湘教版七年级数学上册期末测试题2（含答案）

湘教版七年级数学上册期末测试题2（含答案）

湘教版七年级数学上册期末测试题2（含答案）‎ ‎(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120分钟，赋分：120分)‎ 分数：________‎ 7‎ 第Ⅰ卷　(选择题　共36分)‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)‎ ‎1．下列各数中，比－1小的数是(　A　)‎ A．－2　　　 B．－0.5　　　 C．0　　　 D．1‎ ‎2．在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13 000 km，将13 000用科学记数法表示应为(　B　)‎ A．0.13×105 B．1.3×104‎ C．1.3×105 D．13×103‎ ‎3．已知a2＋2a－3＝0，则代数式2a2＋4a－3的值是(　C　)‎ A．－3 B．0 C．3 D．6‎ ‎4．如图，需要添一个面折叠后，才能围成一个正方体，图中黑色小正方形分别补画正确的是(　C　)‎ ‎5．下列各式中，属于一元一次方程的是(　C　)‎ A．－3＝ B．－3＝2‎ C．2y－1＝3y－32 D．x2＋x＝1‎ ‎6．已知点C是线段AB上的一点，不能确定点C是AB中点的条件是(　D　)‎ A．AC＝CB B．AC＝AB C．AB＝2BC D．AC＋CB＝AB ‎7．(曹县期末)某学校准备为七年级学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，选取了若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表(不完整)．‎ 选修课 A B C D E F 人数 ‎40‎ ‎60‎ ‎100‎ 下列说法中不正确的是(　B　)‎ A．这次被调查的学生人数为400人 B．E对应扇形的圆心角为80°‎ C．喜欢选修课F的人数为72人 D．喜欢选修课A的人数最少 7‎ ‎8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B＝∠ADE，则下列结论中正确的是(　C　)‎ A.∠A和∠B互为补角 B．∠B和∠ADE互为补角 C．∠A和∠ADE互为余角 D．∠AED和∠DEB互为余角 ‎9．某县三月中旬每天平均空气质量指数(AQI)分别为：118，96，60，82，56，69，86，112，108，94，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是(　A　)‎ A．折线统计图 B．复式统计图 C．条形统计图 D．扇形统计图 ‎10．设一列数a1，a2，a3，…，a2 015，…，中任意三个相邻的数之和都是20，已知a2＝2x，a18＝9＋x，a65＝6－x，那么a2 020的值是(　D　)‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎11．已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为(　C　)‎ A．28° B．112°‎ C．28°或112° D．68°‎ ‎12．(武侯区期末)我国很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果设我们有x辆车，那么可列方程(　A　)‎ A．4(x－1)＝2x＋8 B．4(x＋1)＝2x－8‎ C．＋1＝ D．－1＝x－ 第Ⅱ卷　(非选择题　共84分)‎ 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)‎ ‎13．若a，b互为相反数，m，n互为倒数，则(a＋b)2 020＋2 020mn＝ 2020 . ‎ ‎14．已知关于x的方程2x＋3＝1与1－＝0的解互为相反数，则a＝ 1 ．‎ ‎15．如图，在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；…；照此规律，画10条不同射线，可得锐角 66 个．‎ ‎16．如图是某地10月18日到23日PM2.5浓度和空气质量AQI的统计图(当AQI不大于100时称空气质量为“优良”．由图可得下列说法：①18日的PM2.5浓度最低；②21日的PM2.5浓度最高；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关．其中正确的是 ①②③④ (填序号).‎ 7‎ 　‎ ‎17．如图，将∠ACB沿EF折叠，点C落在C′处．若∠BFE＝65°，则∠BFC′的度数为 50° ．‎ ‎18．甲、乙两辆小汽车在一个封闭的环形跑道内进行耐久测试．两车从同一地点沿相同方向同时起步后，乙车速超过甲车速，在第12分钟时甲车提速，在第15分钟时，甲车追上乙车并且开始超过乙车，在第21分钟时，甲车再次追上乙车，已知在测试中甲、乙两车均是匀速行驶，那么如果甲车不提速，乙车首次超过甲车所用的时间是 24 分钟．‎ 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题3分，共36分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 得分 答案 A B C C C D 题号 ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B C A D C A 二、填空题(每小题3分，共18分)得分：________‎ ‎13． 2020 　　14. 1 　　15. 66 ‎ ‎16． ①②③④ 17. 50° 18. 