2021年中考数学必考知识点《一元一次方程》专项训练（含解析）

2021年中考数学必考知识点《一元一次方程》专项训练（含解析）

一元一次方程 一、选择题 1.若 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值为（ ） A. ﹣2 B. 2 C. ±2 D. 无法确定 2.下列判断错误的是（ ） A. 若 a = b，则 ac－3 = bc－3 B. 若 a = b，则 C. 若 x = 2，则 x2 =2x D. 若 ax = bx，则 a =b 3.在甲队工作的有 272 人，在乙处工作的有 196 人，如果乙处工作的人数是甲处工作人数的 ，应从乙处 调多少人到甲处？若设应从乙处调 x 人到甲处，则下列方程中正确的是（ ） A. 272+x= ​ （196－x） B. ​ （272－x）=196－x C. ​ （272+x）='196+x' D. ​ （272+x）=196－x 4.“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分 3 个则剩 1 个；若每个小朋友分 4 个则少 2 个，问苹果有多 少个？”若设共有 x 个苹果，则列出的方程是（ ） A. 3x+1=4x-2 B. 3x-1=4x+2 C. ＝ D. = 5.日历上横向相邻三个数的和为 57，则三个数中最大的数是（ ） A. 26 B. 20 C. 19 D. 18 6.商店将某种商品按进货价提高 100%后，又以八折售出，售价为 80 元，则这种商品的进价是（ ） A. 100 元 B. 80 元 C. 60 元 D. 50 元 7.一个饲养场里的鸡的只数与猪的头数之和是 70，鸡、猪的腿数之和是 196，设鸡的只数是 x ， 依题意 列方程为（ ） A. 2x＋4（70－x）＝196 B. 2x＋4×70＝196 C. 4x＋2（70－x）＝196 D. 4x＋2×70＝196 8.甲乙两人沿同一路线骑车(匀速)从 A 到 B，甲需要 30 分钟，乙需要 40 分钟，如果乙比甲早出发 6 分钟， 则甲追上乙以后，乙再经过( )分钟到达 B A. 25 B. 20 C. 16 D. 10 9.方程 的解是（ ） A. 4 B. 2 C. -2 D. 4 或 2 10.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文 密文（加密），接收方由密文 明文（解密）．已 知加密规则为：明文 A,B,C 对应的密文 a+1,2b+4,3c+9．例如明文 1，2，3 对应的密文 2，8，18．如果接收 方收到密文 7，18，15，则解密得到的明文为（ ） A. 4，5，6 B. 6，7，2 C. 2，6，7 D. 7，2，6 二、填空题 11.在① ；② ；③ ；④ 中，等式有________，方程有 ________．（填入式子的序号） 12.在等式 5x=2x-9 的两边同时________，得 3x=-9，这是根据________． 13.若 m 是方程 3x﹣2=1 的解，则 30m+10 的值为________ . 14.若 与 3（x+a）=a-5x 有相同的解，那么 a-1=________． 15.解为 x=2 的一元一次方程是________．（写出一个即可） 16.从 2019 年 3 月 26 日开始，由支付宝给信用卡还款将开始收取服务费.据规定，每月还款 2000 元及以内 不收费，超过 2000 元的部分将按照 0.1%的比例来收取服务费.按此规定，小李下期通过支付宝给信用卡还 款将支付 5 元的服务费.若小李此次还款总额为 x 元，则 x 满足的方程为________. 三、解答题 17.解方程 （1） 0.5x−0.7=6.5−1.3x 解：移项得：0.5x+1.3x＝6.5+0.7 合并得：1.8x＝7.2 化系数为 1 得：x＝4 （1）0.5x−0.7=6.5−1.3x （2） 18.已知关于 x 的方程 与 =3x﹣2 的解互为相反数，求 m 的值． 19.一份数学试卷有 25 道选择题，规定做对一题得 4 分，一题不做或做错扣 1 分，结果某学生得分为 75 分，则他做对多少道题？ 20.某礼品制造工厂接受一批玩具的订货任务，按计划天数生产，如果每天生产 20 个玩具，则比订货任务 少 100 个；如果每天生产 23 个玩具，则可以超过订货任务 20 个．