第九章第60课时不等式与不等式组复习

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第九章第60课时不等式与不等式组复习

一 元一次不等式(组)复习课教案 教材分析 不等式在我们身边处处存在,如:年龄的大小,个子的高矮,身体的轻重,倾斜的天平,速度的快慢,路程的远近等等都表现为不等的关系。不等式在日常生活、工农业生产、城市规划乃至国防等领域都有广泛的应用,它也是学习数学乃至物理、化学等其他学科的知识的一个重要基础。‎ 知识与技能目标 ‎1.会运用不等式的基本性质解一元一次不等式(组),并会借助数轴确定不等式(组)的解集。‎ ‎2.会根据题中的不等关系建立不等式(组),解决实际应用问题。‎ ‎3、进一步培养学生的数学建模能力。‎ 过程与分析目标 ‎1.学会分析现实问题的不等关系,提炼有关的不等式(组)来解决问题。‎ ‎2.允许学生暴露在解不等式时易犯或常犯的错误,以便有针对性地解决问题。‎ ‎3、注重渗透知识形成过程中所蕴涵的数学思想、方法和思维策略。‎ 情感与态度目标  ‎ 5‎ ‎ ‎ ‎1.让学生领会数形结合、类比、分类讨论等解题思想。 ‎ ‎2.感受数学与生活密切相关,提高学习数学的积极性。‎ 教学重点:弄清本章所学的重点概念、性质和相关知识。‎ 教学难点:学会数学建模,用不等式解决实际问题。‎ 教学过程:‎ 一、考一考:‎ ‎1、常见不等式的基本语言 x是正数           x>0‎ x是负数           x<0‎ x是非负数         x≥0‎ x不小于y          x≥y ‎2、用不等式表示下列数量关系:‎ ‎(1)a的一半与3的差不大于2‎ ‎(2)X的   与y和的平方是一个非负数 ‎(强化不等号的运用)‎ 二、问一问:‎ 观察不等式 <1‎ ‎1、它是一元一次不等式吗?为什么?‎ ‎2、你能写出一个不是一元一次不等式的不等式吗?‎ 5‎ ‎ ‎ ‎3、能否求出这个不等式的解、正整数解和解集?‎ ‎ (理清重点概念)‎ 三、填一填:‎ 用不等号填空,并说出你的依据。‎ 若a-5的整数解?‎ ‎ ‎ 提示,还没有求完!‎ 分析:实际就是解不等式组  +1≥x ①‎ ‎                       -2x+1>-5  ②‎ 解不等式①得:x≥-1‎ 解不等式②得:x<3‎ 所以不等式组的解集是:-1≤x<3‎ 因为x是整数,故x取-1、0、1和2‎ 5‎ ‎ ‎ ‎ [一元一次不等式(组)的解法回顾,类比一元一次方程的解法,渗透类比思想、数形结合思想]‎ ‎ ①已知不等式组x>2的解集为x>2,则求a的取值范围?               x>a ‎②已知关于x的不等式组 ,当m、n满足什么关系时 该不等式组有解?‎ 解一元一次不等式组的一般步骤:‎ ‎(1)分别解出各不等式;‎ ‎(2)在数轴上表示各不等式的解集;‎ ‎(3)找出各解集的公共部分;‎ ‎(4)得出结论。‎ 大大取大,小小取小 大小小大连起写 大大小小题无解 例2、解关于x的不等式 解:去分母,得2x+6 ≥ ax-1‎ ‎    移项,得2x-ax≥-1-6  ‎ 合并同类项,得(2-a)x≥-7‎ 5‎ ‎ ‎ 系数化为1,得 当2-a>0即a<2时x≥ ‎ 当2-a<0即a>2时x≤ ‎ ‎[渗透分类讨论思想]‎ 六、理一理:‎ 知识结构图 ‎ 七、练一练:‎ ‎1、说出下列各数轴所表示的不等式(组)的解集 ‎2、已知:               求x的取值范围?‎ ‎3、已知(‎2a-1)x<4的解集为x>       ‎ 则a的取值范围为______.‎ ‎4、x为何值时,方程组   6x+2y=‎2m+1‎ ‎                        4x+3y=11-m      的解都是正数?‎ 八、布置作业:课本5、6、9题。 ‎ 5‎ ‎ ‎
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