24 ‎ 三、解答题(本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)‎ ‎19．(本题满分10分，每小题5分)计算题：‎ ‎(1)－|－4|＋3×(－4)÷(－2)2＋(－1)2 021；‎ 解：原式＝－4＋(－3)－1‎ ‎＝－8.‎ ‎(2)－14－(1－0.5)××[2－(－3)2].‎ 解：原式＝－1－××(－7)‎ ‎＝.‎ ‎20．(本题满分5分)解方程：‎ ‎2x－(2－x)＝4；‎ 解：移项，得2x＋x＝4＋2，‎ 7‎ 合并同类项，得3x＝6，‎ 系数化为1，得x＝2.‎ ‎21．(本题满分6分)先化简，再求值：‎ ‎3a－[－2b＋2(a－3b)－4a]，其中a，b满足|a＋3|＋＝0.‎ 解：原式＝3a－(－2b＋2a－6b－4a)‎ ‎＝3a－(－2a－8b)‎ ‎＝3a＋2a＋8b ‎＝5a＋8b.‎ ‎∵a，b满足|a＋3|＋＝0，‎ ‎∴a＋3＝0，b－＝0，‎ 解得a＝－3，b＝，‎ 则原式＝5×(－3)＋8×＝－15＋6＝－9.‎ ‎22．(本题满分8分)防控新冠肺炎疫情期间，某药店在市场抗病毒药品紧缺的情况下，将某药品提价后，使价格翻一番(即为原价的2倍)，物价部门查处后，其价格降到比原价高10%，已知该商品原价为m元，求该药品降价的百分比是多少？‎ 解：设该药品降价的百分比是x，依题意有 ‎2m(1－x)＝m×(1＋10%)，‎ 解得x＝45%．‎ 答：该药品降价的百分比是45%.‎ ‎23．(本题满分8分)观察下面的三行单项式：‎ x，2x2，4x3，8x4，16x5…①‎ ‎－2x，4x2，－8x3，16x4，－32x5…②‎ ‎2x，－3x2，5x3，－9x4，17x5…③‎ 根据你发现的规律，完成以下各题：‎ ‎(1)第①行第8个单项式为________；第②行第2 020个单项式为________；‎ ‎(2)第③行第n个单项式为________；‎ ‎(3)取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A.计算当x＝时，256的值．‎ 解：(1)27x8；22 020x2 020.‎ ‎(2)(－1)n－1(2n－1＋1)xn.‎ ‎(3)第①行的第9个单项式是28x9，第②行的第9个单项式是(－2)9x9，第③行的第9个单项式是(28＋1)x9，‎ ‎∴A＝28x9＋(－2)9x9＋(28＋1)x9，‎ 7‎ 当x＝时，A＝28×＋(－2)9×＋(28＋1)×＝－1＋＋＝，‎ ‎∴256＝256×＝64.‎ ‎24．(本题满分8分)(郯城县期末)如图，C是线段AB上一点，M是AB的中点，N是AC的中点．‎ ‎(1)若AB＝8 cm，AC＝3.2 cm，求线段MN的长；‎ ‎(2)若BC＝a，试用含a的式子表示线段MN的长．‎ 解：(1)∵AB＝8 cm，M是AB的中点，‎ ‎∴AM＝AB＝4 cm，‎ 又∵AC＝3.2 cm，N是AC的中点，‎ ‎∴AN＝AC＝1.6 cm，‎ ‎∴MN＝AM－AN＝4－1.6＝2.4(cm).‎ ‎(2)∵M是AB的中点，∴AM＝AB，‎ ‎∵N是AC的中点，∴AN＝AC，‎ ‎∴MN＝AM－AN＝AB－AC ‎＝(AB－AC)＝BC ‎＝a.‎ ‎25．(本题满分11分)某学校组建了书法、音乐、美术、舞蹈、演讲五个社团，全校每一名学生都参加且只参加了其中一个社团的活动．校团委从全校学生中随机选取部分学生进行了参加活动情况的调查，并将调查结果制成了如图不完整的统计图．请根据统计图完成下列问题：‎ ‎(1)参加本次调查有________名学生；‎ ‎(2)根据调查数据分析，被调查的学生中有________名学生参加了音乐社团；‎ ‎(3)请你补全条形统计图．‎ 7‎ 解：(1)参加本次调查的学生人数为 ‎24÷10%＝240(人).‎ 故答案为240.‎ ‎(2)∵参加“书法”社团的人数为 ‎240×15%＝36(人)，‎ 参加“舞蹈”社团的人数为 ‎240×20%＝48(人)，‎ ‎∴参加“音乐”社团的人数为 ‎240－36－72－48－24＝60(人)，‎ 故答案为60.‎ ‎(3)补全条形统计图如图．‎ ‎26．(本题满分10分)如图，直线EF与MN相交于点O，∠MOE＝30°，将一直角三角尺的直角顶点与O重合，直角边OA与MN重合，OB在∠NOE内部．操作：将三角尺绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周，设运动时间为t(s).‎ ‎(1)当t为何值时，直角边OB恰好平分∠NOE？此时OA是否平分∠MOE？请说明理由；‎ ‎(2)若在三角尺转动的同时，直线EF也绕点O以每秒9°的速度顺时针方向旋转一周，当一方先完成旋转一周时，另一方同时停止转动．‎ ‎①当t为何值时，EF平分∠AOB?‎ ‎②EF能否平分∠NOB？若能请直接写出t的值；若不能，请说明理由．‎ 解：(1)当t＝5时，直角边OB恰好平分∠NOE，此时OA平分∠MOE.‎ 理由：‎ ‎∵当直角边OB恰好平分∠NOE时，‎ ‎∠NOB＝∠NOE＝(180°－30°)＝75°，‎ ‎∴90°－3°t＝75°，‎ 解得t＝5.‎ 此时∠MOA＝3°×5＝15°＝∠MOE，‎ ‎∴此时OA平分∠MOE.‎ ‎(2)①OE平分∠AOB，依题意有 ‎30°＋9°t－3°t＝90°÷2，‎ 7‎ 解得t＝2.5；‎ OF平分∠AOB，依题意有 ‎30°＋9°t－3°t＝180°＋90°÷2，‎ 解得t＝32.5.‎ 故当t为2.5 s或32.5 s时，EF平分∠AOB.‎ ‎②能．分两种情况：‎ OB在MN上面，依题意有 ‎180°－30°－9°t＝(90°－3°t)÷2，‎ 解得t＝14；‎ OB在MN下面，依题意有 ‎9°t－(360°－30°)＝(3°t－90°)÷2，‎ 解得t＝38.‎ 故EF能平分∠NOB，t的值为14或38 s．‎ 7‎