请求出这批玩具的订货任务是多少个？ 原计划几天完成任务？ 21.油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人 42 人，每个 工人平均每小时可以生产圆形铁片 120 片或者长方形铁片 80 片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个 长方形铁片相配套. 生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？ 22.一位打工者来到一个新城市，想租一套房子，A 家房主的条件是：先交 1000 元，每个月租金 680 元，B 家房主的条件是：每月租金 780 元 （1）这位打工者想在这座城市住半年，租哪家的房子合算？ （2）如果这位打工者想住一年，租哪家的房子合算？ （3）这位打工者住多长时间时，租两家的房子费用都一样？ 23.某省公布的居民电阶梯电价听证方案如下： 第一档电量 第二档电量 第三档电量 月用电 210 度以下,每度价格 0.52 元 月用电 210 度至 350 度,每度比第一档提 价 005 元 月用电 350 度以上,每度比第一档提 价 0.30 元 例：若某户用电量 400 度，则需交电费为：210×0.52+（350-210）×（0.52+0.05）+（400-350）×（0.52+0.30） =230 元 如果按此方案计算，小华家 5 月份的电费为 138.84 元，请你求出小华家 5 月份用电量. 参考答案 一、选择题 1.A 2. D 3. D 4. C 5. B 6. D 7. A 8. C 9. D 10.B 二、填空题 11.②③④；②④ 12.加上-2x；等式性质 1 13.40 14. 15.2x=4（答案不唯一） 16. (x－2000)×0.001＝5 三、解答题 17. （1）解：移项得：0.5x+1.3x＝6.5+0.7 合并得：1.8x＝7.2 化系数为 1 得：x＝4 （2）解：去分母得：3（x﹣7）﹣4（5x+8）=12 去括号得：3x﹣21﹣20x－32＝12 移项合并得：﹣17x＝65 化系数为 1 得：x= 18.解：解方程 ，可得 x=1，由于解互为倒数，把 x=1 代入 可得 ， 可得 ，解得 m=- . 故答案为：- . 19.解：设他做对 x 道题，依题可得： 4x-（25-x）=75， 解得：x=20. 答：他做对 20 道题. 20.解：设原计划用 x 天完成任务， 20x+100=23x﹣20， 3x=120， 解得：x=40， 则订货任务是 20×40+100=900（个）． 答：这批订货任务是 900 个，原计划用 40 天完成． 21.解：设生产圆形铁片的工人为 人，则生产长方形铁片的工人为 人，可列出方程为 ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴42−x=42−24=18 ， 即生产圆形铁片的有 24 人，生产长方形铁片的有 18 人. 22.解：设这位打工者要住 x 个月，根据题意得：A 家租金为：680x+1000，B 家租金为 780x． （1）如果住半年，交给 A 家的租金是：680×6+1000=5080（元）； 交给 B 家的租金是：780×6=4680（元）， ∵5080＞4680， ∴住半年时，租 B 家的房子合算； （2）如果住一年，交给 A 家的租金是：680×12+1000=9160（元）； 交给 B 家的租金是 780×12=9360（元）， ∵9360＞9160， ∴住一年时，租 A 家的房子合算； （3）若要租金一样，则 1000+680x=780x， 解得：x=10． 答：这位打工者住 10 个月，住哪家的房子都一样． 23. 解：用电量为 210 度时,需要交纳 210×0.52=109.2 元,用电量为 350 度时,需要交纳 210×0.52+（350-210） ×（0.52+0.05）=189 元,故可得小华家 5 月份的用电量在第二档, 设小华家 5 月份的用电量为 x,则 210×0.52+（x-210）×（0.52+0.05）=138.84,解得:x=262,即小华家 5 月份的 用电量为 262 度