第二节 化学计量在实验中的应用2

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第二节 化学计量在实验中的应用2

‎ ‎ 溶解度、质量分数、物质的量浓度的计算和换算 一、知识概要 ‎(一)有关溶解度的计算 在一定温度下的饱和溶液中,溶质、溶剂、溶液间有一定量的关系。由此可进行以下计算:‎ ‎(1)根据饱和溶液溶质、溶剂的量推算溶解度;(2)根据溶解度求算饱和溶液所含的溶剂和溶质量;(3)根据溶解度求算饱和溶液在蒸发掉一定量溶剂后析出的结晶量;(4)由于物质在不同温度下溶解度不同,可以根据不同温度下的溶解度求算出一定量饱和溶液由于温度改变(或同时有溶剂量改变),析出结晶的量。(5)饱和溶液中溶解度与溶质的质量分数的换算。‎ ‎  一定温度下,某饱和溶液溶质的溶解度:‎ ‎  ‎ 解题时要熟练运用下列比列关系:饱和溶液中 ‎(二)有关质量分数、物质的量浓度的计算 有关质量分数的计算比较简单,但注意两点:一是含结晶水化合物的浓度均按无水物含量计算;二是有些溶质溶解后与水发生了反应,其不能直接按原物质的量表示,如SO3、Na2O2溶于水,溶液浓度按H2SO4、NaOH含量计算。‎ 与物质的量浓度有关的计算有:(1)配制一定物质的量浓度所需溶质、溶剂量或浓溶液稀释用量的计算;(2)根据所溶溶质的量求算物质的量浓度、离子物质的量浓度;(3)物质的量浓度与质量分数的换算。‎ 二、例题分析 例1 已知某饱和氯化钠溶液体积为VmL溶液密度为dg/cm3,质量分数为w%,物质的量浓度为Cmol/L,溶液中含NaCl的质量为mg。‎ ‎(1)用w表示在该温度下NaCl的溶解度是__ __。‎ ‎(2)用m、V表示溶液的物质的量浓度是__ __。‎ ‎(3)用w、d表示溶液的物质的量浓度是__ __。‎ ‎(4)用c、d表示溶液的质量分数是_ ___。‎ ‎ 解析:本题没有给出具体数值,只给出抽象符号。‎ 解题关键是:一要准确把握饱和溶液溶解度、质量分数的本质区别和相互联系,二要理解密度是质量分数与物质的量浓度相互换算的桥梁。‎ ‎(1)要求把饱和溶液的质量分数换算为溶解度:‎ ‎(2)要求用VmL溶液中的溶质质量m来表示物质的量浓度:‎ ‎(3)要求把质量分数(W%)换算为物质的量浓度:‎ ‎(4)要求把物质的量浓度换算为质量分数,实质是(3)小题的逆运算:‎ ‎ ‎ 例2 用Na2SO3和硫粉在水溶液中加热反应,可制得Na2S2O3。10℃和70℃时,Na2S2O3在100g水中的溶解度分别为60.0g和212g。常温下,从溶液中析出的晶体是Na2S2O3·5H2O。Na2S2O3在酸性溶液中立即完全分解:Na2S2O3+2HCl=S↓+SO2↑+H2O+2NaCl。现取15.1gNa2SO3,溶于80.0mL水,另取5.00g硫粉,用少许乙醇润湿后(以便硫能被水浸润),加到上述溶液中。用小火加热至微沸,反应约1h后过滤。滤液在100℃经蒸发、浓缩、冷却至10℃后析出Na2S2O3·5H2O晶体。‎ ‎(1)若加入的硫粉不用乙醇润湿,对反应的影响是______。(填写选项字母)‎ A.会降低反应速率   B.需要提高反应温度    C.将增大反应体系的pH D.会减少产量 ‎(2)反应1h后过滤,其目的是_______。‎ ‎(3)滤液中除Na2S2O3和可能未反应完全的Na2SO3外,最可能存在的无机杂质是_______。