沪教版（上海）初中数学九年级第一学期 26 二次函数的图像

沪教版（上海）初中数学九年级第一学期 26 二次函数的图像

§26.3(2) 二次函数的图像 教学目标: 1、 掌握二次函数 kmxay  2)( 图像的特征 2、 掌握画二次函数 kmxay  2)( 图像的一般步骤 3、 掌握二次函数图像平移的规律,感悟图形运动的数学思想 4、 通过参与教学活动,体验探索的快乐,成功的喜悦；通过规范作图,养成严谨、 细致的学习态度,感受图形的对称美 教学重点与难点： 1、 利用图像特征画二次函数图像 2、 二次函数图像平移的规律 教学方法与手段： 主要采用引导讨论法和启发式的教学方法，并利用多媒体辅助教学。 教学过程： （一）复习旧知 的图像特征 （开口方向、对称性、顶点坐标） 比较四个函数 的开口方向、顶点坐标、对称轴以及大致图像 （二）探索新知 例 1、已知抛物线 （1）指出它的开口方向，对称轴及顶点坐标 （2）在平面直角坐标系 中画出这条抛物线 运用描点法的三个步骤（列表、描点、连线），借助多媒体，逐步展示二次函数 的画图过程 例 2、在平面直角坐标系 中画出二次函数 (教师完整展示作图过程) 学生练习：学生模仿上述过程，在练习纸上作函数 的图像。 学生作图，老师巡视，挑选典型错误，用投影仪展示，师生共同分析。 指出画二次函数图像的注意点：1）确定对称轴；2）列表取点（在对称轴的左右两 边取若干对称点）；3）光滑连接 通过 和 两个图像，比较它们的相同点，不同点？ 相同点：开口方向，形状等；不同点：对称轴，顶点坐标 既然它们形状相同，那么图形 经过怎样的运动可与 的 图像重合？ )0()( 2  akmxay 1)1(2 2  xy xoy 1)1(2 2  xy 3)2(2 2  xy 1)1(2 2  xy 3)2(2 2  xy 3)2(2 2  xy1)1(2 2  xy 2)2(4  xy 3)2(4 2  xy34 2  xy24 xy  xoy 3)2(2 1 2  xy 例 3、已知抛物线 ，将这条抛物线平移，当它的顶点移到点 的位 置时，所得新抛物线的表达式是什么？ (图形的运动就是点的运动，图像的左右平移只要看顶点的运动) （三）巩固练习 1、将抛物线 平移，使顶点移到点 的位置，则所得抛物线的解析 式为 2、抛物线 先向右平移3个单位，再向上平移3个单位，则平移后 抛物线的顶点坐标为 3、抛物线 是由抛物线 向 平移 而得的 4、二次函数 的图像如图所示，则 的取值范围是 （四）自主小结 学生交流在本节课学习中的体会、收获，交流学习过程中的体验与感受，师生合作 共同完成小结。 （五）分层作业 必做题 练习部分 §26.3(2) 拓展提高： 1、抛物线 以顶点为中心,旋转 后得到图形的 表达式为 2、抛物线 关于 轴对称的抛物线的表达式为 3、抛物线 关于 轴对称的抛物线的表达式为 4、抛物线 关于原点对称的抛物线的表达式为 23xy  )4,2(M 2)3(21  xy 23xy  )4,3(P kma ,, kmxay  2)( x y o 4)4(5 1 2  xy 1)1(5 1 2  xy 4)1(2 2  xy y 4)1(2 2  xy 4)1(2 2  xy x 1804)1(2 2  xy k