春季高考济南二模数学试题
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2017年山东省春季高考济南第二次模拟考试
数学试题
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、单项选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）
1．设集合U={1,2,3,4,5,6,7}，集合A={1,3,5,7}，B={3,5}，则（ ）
A．U=AUB B．U=CAUB C．U=AUCB D．U=CAUCB
2．设命题pVq和¬q都是真命题，则（A）
A．p真q假 B．p假q真 C．p假q假 D．p真q真
3．不等式14-4x²≥x的解集是（ ）
A．{x|2≤x≤} B．{x|-2≤x≤} C．{x|2
b³
5．命题p：直线a与平面内无数条直线垂直，命题q：直线a与平面垂直．则p是q的（ ）．
A． 充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．函数 f(x)=的定义域是（ ）．
A．（0，+∞） B． （-∞，0） C．（1，+∞） D．（-∞，0]
7．已知lg2=a，lg3=b，则等于（ ）
A． B． C． D．
8．已知平面向量，则的值分别是 （ ）
A． B． C． D．
9．若二次函数y=ax2+bx+c，当x=3时有最大值-1，图象过（4，-3）点，则a+b+c=（ ）
A．-9 B．-5 C．5 D．9
10．的内角A,B,C的对边的分别是a,b,c，设向量，，
若，则=（ ）
A． B． C． D．
11．在中， 则( )
A. B. C. D.
12．函数 的部分图象如图所示，则将的图象向右平移个单位后，得到的函数图象的解析式为
A. B. C. D.
13.将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n=（ ）
A.40 B.50 C.60 D.70
14. 已知两直线（3+a）x+4y = 5-3a与2x+（5+a）y = 8平行，则a的值为（ ）
A、-7或-1 B、7或1 C、-7 D、-1
15.变量x，y满足的约束条件，则目标函数z＝－2x＋y的最大值是( )．
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
16．甲、乙两人做一次“剪刀、石头、布”的游戏，甲获胜的概率为( )．
A． B． C． D．
17.已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=2的左右焦点，点P在双曲线C上，且|PF1|=2|PF2|，
则cos∠F1PF2=（ ）
A. B. C. D.
18.有三位语文老师和三位数学老师分配到三个班上，每个班一个语文老师一个数学老师，可能的分配方案种数（ ）
A.720 B.120 C.12 D.36
19.抛物线的顶点坐标为原点，焦点在x 轴上，直线y=x与抛物线交于A、B两点，P（2，2）为AB的中点，则抛物线的方程为（ ）
A.y2=x B.y2=2x C.y2=4x D.y2=8x
20. 设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（-1）=（ ）
A.-3 B.-4 C.3 D.4
第II卷（非选择题，共60分）
二、填空题 (本大题共5个小题，每小题4分，共20分．将答案填在答题卡相应题号的横线上)
21．已知等差数列的前项和为，若，，则公差等于 _ ．
22．若2与20°角的终边相同，则所有这样的角的集合是__________ _
23．若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的全面积为____
24．的展开式中x-3项的系数为__________（用数字作答）
25．若椭圆的一个焦点F恰为圆x2＋y2－4mx+4m2-1＝0的圆心，则m的值为_____
三、解答题 (本大题共5小题，共40分．请在答题卡相应的题号处写出解答过程)
26．(6分)已知二次函数y=f(x)的最大值是f ()=，且它的图像过（2，4）点，
（1）求f(x)的表达式；
（2）求以此函数图像与坐标轴交点为顶点的三角形的面积．
27．(8分)已知在等比数列中，，且是和的等差中项．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求的前项和．
28．（8分）已知函数()，且函数的最小正周期为.
(1)求的值；
(2)求在区间上的最大值和最小值.
29．（9分）如图A,B,C,D为空间四点，在三角形ABC中，AB=2,AC=BC=, 等边三角形ADB以AB为轴转动。
（1）当平面ADB平面ABC时，求CD;
(2)当三角形ADB转动时，是否总有ABCD?证明你的结论。
30．（9分）已知双曲线（a＞0，b＞0）的离心率为，F为右焦点，A为右顶点，点B的坐标为（0，b），△ABF的面积为。
1）求双曲线方程
2）若直线l过点（0，1），且与双曲线交于M、N两点，求直线l的斜率k的取值范围