它是由_______产生的。如果滤液中该杂质的含量不很低,其检测的方法是:______。‎ ‎(4)设Na2SO3跟硫粉完全反应,当将滤液蒸发浓缩后,冷却至70℃,溶液的体积约30mL,该溶液是否达到饱和?试通过计算说明(70℃时,Na2S2O3饱和溶液的密度为1.17g/cm3)。‎ ‎(5)若要计算在100℃下将溶液蒸发至体积为30.0mL,再冷却至10℃时所能得到的Na2S2O3·5H2O的质量,你认为_______。(填写一个选项的字母)‎ A.前面提供的数据已经足够 B.还需要提供100℃时溶液的密度(1.14g/cm3) C.还需要提供结晶后剩余溶液的体积(10.0mL)‎ ‎(6)根据第(5)小题你的选择(如选A则直接计算,如选B或C则可选用其数据),计算从10℃,30.0mL溶液中结晶而出的Na2S2O3·5H2O的质量。‎ 解析:(1)硫不溶于水,微溶于酒精。题给信息“用乙醇润湿后的硫能被水浸润”,若不用乙醇润湿硫粉,则硫必然与水溶液中的Na2SO3“接触不良”而降低反应速率,并会减少产量,答案应选A、D。‎ ‎(2)Na2SO3+S=Na2S2O3  n(S)=5/32=0.16(mol),‎ ‎ n(Na2SO3)=15.1/126=0.12(mol)‎ 硫粉过量。反应1h后过滤,其目的是除去过量的硫粉。‎ ‎(3)由于Na2SO3不稳定,在敞开容器中于100℃溶液中保持沸腾下反应长达1h,很容易被空气氧化成Na2SO4‎ ‎   都不溶于水,但BaSO3溶于酸而BaSO4不溶于酸,加稀HCl即可检测出。但本反应中生成的S2O32—在酸性条件下会分解析出S,干扰SO42—的检测,所以检脸SO42—的方法应该是:取少许溶液,加稀盐酸致酸性后,过滤除去S,再加BaCl2溶液。‎ ‎(4)(解法一) 计算生成的Na2S2O3在70℃时饱和溶液应有的体积,将它跟题设30mL相比较。‎ ‎  若反应得到的Na2S2O3在70℃时配成饱和溶液,其体积为x,则 ‎  因23.8mL<30mL所以蒸发后的溶液尚未达到饱和。‎ ‎(解法二)计算70℃时30mL饱和溶液中应含Na2S2O3的质量,将它跟反应得到的Na2S2O3的质量相比较。‎ ‎  若该溶液是饱和溶液,其所含Na2S2O3的质量为x,则 ‎  18.9g<24g,溶液尚未达到饱和。‎ ‎ ‎ ‎(5)前题中已知生成的Na2S2O3的质量为18.9g,如果要求得10℃时30mL溶液所析出的Na2S2O3·5H2O的质量,还应该知道溶液中水的质量,而溶液中水的质量=溶液质量-Na2S2O3的质量,溶液的质量=溶液的体积(30mL)×溶液的密度。因此,还需要知道100℃时溶液的密度,应选B项。‎ ‎(6)设反应得到的Na2S2O3·5H2O的质量为x,则x中 Na2S2O3‎ 溶液中水的质量=30×1.14-18.9=15.3(g)‎ 根据10℃时的溶解度,析出晶体后的溶液一定是饱和溶液,则有 ‎  解得:x=23.2(g)‎ 三、练习与检测 ‎1.t℃时,Na2CO3的溶解度为Ag,现有饱和Na2CO3溶液(100+A)g,其溶质的质量分数为a%,向溶液中投入无水Na2CO3固体Ag,静置后析出少量晶体(Na2CO3·10H2O),加水使晶体全部溶解,所得溶液仍为饱和溶液,加入的水是 ( )‎ ‎    A.100g            B.(100+A)g    ‎ ‎2.