数学华东师大版七年级上册课件2-9 有理数的乘法 第2课时

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数学华东师大版七年级上册课件2-9 有理数的乘法 第2课时

第2章 有理数 2.9 有理数的乘法 第2课时 1.进一步熟练有理数的乘法运算;(重点) 2.归纳总结多个有理数相乘的符号法则;(重点) 3.能够利用有理数的运算律进行简便计算.(重点、难点) 学习目标 在小学里,我们都知道,数的乘法满足交换律、结合 律和分配律,例如 3×5=5×3 (3×5)×2=3×(5×2) 3×(5+2)=3×5+3×2 思考:引入负数后,三种运算律是否还成立呢? 回顾与思考 第一组: (2) (3×4)×0.25= 3×(4×0.25)= (3) 2×(3+4)= 2×3+2×4= (1) 2×3= 3×2= 2×3 3×2 (3×4)×0.25 3×(4×0.25) 2×(3+4) 2×3+2×4 6 6 3 3 14 14 有理数乘法的运算律一 问题 下面每小组运算分别体现了什么运算律? 第二组: (2) [3×(-4)]×(- 5)= 3×[(-4)×(-5)]= (3) 5×[3+(-7 )]= 5×3+5×(-7 ) = (1) 5×(-6) = (-6 )×5=-30 -30 60 60 -20 -20 5× (-6) (-6) ×5 [3×(-4)]×(- 5) 3×[(-4)×(-5)] 5×[3+(-7 )] 5×3+5×(-7 ) (-12)×(-5) = 3×20= 结论: (1)第一组式子中数的范围是 ________; (2)第二组式子中数的范围是 ________; (3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现 _________________________________. 正数 有理数 各运算律在有理数范围内仍然适用 两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等. 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等. 根据乘法交换律和结合律可以推出: 三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先 把其中的几个数相乘. 1.乘法交换律: 2.乘法结合律: 数的范围已扩 充到有理数. 总结归纳 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个 数相乘,再把积相加. 3. 分配律: 根据分配律可以推出: 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数 相乘,再把积相加. a(b+c) ab+ac a(b+c+d)=ab+ac+ad 例1 计算: 解:(1) (2)4.98×(-5) =(5-0.02) ×(-5)=(-25)+0.1=-24.9   1 2 2(1)30 ;2 3 5 (2)4.98 5 .         1 2 230 2 3 5 1 2 230 30 302 3 5 15 20 12 7.                 为了简化计算, 可先把算式变形, 再运用分配率 典例精析 例2 计算:     3 4 14(1) 8 ;4 3 15 2 2 3(2)8 4 8 .5 9 5                                   3 4 14 3 3 4 3 14 7 3(1) 8 = 8 =6 1 =4 ;4 3 15 4 4 3 4 15 10 10 2 2 3 2 3 2(2)8 4 8 = 8 8 45 9 5 5 5 9 2 3 8 8 8= 8 = 8 = 8 .5 5 9 9 9                                                 解: 为了简化计 算,可逆向 运用分配律 观察下列各式,它们的积是正的还是负的?多个不等于 0的有理数相乘,积的符号和负因数的个数有什么关系? (1)(-1)×2×3×4 (2)(-1)×(-2)×3×4 (3)(-1)×(-2)×(-3)×4 (4)(-1)×(-2)×(-3)×(-4) (5)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0 多个有理数的乘法二 负 正 负 正 零 几个不等于零的数相乘,积的正负号由负因数的个 数决定.当负因数的个数为奇数时,积为负;当负因 数的个数为偶数时,积为正.几个数相乘,有一个因数 为零,积就为零. 总结归纳 例3 计算:    1 3 5 4 11 8 8 2 32 4 6 5 4 3 73 5 0 .4 8                                  () ;( ) ; ( )     1 3 1 31 8 8 =8 8 =8 3=112 4 2 4 5 4 1 5 4 1 12 3 =-3 =6 5 4 6 5 4 2 3 73 5 0 =0.4 8                                       解:() ; ( ) ; ( ) 1.说出下列各题结果的符号:  (1)( 0.12) 5 ( 32) ( 2) 1 ; (2)12 ( 5) ( 3) ( 4.5) 3.                2.三个数的乘积为0,则( ) A.三个数一定都为0 B.一个数为0,其他两个不为0 C.至少有一个是0 D.二个数为0,另一个不为0 正 负 C 当堂练习 3.判断: (1)几个有理数的乘积是0, 其中只有一个因数是0.( ) (2)几个同号有理数的乘积是正数.( ) (3)几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定:当负因数 的个数有奇数个时,积为负.当负因数的个数有偶数个时, 积为正.( ) 4.若a>0,b<0,c<0,则abc>0.( ) × √ × × ( + - )×12 5. 计算: 解: 原式= = 3 + 2- 6 =- 1 1 4 1 6 1 2 1 1 112 12 124 6 2      5 9 1(1)( 3) ( ) ( );6 5 4 4 1(2 )( 5) 6 ( )5 4            6.计算: 解:(1)原式 5 9 1(3 )6 5 4 27 8        (2)原式 4 15 6 5 4 6      课堂小结 两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变. 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数 相乘,积不变. 1.乘法交换律: 2.乘法结合律: 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同 这两个数相乘,再把积相加. 3. 分配律: a(b+c) ab+ac 4.几个不是零的数相乘,负因数的个数为 奇数时积为负数 偶数时积为正数 5.几个数相乘若有因数为零则积为零.
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