八年级上数学课件12-3-2 分式的混合运算_冀教版

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八年级上数学课件12-3-2 分式的混合运算_冀教版

第十二章 分式和分式方程 12.3 分式的加减 第2课时 分式的混合运算 1 课堂讲解 u分式的混合运算 u分式混合运算的应用 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升 同分母分式是怎样进行加减运算的?异分母分式呢? 1 分式的混合运算 知1-导 计算: 2 2 .a b a b a b b a ab        分式的混合运算,关键是弄清运算顺序,与分 数的加、减、乘、除混合运算一样,先算乘方,再 算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里面的, 计算结果要化为整式或最简分式. 说明:(1)在运算过程中,灵活运用交换律、结 合律、分配律,简化计算,运算结果应化为最简分 式或整式.(2)对于分式运算,应注意符号问题同时 要注意加减乘除及乘方时,应把分子或分母当作一 个整体. 知1-讲 计算: 知1-讲 2 2 2 2 1 4 .2 4 4 x x x x x x x x          例1 解: 2 2 2 2 2 2 1 4 2 1 4 2 4 4 ( 2) ( 2) x x x x x x x x x x x x x x x                       2 2 2 ( 2)( 2) ( 1) 4 ( 2) ( 2) x x x x x x x x x x           2 2 2 2 2 2 ( 2)( 2) ( 1) 4 4 4 ( 2) ( 2) x x x x x x x x x x x x x x x              2 2 2 2 2 4 4 4 .( 2) ( 2) 4 ( 2) x x x x x x x x x x x x           知1-讲 在进行分式的混合运算时,应先算乘方, 再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括 号里面的. 知1-练 1 化简 的结果是( )x y x y y x x       1A. y B. x y y  C. x y y  D.y B 知1-练 2 【中考·益阳】下列等式成立的是( ) A. B. C. D. 3 计算 的结果是( ) A.2x2-5x B.2x2-4x+16 C.3x2+5x D.3x2+5x-7 1 2 3 a b a b    2 1 2a b a b   2 ab a ab b a b   a a a b a b     2 2 2 16 1 8 16 4 16 x x x x x x          C B 2 分式混合运算的应用 知2-讲 例2 [中考·乌鲁木齐]先化简,再求值: 其中a满足a2-4a-1=0. 导引:根据分式的运算法则,先完成分式的化简,再将a2 -4a-1=0配方成(a-2)2=5,代入化简之后的式 子即可. 解:原式 由a2-4a-1 =0,得(a-2)2=5,代入上式,得原式= 2 2 2 1 2 4 4 a a a a a a        4 ,a a  2 2 ( 2)( 2) (1 ) 1 .( 2) 4 ( 2) a a a a a a a a a         1 .5 分式的化简求值分两步完成,(1) 化简,利用 分式的运算法则进行化简;(2) 求值,有直接代入 法和整体代入法. 知2-讲 1 请将下面的代数式尽可能化简,再选择一个你喜 欢的数代入下式求值: 知2-练 3 5 2 .2 4 2 a aa a         解:原式= 3 5 ( 2)( 2) 2( 2) ( 2) a a a a a          2 3 2 3 2 2( 2) 9 2( 2) (3 )(3 ) a a a a a a a a a            1 ,2( 3)a    当a=1时,原式= 1 1 .2 (1 3) 8     知2-练 2 【中考·杭州】若 =1,则W等 于( ) A.a+2(a≠-2) B.-a+2(a≠2) C.a-2(a≠2) D.-a-2(a≠±2) 3 已知数a,b,c满足a+b=ab=c,有下列结论: ①若c≠0,则 =1;②若a=3,则b+c= 9;③若a=b=c,则abc=0;④若a,b,c中只 有两个数相等,则a+b+c=8.其中正确的是 __________(把所有正确结论的序号都选上). 2 4 1 4 2 Wa a       1 1 a b  D ①③④ 1.分式的运算要注意运算顺序,计算中可以运用分数 运算中的运算律. 2.分数线除了表示相除外,还有括号的作用,在处理 符号变化问题时,要考虑分子、分母的整体性. 3.当整式与分式进行运算时,可以把整式看作是分母 为 1 的式子,然后进行运算. 4.在分式的运算过程中,若遇到多项式,要先因式分 解,进而方便通分和约分.
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