有X、Y、Z三种盐,已知:‎ ‎(1)25℃时,X饱和溶液其溶质质量分数为15%;‎ ‎(2)25℃时,在100g质量分数为10%的Y溶液中加入5gY(无水盐)后,恰好达到饱和;‎ ‎(3)25℃时,将一定量Z溶液蒸发掉5.75g水再恢复到25℃,或保持在25℃向其中加入6.3gZ的结晶水合物(Z·9H2O,摩尔质量=240),都恰好形成饱和溶液。‎ 则25℃时,X、Y、Z的溶解度(指无水盐)大小顺序正确的是 [  ]‎ A.X>Y>Z B.Z>Y>X C.Y>Z>X D.Z>X>Y ‎3.取50mL2mol/L的硫酸溶液,跟6.5g金属锌充分反应,加热蒸发16.2g水,并冷却至10℃时,可析出ZnSO4·7H2O多少克(10℃时ZnSO4溶解度为32g,硫酸密度1.12g/cm3)?‎ ‎4.A、B两种化合物的溶解度曲线如下图所示,现要用结晶法从A、B混合物中提取A(不考虑A、B共存时,对各自溶解度的影响)‎ ‎(1)取50g混合物,将它溶于100g热水,然后冷却至20℃。若要使A析出而B不析出,则混合物中B的质量分数(B%)最高不能超过多少?(写出推理及计算过程)‎ ‎(2)取Wg混合物,将它溶于100g热水,然后冷却至10℃。若仍要使A析出而B不析出,请写出在下列两种情况下,混合物中A的质量分数(A%)应满足什么关系式?(以W、a、b表示,只需将答案填写在下列横线的空白处。)‎ ‎  当w<a+b时____‎ ‎  当w>a+b时____‎ ‎5.常温下A和B两种气体组成混合物气体(A的相对分子质量大于B的相对分子质量),经分析,混合气体中只含有氮和氢两种元素;而且,不论A和B ‎ ‎ 以何种比例混合,氮和氢的质量比总大于14/3。由此可确定A为____,B为____。其理由是____。若上述混合气体中氮和氢的质量比为7∶1,则在混合气体中A和B的物质的量之比为____;A在混合气体中的体积分数为____%。‎ 参考答案 ‎1.A;2.D;3.15.5g;‎ ‎4.(1)在20℃时,若要B不析出,该溶液中B的质量不能超过20g,由于A、B质量共50g,所以这时A的质量超过30g,大于它的溶解度,A析出,符合题意。即50g×B%≤20g,B%≤40%。‎ ‎2)当W<a+b时,A%>a/w;当W>a+b时,A%≥W-b/W;‎ ‎ 5.NH3 N2 纯NH3气体中氮和氢的质量比为14/3,在纯NH3中混入任何比例的N2都将使氮和氢的质量比大于14/3 4∶1 80%。‎ 物质的量浓度的计算例析 有关物质的量浓度的计算是近年的高考热点之一,此类题着重考查对基本概念的理解程度和抽象思维能力。因此,在解答这类题时,要有扎实的基础知识,能灵活运用有关化学知识全面分析问题。下面就有关物质的量浓度的计算例析如下:‎ 一、求溶液中某离子的物质的量浓度 例1(1990年高考题)若20g密度为dg/cm3的硝酸钙溶液中含 ‎     C.2.5dmol/L           D.1.25dmol/L ‎   根据定义可得:‎ ‎=2.5d(mol/L)‎ ‎  故答案为C.‎ 二、求气体溶于水后的溶液物质的量浓度 例2(1991年高考题)在标准状况下,将VLA气体(摩尔质量为Mg/mol)溶于0.1kg水中,所得溶液密度为dg/mL,则此溶液的物质的量浓度为[ ]‎ ‎  A.Vd/(MV+2240)mol/L ‎  B.1000Vd/(MV+2240)mol/L ‎  C.1000VdM/(MV+2240)mol/L ‎  D.MV/22.4(V+0.1)dmol/L ‎  解析:题中所得溶液的溶质就是气体A,溶液的体积:‎ ‎  则根据定义可得:‎ ‎  答案为B.