沪科版（2012）初中数学七年级下册 7一元一次不等式的解法

沪科版（2012）初中数学七年级下册 7一元一次不等式的解法

1 课题一元一次不等式的解法 学习目标： 1.理解一元一次不等式的概念； 2.掌握一元一次不等式的解法 学习重点: 一元一次不等式的概念和一元一次不等式的解法 学习难点: 一元一次不等式的解法 教学过程: 四号仿宋体。（结合课程标准或者单元目标进行简要分析） （一）教学导入 已知一台升降机的最大载重量是 1200kg， 在 一名重 75kg 的工人乘坐的情况下，它最多能装载 多少件 25kg 重的货物？ 由问题 导入探索新知 （二）学习探究 第一学程： 学习任务一、探究一元一次不等式的概念 主问题：通过观察式子的共同特征回答什么是一元一 次不等式？一元一次不等式的概念与一元一次方程的 概念有什么异同？ 2 学 法 指导：1.独立学习 2.个体展示 第一步：自学探究————“学法指导”设计 通过观察复习一元一次方程的概念，并归纳一元一 次不等式个体展示必须同时满足四个条件 1.一元 2.一 次 3.整式 4.等式 第二步：互学讨论————“学法指导”设计 什么是一元一次不等式呢？互学交流通过归纳其共 同点得到一元一次不等式概念，归纳出共同点 第三步：展学交互————“学法指导”设计 讨论出结论个体展示一元一次不等式概念和满足四 个条件 1.一元 2.一次 3.整式 4.不等式， 主问题 1 设计意图（主要从“知识逻辑”与“思维 训练”两个角度分析）： 通过复习一元一次方程的概念探索一元一次不等式 概念，这不仅有助于对旧知识的复习和巩固，同时还可 以培养学生类比和探究能力，什么是一元一次不等式 呢？互学交流通过归纳其共同点得到一元一次不等式概 念，培养学生观察、归纳和语言表达能力。 主问题 1 预设答案 只含一个未知数，未知数的次数是 1 的整式方程叫 一元一次方程 只含一个未知数，未知数的次数是 1 的不等式叫一 3 元一次不等式 第二学程： 主问题：会利用一元一次不等式概念判定 下列不等式中，哪些是一元一次不等式? (1) 3x+2>x–1 (2)5x+3<0 （3） 3+5>7 (4)x(x–1)<2x 学法指导 第一步：自学探究————“学法指导”设计 记住一元一次不等式必备的四个条件进行分析 第二步：互学讨论————“学法指导”设计 第（4）x(x–1)<2x 是一元一次不等式吗？ 第三步：展学交互————“学法指导”设计 交 流 结 论 要 把 不 等 式 化 简 后 进 行 判 定 （ 4 ） x(x–1)<2x 不是一元一次不等式 主问题 2 设计意图（主要从“知识逻辑”与“思维 训练”两个角度分析）： 此题设计让学生运用概念识别一元一次不等式，考 察学生是否达成目标 1 主问题 2 预设答案 是 是 不是 不是 问题 1：将方程中的等号改成不等号来连接如何求 一元一次不等式的解？ 问题 2：解一元一次不等式（1）（2）的依据是什么？ 需要注意什么？ 第三步：展学交互————“学法指导”设计第三学程： 学习任务任务二、探究一元一次不等式的解法 学法指导  1 4 10;x  4 第一步：自学探究————“学法指导”设计 解下列方程:口算 （1）4x=10 第二步：互学讨论————“学法指导”设计 解一元一次 不 等式，则要根 据不等式的性质，将不等式逐步化为 x＞a (或 x＜ a )的形式. 注意：乘以或除以一个负数不等号方向改变，相反 不等号方向改变，乘以或除以的是负数 主问题 3 设计意图（主要从“知识逻辑”与“思维训 练”两个角度分析）： 让学生明白解一元一次不等式，则要根据不等式的 性质，将不等式逐步化为 x＞a (或 x＜a )的形式. 那么怎么解一元一次不等式呢？ 承上启下作用。   32 1.25 x    32 1.25 x   1 4 10;x  5 第四学程：学习任务探究一元一次不等式的解法 主问题：问题 1：解一元一次不等式的步骤有哪些? 每一步的依据是什么？ 问题 2：求解过程中的易错点指出来并用彩色笔画 出来？ 问题 3：解一元一次不等式与解一元一次方程的依 据和步骤有什么异同点？ 学法指导 第一步：自学探究————“学法指导”设计 独立完成一元一次方程的解后回答问题 1、2、3 问题 1：解一元一次不等式的步骤有哪些?每一步的 依据是什么？ 问题 2：求解过程中的易错点指出来并用彩色笔画 出来？ 问题 3：解一元一次不等式与解一元一次方程的依 据和步骤有什么异同点？ 第二步：互学讨论————“学法指导”设计 6 学生不能独立完成的地方互学答疑解惑，达成共识 第三步：展学交互————“学法指导”设计 组长合理安排展示任务，完成各问题后小组展示， 组长总结，同学们补充和质疑，解疑。 主问题 4 设计意图（主要从“知识逻辑”与“思维 训练”两个角度分析）： 坚持以学生为主题，教师为主导的原则，组织学生 多活动、多观察思考、大胆放手让学生参与其中，这是 本节课的重点和难点部分，设计的三个问题突破难点突 出重点的重要组成部分一定要探究透彻 主问题 4 预设答案 x＝2 x＜2 第五学程：一元一次不等式的解法巩固提升 学法指导 第一步：自学探究————“学法指导”设计 例 1 解下列不等式，并在数轴表示解集上： （1）2（1+x）＜3 第二步：互学讨论————“学法指导”设计 分析 1. 当 x 取什么值时，代数 x +2 的值 大于或等于 0？并求出所有满足条件的正整数. 第三步：展学交互————“学法指导”设计 个体展示第一步分析问题第二步解答问题 主问题 2 设计意图（主要从“知识逻辑”与“思维 训练”两个角度分析）： 让学生板演，教师及时发现情况并进行强调注意事 项，有助于提升学生计算能力，达到巩固和提升的目的 1 3 7 （三）课堂总结 梳理知识课堂升华，本节课你学会了什么？应注意 什么？ 设计意图一方面回顾自己学习过程，加强反思，提 炼知识，另一方面让老师及时了解学生掌握情况，便于 反思 （四）板书设计 课题 例题