人教版八年级数学下册第16章_二次根式单元测试卷+答案

人教版八年级数学下册第16章_二次根式单元测试卷+答案

第 16 章 二次根式单元测试卷 班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________ 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ） 1. 下列各式不是最简二次根式的是( ) A. pu B. C. 2 + 2 D. 2 2 2. 已知函数 + h + 香2 ，自变量 的取值范围是( ) A. ≠ 2 B. ≥香 h C. >香 h 且 ≠ 2 D. ≥香 h 且 ≠ 23. 若 香 香2 香 香2 ，则 的值可以是（ ） A. 2 B. 香 2 C. h D. 香 h4. 已知 2 香 2 香 2 ，那么 的取值范围是( ) A. 2 B. > 2 C. 2 D. ≥ 2 5. 已知 香 h + 2 香 ，则 + 的值为（ ） A. B. 2 C. h D. h h 6. 对于任意的正数 ， ，定义运算※为： ※ 香 ≥ 䁪 + 䁪 则计算 h ※ 2 ※ 2 的 结果为( ) A. 2 香 B. 2 C. 2 u D. 27. 二次根式 u u ， ， 2 ， 2 ， 2 ， ≥ 䁪 ≥ 中，最简二次根式的个数是（ ） A. u B. C. h D. 28. 已知 > > ， + ，则 香 + 的值为（ ） A. 2 2 B. 2 C. 2 D. 29. 下列运算中，正确的是（ ） A. h h + h h B. 2 香 2 h 香 C. h2 2 2 2 D. 2 + h h + 2 h 10. 设 ， 2 + 2 + 2 2 ， h + 2 2 + h 2 ， + h 2 + 2 ，…，按照此规律，则 （ ≥ 2 ， 为正整数）的值等于（ ） A. 香 B. + C. 香+ 香 D. ++ +二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计 18 分 ） 11. 已知 香 2 + 2 香 + h ，则 _______p 12. 式子 2 +h 有意义时 的取值范围为________. 13. 若最简二次根式 2 + 与 2 香 是同类二次根式，则 的值为________． 14. 计算 2 香 h + 2 2 的结果是________． 15. 下列运算中错误的有________.(只写序号即可) ① h + 2 u ；② 2 h h ；③ h 香 2 香 h ；④ u 2 香 h 2 u 2 香 h 2 u 香 h 2 ． 16. 把 香 香 香 中根号外的 香 移入根号内得________． 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计 52 分 ） 17.（6 分） 计算： 香 2 + h . 18. （8 分） 计算： h p2u 香 h + h 香 2 ； 2 先化简，再求值 : 2 h 香 + 2 香 2 + ，其中 h . 19. 阅读例题： 计算： 2+ 2香 2+ 2香 2香 2香 2 香 h + 2 h 香 2 h + 2 h 香 2 h 香 2 h 香 2 h 香 2同理可得： 2+ h ________. 香 ________. u 香 ________. 从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算： 2+ + h+ 2 + + h + ppp + 22+ 2൭ 22 + 20. 观察下列等式，解答后面的问题： ① + h h+ h h 2 h ， ② 2 + h ， ③ h + u u ， … 请直接写出第④个等式是________（不用化简）； 2 根据上述规律猜想：若 为正整数，请用含 的式子表示第 个等式，并给予证明； h 利用 2 的结论化简： 2൭ + 22 22 . 21. 小明在解方程 2 香 香 香 2 时采用了下面的方法：由 2 香 香 香 2 香 + 香 2 香 2 香 香 2 2 香 香 香 ， 又有 2 香 香 香 2 ，可得 2 香 + 香 ，将这两式相加可得 2 香 u䁪 香 h䁪 将 2 香 u 两边平方可解得 香 ，经检验 香 是原方程的解． 请你学习小明的方法，解下面的方程： 解方程： 2 + 2 + 2 + . 22. 阅读下面的文字，解答问题： 大家知道 2 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 2 的小数部分我们不可能全部地写出来， 于是小明用 2 香 来表示 2 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理，因为 2 的整数部分是 ，将这个数减去其整数部分，差就是小 数部分． 又例如： ∵ ൭ ，即 2 h ， ∴ 的整数部分为 2 ，小数部分为 香 2 . 请解答： 的整数部分是________，小数部分是________； 2 如果 u 的小数部分为 ， h 的整数部分为 ，求 + 香 u 的值； h 已知： + h + ，其中 是整数，且 ，求 香 的相反数． 参考答案与试题解析 第 16 章 二次根式单元测试卷 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ） 1. 【答案】A 2. 【答案】D 3. 【答案】C 4. 【答案】C 5. 【答案】D 6. 【答案】B 7. 【答案】D 8. 【答案】A 9. 【答案】B 10. 【答案】C 二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计 18 分 ） 11. 【答案】3 2 12. 【答案】 >香 h13. 【答案】± 1 14. 【答案】 3 + 2 15. 【答案】①②④ 16. 【答案】 香 香 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计 52 分 ） 17.【答案】 解： 48 − 27 + 1 3 = 4 3 − 3 3 + 3 3 = 4 3 3 . 18. 【答案】 解：(1)原式= 0.5 − 7 4 + 1 4 =− 1． 2 2 h 香 + 2 香 2 + ， h 2 香 h + h 香 2 2 + ， 2 + ， 当 h 时， 原式 h 2 + h + ． 19. 【答案】 解：依题意，得 1 2+ 3 = 2− 3 (2+ 3)(2− 3) = 2 − 3， 4 11− 7 = 4 11+ 7 11− 7 11+ 7 = 11 + 7， 5 4− 11 = 5 4+ 11 4− 11 4+ 11 = 4 + 11， ( 1 2 + 1 + 1 3 + 2 + 1 4 + 3 + ... + 1 2020 + 2019 )( 2020 + 1) = ( 2 − 1 + 3 − 2 + 4 − 3 + ... + 2020 − 2019)( 2020 + 1) = ( 2020 − 1)( 2020 + 1) = 2020 − 1， = 2019． 20. 【答案】 4 + 1 6 = 5 1 6 2 根据题意得： + +2 + +2 . 证明： + +2 +2 + +2 + 2 +2 + +2 . h 2൭ + 22 22 22 22 22 22 . 21. 【答案】 解： 2 + 2 + 2 + 2 + 2 香 2 + 2 + 2 2 香 2 + 2 2 + 2 香 2 + = 32， ∵ 2 + 2 + 2 + ， ∴ 2 + 2 香 2 + h2 2 ， ∴ 2 + 2 ൭䁪 2 + 䁪∵ 2 + 2 2 2 + 2 ൭ 2 ， ∴ h൭ ， 经检验 h൭ 都是原方程的解， ∴ 方程 2 + 2 + 2 + 的解是： h൭ . 22. 【答案】 4, 17 − 4 2 ∵ 2 u h ， ∴ u 香 2 . ∵ h h ， ∴ h ， ∴ + 香 u u 香 2 + h 香 u . h ∵ h ， ∴ h 2 ， ∴ + h 2 . ∵ + h + ，其中 是整数，且 ， ∴ ， + h 香 h 香 ， ∴ 香 香 h 香 2 香 h ， ∴ 香 的相反数是 香 2 + h .