中考数学二轮复习网格问题

中考数学二轮复习网格问题

二轮复习专题——网格问题 中考要求：‎ 网格是学生从小就熟悉的图形，在网格中研究格点图形，具有很强的可操作性，这和新课程的理念相符合，因此它也成为近几年新课程中考的热点问题．‎ 教学过程： ‎ ‎【知识点一】考查坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．‎ ‎【例1】如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标 （　　　）． ‎ A．(1， 2) ； B．(2， 1) ； C．(－1， 2) ； D．(1，－2)．‎ ‎【例2】如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则白棋⑨的位置应记为___________ ． ‎ ‎【例3】已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A'B'C' 与△ABC 关于y轴对称，那么点A的对应点A'的坐标为（ ）．‎ A．(－4，2) B、(－4，－2) C．(4，－2) D．(4，2) ．‎ 例1图 例2图 例3图 ‎【知识点二】在网格中运用勾股定理进行计算．‎ ‎【例4】如图是由边长为‎1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为___ ____m．（结果保留根号）‎ ‎【例5】三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sinα的值是 ( ).‎ ‎ ‎ ‎【例6】如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC 边上的高是（ ）．‎ ‎ ‎ 例4图 例5图 例6图 ‎【例7】如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中A点坐标为(2，－1)，则△ABC 的面积为＿＿＿＿平方单位．‎ ‎【知识点三】分类讨论思想在格点问题中的运用．‎ ‎【例8】已知正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B 两点在小方格的顶点上，如图，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C有 （ ） ‎ A．3个； B．4个； C．5个； D．6个．‎ ‎【例9】如图所示，A、B是4×5网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置．‎ 例7图 例8图 例9图 ‎【例10】已知Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示，P（3，4）为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把Rt△OAB分割成两部分．问：点C在什么位置时，分割得到的三角形与Rt△OAB相似？（注：在图上画出所有符合要求的线段PC，并求出相应的点C的坐标）‎ ‎【知识点四】网格中图形变换的画图与描述．‎ ‎【例11】图1中的图形N平移后位置如图2，以下说法中正确的是 （ ） ‎ A. 先向下移动1格，再向左移动1格； B. 先向下移动1格，再向左移动2格；‎ C. 先向下移动2格，再向左移动1格； D. 先向下移动2格，再向左移动2格．‎ ‎【例12】如图1，点O、B的坐标分别为(0， 0)、(3， 0)，将△OAB绕O点逆时针方向旋转90°得到△OA′B′．‎ ‎⑴画出△OA′B′；⑵点A′的坐标为________________；⑶求BB′的长．‎ 例10图 例11图 1 例11 图2 例12图 ‎【知识点五】网格图形的操作方案设计问题．‎ ‎【例13】如图，在网格中有两个全等的图形(阴影部分)，用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图(1)、(2)中画出两种不同的拼法 ‎【知识点六】利用格点图形探究规律．‎ ‎【例14】在边长为l的正方形网格中，按下列方式得到“L”形图形第1个“L”形图形的周长是8，第2个“L”形图形的周长是12， 则第n个“L”形图形的周长是_________ ‎ 例13图 例14图 ‎ 三、达标反馈：‎ ‎1．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是 （ ）‎ A．6 B．‎7 ‎C．8 D．9‎ ‎2．在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．如图在的网格图（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中，⊙A的半径为2个单位长度，⊙B的半径为1个单位长度，要使运动的⊙B与静止的⊙A内切，应将⊙B由图示位置向左平移 个单位长度．‎ ‎4．如图，在4×4的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形． O、A、B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于 ．(结果保留根号及)．‎ 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 ‎ ‎5．如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转90°，试解决下列问题：‎ ‎ （1）画出四边形ABCD旋转后的图形；‎ ‎（2）求点C旋转过程时所经过的路径长；‎ ‎（3）设点B旋转后的对应点为B’，求tan∠DAB’的值．‎ ‎6. 如图，有一条小船，‎ （1） 若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船； ‎ （2） 若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，‎ ‎ 试在图中画出点P的位置 ‎【板书设计】‎ ‎【教学反思】 ‎