2018山东春季高考数学试题

2018山东春季高考数学试题

山东省2018年普通高校招生（春季）考试 数学试题 卷一(选择题，共60分）‎ 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）‎ ‎1.已知集合M={a,b}，N={b,c},则MN等于 （A） ‎ （B）{b} （C）{a,c} （D）{a,b,c}‎ x y ‎-4‎ ‎-2‎ O ‎2.函数f（x）= 的定义域是 （A） ‎（-1，+） （B）（-1,1）（1,+）‎ （B） ‎[-1，+） （D）[-1,1）（1，+）‎ ‎3.奇函数y=f（x）的局部图像如图所示，则 ‎(A)f（2）> 0 > f（4） (B)f（2）< 0 < f（4）‎ ‎（第3题图）‎ ‎(C)f（2）> f（4）> 0 (D)f（2）< f（4）< 0‎ ‎4.不等式1+lg <0的解集是 （A） ‎ (B) ‎ ‎ (C) （D）（-10,10）‎ ‎5.在数列{an}中， a1=-1，a2=0，an+2=an+1+an，则a5等于 ‎1‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎2‎ A B y y x ‎ （A）0 （B）-1 （C）-2 （D）-3‎ ‎6. 在如图所示的平角坐标系中，向量的坐标是 ‎ (A)(2,2) (B)(-2,-2)‎ ‎ (C)(1,1) (D)(-1,-1)‎ ‎（第6题图）‎ ‎7.圆的圆心在 ‎(A) 第一象限 (B) 第二象限 ‎(C) 第三象限 (D) 第四象限 ‎8.已知,则“”是“ ”的 ‎(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 ‎(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 ‎9.关于直线，下列说法正确的是 ‎(A)直线的倾斜角60° (B)向 量=（，1）是直线的一个方向向量 ‎(C)直线经过（1，-） (D)向量=（1，）是直线的一个法向量 ‎10.景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同走发的种数是 ‎(A) 6 (B) 10 (C) 12 (D) 20‎ O xx y 11. 在平面直角坐标系中，关于x，y的不等式Ax+By+AB>0(AB0)表示的区域（阴影部分）可能是 y y y xx O O xx O xx A B C D ‎12.已知两个非零向量a与b的夹角为锐角，则 (A) ‎ （B） （C）（D）‎ ‎13.若坐标原点（0,0）到直线 的距离等于 ，则角的取值集合是 ‎(A) (B)‎ ‎(C) )(D)‎ y ‎14.关于x,y的方程 ，表示的图形不可能是 y y y O X X ‎ ‎ O X O O X A B C D ‎15.在 的展开式中，所有项的系数之和等于 ‎（A）32 （B）-32 （C）1 （D）-1‎ ‎16. 设命題p: 53,命題q: {1} ⊆{0, 1, 2},则下列命題中为真命題的是 ‎ (A) p∧q (B) ﹁p∧q (C) p∧﹁q (D) ﹁p∨﹁q ‎17.己知抛物线x²=ay(a≠0)的焦点为F,准线为l,该抛物线上的点M到x轴的距离为5，且|MF |＝7，则焦点F到准线l的距离是 ‎ (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5‎ ‎18.某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是 (A) (B) (C) (D)‎ ‎19.已知矩形ABCD，AB= 2BC，把这个矩形分别以AB、BC所在直线为轴旋转一周，所围成几何体的侧面积分别记为S1、S2，则S1与S2的比值等于 ‎(A) (B) 1 (C) 2 (D) 4‎ ‎20.若由函数y= sin(2x+）的图像变换得到y=sin( )的图像，则可以通过以下两个步骤完成:第一步，把y= sin(2x+)图像上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变;第二步，可以把所得图像沿x轴 (A)向右平移个单位 (B)向右平移个单位 ‎(C) 向左平移个单位 (D)向左平移个单位 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上）‎ ‎21.已知函数f(x)= ，则f[f(0)]的值等于 .‎ ‎22.已知 , 若，则等于 .‎ ‎23.如图所示，已知正方体，E，F分别是 ‎(第23题图)‎ 其中，正确结论的序号是 .‎ ‎24.已知椭圆C的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是（0,3），若点（0,4）‎ 在椭圆C上，则椭圆C的离心率等于 ‎25.在一批棉花中随机抽测了500根棉花纤维的长度（精确到1mm）作为样本，并绘制了如图所示的频率分布直方图，由图可知，样本中棉花纤维长度大于225mm的频数是 ‎0.00388‎ ‎0.0022‎ ‎0.00200‎ ‎0.0026‎ ‎0.0044‎ ‎0.0050‎ ‎0.001‎ ‎0.002‎ ‎0.003‎ ‎0.004‎ ‎0.005‎ ‎0‎ ‎ ‎ 纤维长度（mm）‎ ‎(第25题图)‎ ‎25.5‎ ‎75.5‎ ‎125.5‎ ‎225.5‎ ‎175.5‎ ‎275.5‎ ‎325.5‎ 三、 解答题（本大题5个小题，共40分）‎ ‎26.（本小题6分）已知函数f(x)=x2+(m-1)x+4，其中m为常数 ‎(1)若函数f(x)在区间（，0）上单调递减，求实数m的取值范围；‎ ‎(2)若xR，都有f(x)>0，求实数m的取值范围 ‎27.（本小题8分）已知在等比数列中，a2=，a5=。‎ (1) 求数列的通项公式；‎ (2) 若数列满足，求的前n项和Sn.‎ M ‎28.（本小题8分）如图所示的几何体中，四边形ABCD 是矩形，MA平面ABCD，NB平面ABCD，‎ N 且AB=NB=1,AD=MA=2 ‎ (1) 求证：NC║平面MAD；‎ A D ‎(2)求棱锥MNAD的体积.‎ ‎ ‎ B C ‎ ‎ ‎(第28题图)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ A ‎29.（本小题8分）如图所示，在△ABC中，BC=7,2AB=3AC,点P在BC上，且∠BAP=∠PAC=30°.求线段AP的长.‎ P C B ‎(第29题图)‎ ‎ ‎ O B M y A X ‎30.（本小题10分）双曲线=1（a>0,b>0）‎ 的左、右焦点分别是F1，F2，抛物线y2=2px（p>0）‎ 的焦点与点F2重合，点M（2，）是抛物线 与双曲线的一个交点，如图所示.‎ C (1) 求双曲线及抛物线的标准方程；‎ (2) 设直线l与双曲线的过一、三象限的渐近线平行，‎ 且交抛物线于A，B两点，交双曲线于点C，‎ 若点C是线段AB的中点，求直线l的方程.‎ l ‎(第30题图)‎