 (1)

课题 比的基本性质 教学 目标 知识与技能：理解并掌握比的基本性质，会运用比的基本性质化简整数比、小数比和分数比。‎ 过程与方法：体会迁移学习，经历比的基本性质的发现和应用过程，体验“猜想-验证-应用”的科学研究方法。‎ 情感态度与价值观：感受数学知识之间的内在联系，激发学生的学习兴趣。‎ 教学 重点 难点 教学重点：理解并掌握比的基本性质。‎ 教学难点：应用比的基本性质把比化成最简整数比。‎ 教学 关键 迁移学习，探究学习 教具 准备 课件 教学过程 备注 一、复习导入 ‎1、你还记得商不变规律或者分数的基本性质吗？‎ 商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。‎ 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。‎ 2、 除法、分数和比三者之间的关系 3、 猜想：比是否也像分数、除法有类似的性质吗？（板书：比的基本性质）‎ 二、 探究比的基本性质 1、 推导验证比的基本性质 请分别写出大中小三面不同规格的五星红旗，并分别求出它们的比值。‎ ‎2cm ‎10cm ‎3cm ‎15cm ‎100cm ‎150cm ‎ 150:100 15:10 3:2‎ ‎ =150/100 =1510 =32‎ ‎ =1.5 =1.5 =1.5‎ 通过计算我们发现这三个比的比值相等所以 ‎ 150:100=15:10= 3:2‎ ‚质疑：为什么这三个比的前项和后项都不一样，可是他们的比值却相等？你能联系比与除法的关系说说你的想法吗？‎ 迁移学习，利用旧知商不变规律、分数的基本性质迁移到比的基本性质。‎ 让学生观察、思考、说理。‎ 小组讨论交流5分钟 汇报：因为150:100=150100=(15010)(10010)=1510=(155)(105)=32=3:2‎ 两个数的比表示两个数相除，除法有商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。‎ 师：比和分数也有密切联系，你能联系比和分数的关系也来说说为什么他们的比值会相等吗？‎ 板书：‎ ‎150:100=（15010):(10010)=15:10=(155):(105)=3:2‎ ‎3:2=(3*5):(2*5)=15:10=（15*10):(10*10)=150:100‎ ƒ观察并说说你发现的规律。‎ 预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。‎ 二、 应用闯关练习。‎ ‎1、1.2:0.3=（1.2* ）：（0.3*10）=12:3=（12/4）：（3/ )‎ 2、 判断 根据比的比的基本性质9:5=（9+3）：（5+3）对吗？请说明原因。‎ 3、 小明和妈妈的年龄比是1:4,5年后他们的年龄比还是1:4吗？请说明原因。‎ 三、 应用比的基本性质化简比。‎ 应用比的基本性质，我们可以把比化成最简整数比。‎ 知识链接：最简整数比最简整数比是一个前项和后项都是整数，并且前项和后项互质的比。例如 3:11‎ 1、 化简整数比。‎ 情境：“神舟”五号搭载了两面联合国国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？‎ ‎15:10 为什么同时除以5，这是根据什么性质得到的？‎ ‎=（15÷5）：（10÷5）……5是15和10的什么数？为什么要除以5？‎ ‎=3：2‎ 尝试把180：120化成最简整数比。（学生板演）‎ ‎180:120‎ ‎=（180÷60）:（120÷60）……这里的60是（ ）和（ ）的（ ）。‎ ‎=3:2 要注意要加括号，强调书写格式。‎ 小结归纳：化简整数比的方法。‎ 板书：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数化成最简整数比。‎ 2、 化简分数比、小数比 质疑：当一个比中的一项不是整数时，应该怎么办？‎ 把下面各比化成最简整数比。‎ ‎ 【师生共同探讨】‎ 生A：要把 本节课重点也是难点，这里可适当放慢速度，多让学生说。‎ 化成最简整数比，首先要让前项和后项都变成整数，根据比的基本性质，前项和后项同时乘18，化成整数比3:4。‎ 生B质疑：为什么要乘18？‎ 生A：因为18可以同时和分母6、9约分，18是6和9的最小公倍数。‎ 师：请一个同学再来完整地说说如何化简？‎ 小结：分数比的化法。用一句话说说分数比如何化简。‎ 生：化简分数比，比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，化成整数比，再按整数比的方法化简。‎ ‎0.75:2【生生合作交流】‎ 师：如果前项和后香是小数又该怎么化简呢？尝试化简0.75:2，并在小组内交流你的想法。‎ 请一个学生板书 ‎0.75:2=（0.75100）：（2100）=75:200=（7525）：（20025）=3:8‎ 生C：我的想法师先把小数比化成整数比，再化成最简整数比。‎ 生D质疑：为什么同时乘100？‎ 生C：因为是两位小数。‎ 师：请一个同学再来完整地说说0.75:2如何化简？‎ 小结：小数比的化法。用一句话说说小数比如何化简。‎ 小结：化简小数比，比的前项和后项同时扩大相同的倍数化成整数比，再按整数比的方法化简。‎ ‎3、层级训练 ‎（1）将下列各比化成最简整数比。‎ ‎32:16 0.15:0.3 150厘米：1.2米 学生板演，集体订正。‎ ‎（2）这几杯糖水有一样甜的吗？为什么？‎ ‎（3）甲和乙两数比是2:3，乙和丙两数的比是4:5，甲和丙的比是？【提升练习】‎ ‎（4）有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2:3，十位上的数加上2就和个位上的数相等。这个两位数是多少？‎ 到小数比的化简放手让学生自主探索，交流。‎ 层次练习。‎ 作业 设计 ‎1、书本练习十一4、5、6‎ ‎2、导学单课堂延伸对应练习 板 书 设 ‎ 计 比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。‎ ‎150:100=（15010):(10010)=15:10=(155):(105)=3:2‎ ‎3:2=(3*5):(2*5)=15:10=（15*10):(10*10)=150:100‎ 化简整数比 化简分数比 化简小数比 ‎15:10 180:120 0.75:2‎ 教 学 反 思 比的基本性质这一课我充分利用学生已有的知识和经验，从把我心就只是的联系开始，从分析他们的相似之处入手，通过让学生联想猜测观察类比推理验证等方法探究比的基本性质。由于再推倒逼的基本性质时要用到比与分数、除法之间的联系，除法的商不变规律，分数的基本性质，因此在教学新课是对这一些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用两条性质，为下一步猜想和类推做好了进一步的准备。事实也证明成功的铺垫有利于新课的开展，学生利用商不变的规律和分数的基本性质很快的类推出比的基本性质。后续教学中，分别采用讲授和学生自主合作学习的方式学习逼的基本性质的应用。让学生自主探究出化简比的方法。‎ 整节课无处不体现学生是学习的主人，无视不渗透着学生主动探索的探究过程。同时讲练结合、质疑探索、概括归纳等方法，使学生形成清晰的知识体系，培养了学生的创新能力和探索精神。‎