‎ ‎ ‎ 三、结合化学方程式求解 例3(1996年高考题)用10mL0.1mol/L的BaCl2 溶液恰好使相同沉淀,则三种硫酸盐溶液的物质的量浓度之比是( )‎ A.3∶2∶2 B.1∶2∶3 C.1∶3∶3 D.3∶1∶1‎ 解析:根据题意,由于与同量BaCl2反应的另三种溶液体积相同,所以三种硫酸盐溶液的物质的量浓度之比,实质等于参加反应的三种盐的物质的量之比,把各反应方程式为BaCl2的系数化为1,即 ‎  ‎ ‎  BaCl2+ZnSO4=BaSO4↓+ZnCl2‎ ‎  BaCl2+K2SO4=BaSO4↓+2KCl ‎  ‎ 四、已知溶液的质量分数求物质的量浓度 例4(1992年高考题)某温度下22%NaNO3 溶液150mL,加入100g水稀释后溶液的质量分数变为14%,求原溶液的物质的量浓度。‎ 解析:令原溶液的质量为xg,则根据溶液稀释前后溶质质量不变得:‎ ‎  22%×x=14%(100+x)‎ ‎  解得x=175g ‎  直接运用有关定义得 ‎  ‎ 五、溶解度、质量分数与物质的量浓度之间的换算 例5 (1993年高考题)相对分子质量为M的某物质在室温下的溶解度为sg/100g水,此时饱和溶液的密度为dg/mL,则该饱和溶液的物质的量浓度是 [ ]‎ ‎      ‎ 六、求稀释后溶液的物质的量浓度 例6(1989年上海高考题)VmLAl2(SO4)3溶液中含Al3+ag,      ‎ ‎ ‎ ‎   ‎ ‎  再根据稀释前后溶质的物质的量保持不变求得:‎ ‎  ‎ ‎  故答案为C.‎ 使用物质的量浓度公式请注意以下几点:‎ ‎(1)欲取一定物质的量的溶质,或者称取它的质量,或量取它的体积。因此,应该熟练掌握物质的量(mol)与物质质量(g)、物质体积(V)之间的换算。主要包括:‎ ‎  ‎ ‎(2)物质的量浓度跟溶液中溶质的质量分数相比,它的突出优点是便于知道或比较溶液中溶质的粒子数。根据nB =cB×V可知:‎ ‎①相同物质的量、相同体积的任何溶液中,所含溶质的物质的量或基本单元(粒子)数相同。‎ ‎②两种不同的溶液,只要物质的量浓度和溶液体积乘积相等,所含溶质的物质的量或基本单元(粒子)数也相同。‎ ‎③两种不同的溶液,若物质的量浓度和溶液体积的乘积不相等,则所含溶质的物质的量或基本单元(粒子)数跟物质的量浓度和溶液体积之积成正比。‎ 例如,在相同体积0.1mol/LC2H5OH溶液和0.1mol/L葡萄糖(C6H12O6)溶液中,C2H5OH和C6H12O6物质的量相同,所含C2H5OH和C6H12O6分子数也相同;1L、0.4 mol/LC2H5OH溶液和2L、0.2mol/LC6H12O6溶液中,CB×V之积相同,C2H5OH、C6H12O6物质的量及C2H5OH、C6H12O6分子数也相同;同体积1mol/LC2H5OH溶液和0.1mol/LC6H12O6溶液中,cB×V之积相差10倍,C2H5OH和C6H12O6物质的量之比或分子个数之比均为10∶1。‎ 配制物质的量浓度溶液的实验误差小结 一、计算是否准确 若计算的溶质质量(或体积)偏大,则所配制的溶液浓度也偏大;反之浓度偏小。‎ 例1 要配制100mL1mol/LCuSO4溶液,需称取硫酸铜晶体16g。