2020届艺术生高考数学二轮复习课时训练：第六章 不等式、推理与证明 第1节

2020届艺术生高考数学二轮复习课时训练：第六章 不等式、推理与证明 第1节

第六章 第1节 ‎1．设a，b∈R，则“a＞1且b＞‎1”‎是“ab＞‎1”‎的(　　)‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：A　[a＞1且b＞1⇒ab＞1；但ab＞1，则a＞1且b＞1不一定成立，如a＝－2，b＝－2时，ab＝4＞1.故选A.]‎ ‎2．(2020·衡阳市一模)若a，b，c为实数，且a＜b＜0，则下列命题正确的是(　　 )‎ A．ac2＜bc2　　　　　　　 B.＜ C.＞ D．a2＞ab＞b2‎ 解析：D　[当c＝0时，ac2＝bc2，故选项A不成立；‎ －＝，∵a＜b＜0，∴b－a＞0，ab＞0，∴＞0，即>，故选项B不成立；‎ ‎∵a＜b＜0，∴取a＝－2，b＝－1，则＝＝，＝2，∴此时<，故选项C不成立；‎ ‎∵a＜b＜0，∴a2－ab＝a(a－b)＞0，∴a2＞ab.‎ ‎∴ab－b2＝b(a－b)＞0，∴ab＞b2.故选项D正确．]‎ ‎3．已知p＝a＋，q＝x2－2，其中a>2，x∈R，则p，q的大小关系是(　　)‎ A．p≥q　　　　　　　　 B．p>q C．pb，则acbc2，则a>b；③若aab>b2；④若c>a>b>0，则>；⑤若a>b，>，则a>0，b<0.‎ 其中是真命题的是　________　(写出所有真命题的序号)．‎ 解析：若c>0，则①不成立；由ac2>bc2，知c≠0，则a>b，②成立；由aab，ab>b2，即a2>ab>b2，③成立；由c>a>b>0，得0，④成立；若a>b，－＝>0，则ab<0，故a>0，b<0，⑤成立．故所有的真命题为②③④⑤.‎ 答案：②③④⑤‎ ‎8．已知f(n)＝－n，g(n)＝n－，φ(n)＝(n∈N*，n>2)，则f(n)，g(n)，φ(n)的大小关系是_____________________________________________________.‎ 解析：f(n)＝－n＝<＝φ(n)，‎ g(n)＝n－＝ >＝φ(n)，‎ ‎∴f(n)<φ(n)

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