不等式的简单变形教案2

不等式的简单变形教案2

‎ ‎ ‎-3‎ ‎-1‎ ‎8.2.2解一元一次不等式—不等式的简单变形 教学目标：（1）联系方程的变形通过直观的试验与归纳，让学生自主探索得到不等式的基本性质。‎ ‎ （2）综合运用基本性质，会用“作差法”比较两数式的大小。‎ ‎ （3）利用不等式的三条性质初步解不等式。‎ 教学过程：‎ 一、复习练习：‎ ‎1．不等式中的最小整数值是 ，不等式≤2中的最大整数值是 ．‎ ‎2．写出不等式的一个解是 ，=7 （填“是”或“不是”）不等式的解，不等式的解是大于 的数．‎ ‎3．用不等式表示：的5倍与2的差不大于与1的和的3倍． ．‎ ‎4．用不等式表示“的相反数的4倍减5不小于2”为 ．‎ ‎5．“不是一个正数”用不等式表示为 ．‎ ‎6．“与3的差的4倍大于8”用不等式表示为 ．‎ ‎7．在数轴上表示下列不等式的解集：‎ ‎ （1） x>5. (2).x<-3. (3)x≥-1 (4) -1b，那么a+c>b+c，a-c>b-c。‎ ‎ 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不变 3‎ ‎ ‎ 提问：不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？‎ ‎2、将不等式7>4两边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“>”或 “<”填空:‎ ‎ 7ⅹ3 4ⅹ3 ； 7ⅹ1 4ⅹ1 ； 7ⅹ2 4ⅹ2 ； 7ⅹ0 4ⅹ0‎ ‎7ⅹ（-1） 4ⅹ（-1） ； 7ⅹ（-2） 4ⅹ（-2） ； 7ⅹ（-3） 4ⅹ（-3）‎ ‎ 从中你发现了什么？‎ ‎ 教师概括：（2）不等式性质2 如果a>b,并且c>0,那么ac>bc.‎ ‎ （3）不等式性质3 如果a>b,并且c<0,那么acbc2,则a b,-a-1 -b-1.‎ ‎ （3）若a>b,则ac bc(c≤0),ac2 bc2(c≠0).‎ ‎ 五、能力拓展 ‎ 例1、1、用“〈”或“〉”“= ” 号填空:‎ ‎ （1）如果a-b<0那么a b（2）如果a-b=0那么a b（3）如果a-b那么a b.‎ ‎ 从这道题可以看出：要比较a与b的大小，可以先求出a与b的差，再看这个差是正数、负数还是零。‎ ‎ 2、用作差法比较x2-2x-15与 x2-2x-8的大小。‎ ‎ 学生练习：若a2,得a>. (2)由a+3>0,得a>-3.‎ 3‎ ‎ ‎ ‎(3)由-5a<1,得a>-. (4)由4a>3a+1,得a>1.‎ ‎ 例3、利用不等式的性质，把下列各式化成x>a或x-3; (4) -2x<6.‎ 提问：（1）（2）两题中不等式的变行与方程的什么变行相类似？（3）（4）两题呢？‎ 学生练习：利用不等式的性质，把下列各式化成x>a或xx-1; (3)4+2x≤3x-1; (4)-x+>;‎ 六、延伸提高：‎ 例1、不等式（m-2）x>1的解集为x<，则 A．m<2 B. m>2 C. m>3 D.m<3.‎ 例2、（1）若(m-3)x<3-m解集为x>-1,则m .‎ ‎（2）若(a+3)x>-a-3的解集为x>-1，则a 。‎ ‎ 七、课时小结：（1）不等式的三条性质。‎ ‎ （2）运用不等式的性质将不等式进行简单变形应注意的问题。‎ ‎ 八、课时作业：手册P64 A组 B组，P66 当堂练习1、2、3 。家作 A组 B组。‎ 3‎