‎ 分析 把硫酸铜的质量误认为就是硫酸铜晶体的质量(CuSO4·5H2O应为25g),导致计算值偏小,造成所配溶液浓度偏小。‎ 二、称、量是否无误 在称量或量取过程中,若其值偏大,则所配溶液的浓度也偏大;反之偏小。‎ 例2 要配制100mL1mol/L的NaOH溶液,需在白纸上称4gNaOH固体,并且称量速度较慢。‎ 分析 NaOH具有腐蚀性,不可放在白纸上而应放在烧杯或表面皿中进行称量。若称量速度较慢,会导致NaOH部分潮解甚至变质,而且还会有少量NaOH粘附在纸上,结果会造成所配溶液浓度偏低。‎ 例3 称量时天平未调零。‎ 分析 若此时天平的重心偏向左端,会导致称量值偏小,所配溶液的浓度也偏小;若重心偏向右端,则结果恰好相反。‎ 例4 称量时托盘天平的砝码已被污染。‎ 分析 因为砝码被污染,质量会变大,致使称量值变大,因而所配溶液的浓度会偏高。‎ 例5 用量筒取液体溶质,读数时仰视或俯视。‎ 分析 读数时若仰视,则观察液面低于实际液面,因量筒的读数由下往上,从小到大,从而会导致观察体积小于真实体积,故所配溶液的浓度会偏高;读数时若俯视,结果恰好相反。‎ 例6 使用量筒量取液体溶质后再洗涤量筒2~3次,并把洗涤液也转入烧杯中,或用移液管(除标写“吹”字外)移液时把尖嘴处的残留液也吹入烧杯中。‎ 分析 因在制造量筒、移液管及滴定管时,已把仪器内壁或尖嘴处的残留量扣除,故而上述操作均使溶质偏多、所配溶液的浓度偏高。‎ ‎ ‎ 三、溶质有无损失 在溶液配制过程中,若溶质无损失,则所配溶液的浓度无偏差;若溶质有损失,则浓度变小。‎ 例7 A.溶解(或稀释)溶质搅拌时有少量液体溅出;B.只洗涤烧杯未洗涤玻璃棒;C.未把洗涤液转入容量瓶;D.转移洗涤液时有少量液体溅出容量瓶外。‎ 分析 以上四种情况溶质均有损失,所配制的溶液浓度都会偏低。‎ 例8 (1)溶解或稀释溶质时烧杯尚未干燥;(2)移液时容量瓶尚未干燥;(3)定容时有少量蒸馏水滴到瓶外。‎ 分析 以上三种情况溶质均无损失,最终溶液的体积是不变的,因此所配溶液浓度没有改变。‎ 例9 把溶液由烧杯转入容量瓶中时,由于不小心使得少量溶液溅出瓶外,然后再补加少量溶质。‎ 分析 因补加的溶质量往往并不等于损失的溶质量,结果仍会导致所配溶液浓度偏大或偏小。‎ 四、定容有无偏差 定容加水时如因不慎超过了容量瓶的标线,则所配溶液的浓度偏小;反之偏大。‎ 例10 定容时仰视或俯视。‎ 分析 若定容时仰视,观察液面会低于实际液面。当液面实际已达标线时,观察者仍会认为液面还没有达到标线,所以会继续加水,导致实际液面超过标线,因而所配溶液浓度偏小;若俯视,结果刚好相反。‎ 例11 定容时由于没使用胶头滴管致使液面超过标线,这时再用胶头滴管吸取少量液体,使液面重新达到标线。‎ 分析 当液面超过标线时,溶液浓度已变小,此时无论从中再取出多少溶液都无法使其浓度达到预定值,只有重新配制。‎ 例12 定容时盖上瓶盖,摇匀后发现液面低于标线,再继续滴加蒸馏水使液面重新达到标线。‎ 分析 这样操作,溶液的浓度会偏低。之所以造成振荡后液面低于标线的现象,是因为有少量的溶液因润湿磨口处而损耗,但溶液的浓度是不变的,故不需再加水。‎ 五、温度是否一致 容量瓶上所标示的温度一般为室温(20℃),若定容时溶液的温度高于室温,会造成所配溶液浓度偏高;反之浓度偏低。‎ 例13 洗涤液没有放置至室温就转入容量瓶中定容。