对数 函数

对数 函数

‎ ‎ 课题：§2.2.2对数函数（二） ‎ 教学任务：（1）进一步理解对数函数的图象和性质；‎ ‎（2）熟练应用对数函数的图象和性质，解决一些综合问题；‎ ‎（3）通过例题和练习的讲解与演练，培养学生分析问题和解决问题的能力．‎ 教学重点：对数函数的图象和性质．‎ 教学难点：对对数函数的性质的综合运用． ‎ 教学过程：‎ 一、 回顾与总结 1． 函数的图象如图所示，回答下列问题．‎ ‎（1）说明哪个函数对应于哪个图象，并解释为什么？‎ ‎（2）函数与 且有什么关系？图象之间 又有什么特殊的关系？‎ ‎ （3）以的图象为基础，在同一坐标系中画出的图象．‎ ‎ ‎ ‎1‎ ‎ ‎ ‎2‎ ‎ ‎ ‎3‎ ‎ ‎ ‎4‎ ‎ （4）已知函数的图象，则底数之间的关系：‎ ‎ ．‎ 教 第 3 页 共 3 页 ‎ ‎ 完成下表（对数函数且的图象和性质）‎ 图 象 定义域 值域 性 质 1． 根据对数函数的图象和性质填空．‎ 已知函数，则当时， ；当时， ；当时， ；当时， ．‎ 已知函数，则当时， ；当时， ；当时， ；当时， ；当时， ．‎ 一、 应用举例 例1． 比较大小： ，且；‎ ，．‎ 解：（略）‎ 例2．已知恒为正数，求的取值范围．‎ 解：（略）‎ ‎[总结点评]：（由学生独立思考，师生共同归纳概括）． ‎ ‎ ‎ ‎ ．‎ 第 3 页 共 3 页 ‎ ‎ 例3．求函数的定义域及值域． ‎ 解：（略）‎ 注意：函数值域的求法．‎ 例4．（1）函数在[2，4]上的最大值比最小值大1，求的值；‎ ‎（2）求函数的最小值． ‎ 解：（略）‎ 注意：利用函数单调性求函数最值的方法，复合函数最值的求法．‎ 例5．（2003年上海高考题）已知函数，求函数的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性． ‎ 解：（略）‎ 注意：判断函数奇偶性和单调性的方法，规范判断函数奇偶性和单调性的步骤．‎ 例6．求函数的单调区间．‎ 解：（略）‎ 注意：复合函数单调性的求法及规律：“同增异减”．‎ 练习：求函数的单调区间．‎ 一、 作业布置 考试卷一套 第 3 页 共 3 页