‎ 分析 溶解或稀释过程中常伴有热效应,对于放热的过程,如不放置至室温会造成浓度偏大,对于吸热的过程结果则会相反。‎ 例14 称量固体溶质或量取液体溶质后直接在容量瓶中配制。‎ 分析 溶解或稀释过程中产生的热效应会使容量瓶的体积发生变化,致使容量瓶的实际容量并不等于室温时的容量,所以浓度会改变。另外,若产生大量的热,有时会导致容量瓶破裂。‎ 要减小实验误差,除了要求计算准确、称量无误、操作规范外,还应选择合适的仪器,克服粗心的习惯,避免过失性的错误。‎ 容量瓶的使用 容量瓶的使用之一 ‎1.使用容量瓶前检查它是否漏水方法如下:往瓶内加水,塞好瓶塞,用食指顶住瓶塞,另一只手托住瓶底,把瓶倒立过来,观察瓶塞周围是否有水漏出。如果不漏水,把瓶塞旋转180°后塞紧,仍把瓶倒立过来,再检验是否漏水,经检查不漏水的容量瓶才能使用。‎ ‎2.配制溶液 ‎(1)如果试样是固体,把称好的试样溶解在烧杯里;如果试样是液体,需用移液管或量筒量取移入烧杯里,然后再加少量蒸馏水,用玻璃棒搅动,使它混合均匀。‎ 应特别注意在溶解或稀释时有明显的热量变化,就必须待溶液的温度恢复到室温后才能向容量瓶中转移。‎ ‎(2)把溶液从烧杯移到容量瓶里,并多次洗涤烧杯,把洗涤液也移入容量瓶,以保证溶质全部转移到容量瓶里。缓慢地加入蒸馏水,到接近标线2~3cm处,用滴管滴加蒸馏水到标线(小心操作,切勿超过标线)。‎ ‎(3)盖好瓶塞,用食指顶住瓶塞,用另一只手的手指托住瓶底,把容量瓶倒转和摇动多次,使溶液混合均匀。‎ ‎ ‎ 容量瓶使用完毕,应洗净、晾干(玻璃磨砂瓶塞应在瓶塞与瓶口处垫张纸条,以免瓶塞与瓶口粘连)。‎ 容量瓶的使用之二 使用前要检查是否漏水。向瓶中加水到标线附近,盖好瓶塞,用布将瓶外的水揩干。左手食指按住瓶塞,右手手指托住瓶底边缘,将瓶倒立2min,观察瓶塞周围有无水渗出。如不漏,把瓶放正,将瓶塞转动180°后再倒过来检查一遍。‎ 配制溶液时,先把容量瓶洗净,再把溶解后冷到室温的溶液按图中所示倒入容量瓶中,用蒸馏水把烧杯洗涤三次,洗出液都倒入容量瓶中。加水至瓶体积的2/3时,摇动容量瓶,使溶液混合均匀。加水到快接近标线时,改用滴管慢慢滴加,直到溶液凹液面的最低点与标线相切为止。盖好瓶塞,将瓶倒转几次,使瓶内溶液混合均匀。‎ 容量瓶不允许用瓶刷刷洗,一般用水冲洗,若洗不净,倒入洗液摇动或浸泡,再用水冲洗。它不能加热,也不可长期盛放溶液。‎ 使用容量瓶的注意事项 ‎(1)使用前要检验是否漏水。程序是:加水→倒立,观察→瓶塞旋转180°→倒立,观察。‎ ‎(2)容量瓶不能用于溶解溶质,更不能用玻璃棒搅拌。因此溶质要先在烧杯内溶解,然后再转移到容量瓶中。‎ ‎(3)不能将热的溶液转移到容量瓶中,更不能给容量瓶加热。如果溶质在溶解时是放热的,则须待溶液冷却后再移液。‎ ‎(4)配制一定体积的溶液,须选用与该溶液体积相同规格的容量瓶。常用的有50mL、100mL、250mL、500mL、1000mL等规格。‎ ‎(5)观察所加液体是否达容量瓶的刻度线,一定要平视,使液面的最低点刚好与刻度线相平。‎ ‎(6)如果加水定容时超过了刻度线,不能将超出的部分再吸走,必须重新配制。因为吸走一部分液体虽然溶液的体积达到了要求,但吸走的部分液体带走了一部分溶质,使所配溶液的浓度偏低。‎ ‎(7)容量瓶通常不用于贮存试剂,因此,配制好的溶液要倒入试剂瓶中,并贴上标签。‎
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